Как уронить космическую станцию14.08.2021 15:16

Когда «Наука» креативно избавлялась от остатков топлива, разворачивая МКС вокруг своей оси, мне стало любопытно: если расположение случайно включившегося двигателя было бы максимально неудачным, сколько потребовалось бы времени, топлива и тяги, чтобы свести станцию с орбиты?

МКС на фоне источника всех наших проблем. Автор: Andrew McCarthy instagram.com/cosmic_background МКС на фоне источника всех наших проблем. Автор: Andrew McCarthy instagram.com/cosmic_background

Сегодня в выпуске: читаем с выражением первую страницу учебника по орбитальной механике, выясняем где у Солнца его смертельные лазеры, вспоминаем осень 2003, пишем отвратительно медленный код (из-за чего пьем много чая), пытаемся уронить МКС и Lunar Gateway.

Статья вновь получилась большой, и была снабжена лифтом:

Основы орбитальной механики
1.1 Почему вещи не падают с орбиты?
1.2 Элементы орбиты
1.3 А как ехать?
О космической погоде
2.1 Sun is a Deadly Laser
2.2 Что-то случилось
2.3 Как утонул Skylab
Как уронить МКС?
Как уронить Lunar Gateway?
Ссылкография
Благодарности

1. Основы орбитальной механики

Disclaimer: Далее идет вольный пересказ первой страницы учебника, да еще и в двухмерном варианте. Если вам это знакомо, можете смело мотать сюда

Орбитальная механика довольно контринтуитивна, за что её и стоит любить. Мы привыкли водить машины, и знаем особенности их динамики. Кто-то привык ездить на велосипедах и мотоциклах, и знает особенности их. Меньше привыкло к лодкам и катерам, а еще меньше — к самолетам. Но почти никто, кроме соответствующих специалистов (и игроков в Kerbal Space Program!) не сталкивается на ежедневной основе с орбитальной механикой.

1.1 Почему вещи не падают с орбиты?

Они падают, ведь них действует та-же сила притяжения, что действует на падающую со стола чашку, и только она. Просто они промахиваются мимо Земли.

Сила притяжения:

$F = -\frac{MGm}{r^2}$

Где M это масса большого и тяжелого тела (Земли), G — гравитационная постоянная ($6.674×10^-11$). Произведение G и M очень часто встречается в этих формулах, поэтому его обозначают как $\mu$ чтобы две буквы не писать. m — Масса космического корабля. Она ничтожно мала по сравнению с M и её не учитывают. Но важно помнить, что она здесь была — это пригодится нам через пару абзацев.А r — расстояние до большого и тяжелого тела. Важно, что r это не высота над поверхностью, а расстояние до центра Земли: ведь именно вокруг центра вращается корабль. К высоте надо прибавлять радиус Земли — 6.371e6 метров, так что орбиты высотой 200 и 400 км различаются не в 2 раза, а в 1.03.

Планета Земля, наш дом. Разве она не прекрасна?

Возьмем плоскую Землю (любому думающему человеку очевидно, что Земля плоская).

Попробуем вывести что-то на орбиту:

Поднявшись в точку, отмеченную красным, возьмем космическую станцию и отпустим: станция разгонится и разобьется об землю. Обидно, но таков путь экспериментатора.

Повторим эксперимент:

Можно попробовать кинуть её вправо (слева у нас текст), и наблюдать, что станция прожила подольше: она так же падала вниз, но до поверхности ей пришлось лететь дальше.

Еще раз:

Можно кинуть её еще сильнее, и тогда несчастная станция успеет улететь за край земли. Но неизбежно разобьется с другой стороны.

И еще:

Наконец, можно кинуть её еще чуть сильнее и — о чудо! — станция не разбивается об землю, а делает полный оборот и возвращается к нам.

И чтобы стало совсем красиво:

А если выбрать правильную скорость, она будет летать по красивой круговой орбите.

Вот так, сломав всего три станции, вы научились выводить вещи на орбиту.

В реальности, конечно, никто не поднимает ракеты вверх и не кидает их в сторону горизонта. Профиль полета ракеты таков, что она сначала как можно быстрее выбирается из плотных слоев атмосферы (летит вверх), а потом постепенно поворачивается к горизонту и разгоняет корабль. На завершающем этапе разгона, корабль летит уже параллельно земле.

1.2 Элементы орбиты

Для нашего прекрасного плоского мира орбита выглядит так:

Это эллипс, в одном из фокусов которого находится планета Земля. Самая дальняя от неё точка орбиты называется апоцентр, а самая ближняя — перицентр. Иногда, в зависимости от контекста, под апоцентром и перицентром понимают расстояния от станции до центра планеты, когда она находится в этих точках. Но бы будем называть это расстоянием в апоцентре/перицентре.

Сумма расстояний в апоцентре и перицентре — длина большой оси эллипса. А половина от неё — большая полуось. Это тоже важный параметр орбиты, часто встречающийся в формулах. Если орбита круговая, то расстояния в перицентре, апоцентре и большая полуось равны.

Длина большой оси, деленная на расстояние между фокусами эллипса называется эксцентриситет орбиты. Он обозначает «вытянутость» орбиты. У круговой орбиты он равен 0.

Время за которое корабль делает один виток по орбите — период орбиты. И считается он очень просто:

$T = 2\pi\frac{a^{3/2}}{\sqrt{\mu}}$

Где a — это большая полуось, $\mu$ — масса Земли умноженная на гравитационную постоянную.

Чем меньше полуось (чем ниже на Землей летает корабль), тем меньше период орбиты. Заметьте, что он не зависит от эксцентриситета. Об этом-же говорит чертеж арбуза из учебника:

Если корабль на орбите находится на расстоянии r от центра Земли, величину его скорости можно узнать так:

$v = \sqrt{\mu(\frac{2}{r} - \frac{1}{a})}$

Скорость корабля в апоцентре будет самой низкой (вы подкидываете что-то в воздух, и в самом верхнем участке траектории скорость минимальна), а в перицентре — самой высокой (оно падало аж с самого апоцентра и успело набрать скорость).

У настоящих орбит есть еще куча других параметров, описывающих их в двухмерном и трехмерном пространствах. Но для наших скромных целей они не нужны.

1.3 А как ехать?

Космические корабли, в основном, занимаются двумя вещами: меняют орбиту и ничего не делают. Чаще второе. Чтобы изменить орбиту, нужно изменить вектор скорости корабля. А чтобы изменить скорость, нужно на определенное время включить двигатели, направив их в нужную сторону.

Скажем, вы уже каким-то образом находитесь на круговой околоземной орбите (1), и хотите на Луну. Вам нужно включить двигатель ровно настолько, чтобы поднять апоцентр своей орбиты до орбиты Луны (2). Причем сделать это нужно в правильный момент: чтобы, когда вы подниметесь до апоцентра, Луна находилась там-же.

Когда вы окажетесь рядом Луной, ваша орбита всё еще будет эллиптической. Гравитация Земли потянет вас обратно вниз, и чтобы не улететь от Луны, вам придется набрать такую-же скорость как она. Еще один импульс двигателя, чтобы поднять перицентр орбиты и сравнять её с лунной (3). Теперь вы болтаетесь где-то около Луны, поздравляю.

Эти прыжки по орбитам называются «Гомановский переход». Это самый простой и энергоэффективный способ перемещаться от одного небесного тела к другому.

Но что, если вы на Луну не хотите, а хотите домой? Всё просто: разворачиваете корабль на 180° и даете импульс в другую сторону, тормозя корабль и снижая перицентр. У Земли толстая атмосфера, поэтому вам не нужно снижать перицентр прямо до поверхности: достаточно утопить его в атмосфере, и она затормозит корабль.

Но есть одна уловка (всегда есть одна уловка). Если вы затормозите слишком сильно, то корабль войдет в атмосферу под большим углом, а плотность атмосферы растет по экспоненте. Он не успеет достаточно затормозить перед плотными слоями, и поездка будет не из приятных. В лучшем случае вы отделаетесь большими перегрузками, а в худшем — корабль развалится от нагрузки.

А если вы, испугавшись предыдущего предложения, войдете в атмосферу под слишком маленьким углом, её может не хватить чтобы погасить значительную часть скорости, и корабль вылетит из атмосферы с новой, гораздо более низкой, орбитой. Это не так страшно, но как минимум, приземлитесь вы уже не там, где хотели.

Но при посадке на Луну вам придется тратить топливо еще и на торможение с орбитальной скорости до нулевой.

На Земле мы привыкли измерять расстояния. Можно сказать, что любому автомобилю, чтобы добраться из Москвы в Питер, потребуется пройти путь в 700 километров. Но не зная, что это за автомобиль, больше ничего сказать нельзя: скорость и расход топлива будут зависеть от огромного количества факторов, внутренних и внешних. Не так с космосом. Пройденный путь здесь не очень важен — вы можете совершенно бесплатно болтаться на орбите, ожидая нужное положение Луны, и наматывая тысячи километров. Но важна скорость: чтобы поднять орбиту до Луны нужно разогнаться на X м/с, чтобы опустить перицентр в атмосферу нужно замедлиться на Y м/с, и так далее. И эта скорость не зависит от массы корабля (как не зависит от нее и сила притяжения). Спутнику массой 500 кг и кораблю массой 40 тонн, нужна будет одна и та-же скорость, чтобы достичь Луны.

Изменение скорости, необходимое для перехода с одной орбиты на другую, называют характеристической скоростью, или ΔV (delta-V). В ней же можно выражать и возможности корабля по маневрированию: если двигатель, потратив всё топливо, разгоняет корабль до 2000 м/c, значит столько у него ΔV. И до Луны он не долетит (нужно порядка 3000 м/c дельты чтобы поднять апоцентр с низкой околоземной орбиты до Луны).

Какие параметры бывают у ракетных двигателей? Двигатель занимается тем, что берет топливо из корабля, каким-то образом разгоняет его и выбрасывает за борт. Помимо растраты ценных ресурсов, это придает ускорение кораблю. Ведь сила действия и противодействия равны и всё такое.

Один из важных параметров двигателя, это скорость истечения газов из сопла. Обычно она порядка 3000 м/c.

Из нее получается второй важный параметр, который описывает эффективность двигателя: удельный импульс. Он обычно порядка 300 секунд. Почему он измеряется в секундах? Всё просто: удельный импульс это скорость истечения, деленная на ускорение свободного падения на Земле на уровне моря. Какого черта? А это удобный способ связать вместе разные системы счисления (метры и футы) и получить одинаковую цифру независимо от системы мер, которой можно хвастаться коллегам за океаном.

Тяга двигателя: сила с которой он толкает корабль. Измеряется в ньютонах, кгс (9.81 ньютон) или lbf (4.45 ньютона). Зная тягу и массу корабля, можно примерно оценить какое ускорение создает двигатель: a = F/m , но только, если масса топлива мала по сравнению с массой корабля! Иначе надо учитывать, что с расходом топлива она будет заметно снижаться.

Зная удельный импульс и тягу, можно оценить потребление топлива за секунду:

$TSFC[kg/second] = \frac{102}{I_{sp}[seconds]}*Thrust[kN]$

Обратите внимание, что тяга в килоньютонах.

Из этого, зная сколько топлива запасено в корабле, можно посчитать сколько времени проработает двигатель. Просто, поделив массу топлива на потребление.

И зная ускорение и время работы двигателя, легко найти скорость, до которой он может разогнать корабль. ΔV = at, всё просто. Но, опять же, только в том случае если масса топлива пренебрежимо мала по сравнению с массой корабля! Иначе, нужно использовать формулу Циолковского:

$ΔV = I_{sp}ln(\frac{m+m_{fuel}}{m})$

Где m это масса корабля без топлива, Isp — удельный импульс, $m_{fuel}$ — масса топлива.

Вот и всё что нам нужно знать, чтобы ронять космические станции с орбиты.

2. О космической погоде

Даже на той высоте, где летает МКС, атмосфера всё еще влияет на движение. Поэтому, орбита МКС постепенно сползает вниз и её приходится поднимать, включая двигатели на одном из модулей, или на пристыкованном корабле. При этом станция довольно заметно ускоряется, что наглядно показывает астронавт Тим Пик, не желающий ускоряться вместе со станцией:

Разгон начинается где-то в 0:30, а через 70 секунд, станция несется на Тима Пика с ужасающей скоростью в ~10 см/сек. Ускорение получается 1.43e-3 м/c. Или ~1/7000 земной силы тяжести. Почти как на комете, куда садился Philae.

Взяв массу станции в 440 тонн, можно оценить тягу двигателя:

$a = \frac{F}{m};\ 1.43*10^{-3} = \frac{F}{440*10^3};\ F = 628\ ньютонов$

Я прикинул тягу двигателей Союза по видео, потому что не смог её нагуглить. Совсем отчаявшись, я пошел жаловаться Зеленому Коту на то, что искать вещи в интернете ужасно сложно. Кот (вероятно, очень тяжело вздохнув) кинул в меня толстой презентацией про российские КА и двигатели от них. Из которой я узнал, что тяга маневровых двигателей на Союзе — 129 ньютонов. Их 4 штуки, так что суммарная тяга получается 516. Оценка «на глаз» по видео дала ошибку всего на 20%.

2.1 Sun is a Deadly Laser

Плотность атмосферы на низкой околоземной орбите очень сильно зависит от активности Солнца: ультрафиолет жжет ионы, ионы бесятся и разлетаются в разные стороны, ионосфера разбухает и поднимается.

Активность солнца меняется затейливым образом, но для наших временных масштабов важен цикл в 11 лет. Общепринятым индикатором солнечной активности является мощность излучения на длине волны 10.7 см (это 2.8ГГц). Называется это F107 index (или F10 или F10.7)

Видно, что в максимуме он порядка 200, а в минимуме ~70. Среднегодовое значение около 135. Единицы измерения F107 называются SFU (Solar Flux Index), и представляют собой, если вам лень читать вертикальный текст на картинке, $10^{-22}W/m^2/Hz$ . Это мало, но вполне измеримо, если у вас есть большая антенна.

Еще видно, что на максимумах сигнал сильно шумит, а на минимумах — нет. Будто источник нестабильный. Но почему Солнце настолько нестабильно на таких коротких временных отрезках? Можно найти другой график F107, и посмотреть там какой-нибудь максимум подробнее:

Активность меняется очень сильно, да еще и с периодом порядка месяца. Солнце сломалось? Нет, оно просто вращается. Один оборот за ~27 дней. А самые активные места на Солнце — пятна. И если куча пятен смотрит на Землю — F107 повышается. Для наглядности, я слепил этот график и снимки с SOHO в одно видео:

(И музыку из Sunshine. Было невозможно удержаться)

Вторая вещь, влияющая на ионосферу: активность магнитного поля Земли. Для ее обозначения есть Ap index (а еще Kp index, но для длинных интервалов используют Ap). Можно скачать датасет Ap отсюда и посмотреть, как он меняется со временем:

Здесь показаны данные за 12 лет с 1976 по 1988 года. Ap меняется очень сильно, но его среднее значение за месяц (синее) — гораздо меньше. Для длинных интервалов можно брать Ap неизменным.

Зная F10.7, Ap и высоту, можем посчитать плотность атмосферы, используя эти модели. Для 420 км при умеренных F107 (125) и Ap (10) получается 0.02 мкг/м³ (две сотых микрограмма на кубометр). Можно взять две модели (CIRA и модель для 180–500 км) и посмотреть, как плотность атмосферы меняется с высотой:

def get_air_density(h, F107=125, Ap=10):
    # https://www.spaceacademy.net.au/watch/debris/atmosmod.htm 
    h = h / 1000
    if h>180:
        # "A MODEL FROM 180 to 500 KM"
        T = 900 + 2.5*(F107 - 70) + 1.5*Ap
        u = 27 - 0.012 * (h - 200)
        H = T / u 
        p = 6E-10 * np.exp(-(h-175)/H)
    else:
        # CIRA model
        p = np.interp(h, CIRA[:,0], CIRA[:,1])
    return p

Рябь в левой части графика это линейная интерполяция таблички CIRA на логарифмической шкале, ничего страшного.

МКС сейчас летает на высоте ~420 км, проваливаясь вниз примерно на 10 метров за день. Раз в пару месяцев её орбиту поднимают обратно, при помощи двигателей на модуле Звезда или на одном из грузовых кораблей.

Для того чтобы посчитать силу, которую атмосфера оказывает на станцию, нужно знать её площадь сечения. Берем 3D модель с сайта NASA и крутим её по-всякому. На самом деле, станция летает довольно эффективно, поворачивая батареи вдоль плоскости движения, чтобы не тормозить ими об воздух:

На модели панели повернуты не так, поэтому просто их замажем. Затем двигаем диапазон на гистограмме, чтобы она показала нам количество пикселей отличных от фона:

Разные картинки из интернета говорят, что длина МКС (от края до края солнечных батарей) — 74 метра. На скриншоте это 1185 пикселей. Что дает длину пикселя в 6.24e-2 метра. А значит, площадь пикселя — 3.9e-3 м^2. А 82250 пикселей это 320 м^2. Здоровая! А если бы она летала самым неэффективным образом — подставив все панели ветру, площадь получилась бы уже 1400 м^2. На самом деле МКС часто поворачивается, поэтому дальше мы уточним всё это по реальным данным.

Можем посчитать, сколько времени МКС проживет на своей орбите, без регулярной коррекции высоты:

Сила сопротивления атмосферы,

$F = \frac{Akpv^2}{2}$

Где A — площадь, k — аэродинамический коэффициент, v — скорость, а p — плотность атмосферы (функция от высоты). k для низкой околоземной орбиты принято брать ~2, хотя пишут что он сильно различается. Дальше мы уточним его по реальным данным.

Период обращения по круговой орбите с радиусом

$T = 2\pi\frac{r^{3/2}}{\sqrt{\mu}}$

Где $\mu$ это $GM_{\oplus}$ — гравитационная постоянная и масса Земли

А радиус, выраженный через скорость

$r = \frac{\mu}{v^2}$

Значит, если подставить

$T = 2\pi\frac{\mu}{v^3}$

Скорость же, раз на станцию действует атмосфера, меняется со временем

$v = v_0 + \frac{F}{m}t$

Формула становится страшнее:

$T = 2\pi\frac{\mu}{(v_0 + \frac{F}{m}t)^3}$

И еще страшнее:

$T = 2\pi\frac{\mu}{(v_0 + \frac{Akpv^2}{2m}t)^3}$

И изменение периода со временем:

$dT/dt = -3\pi\frac{Akpv^2\mu}{m(\frac{Akpv^2}{2m}t+v_0)^4}$

Раскрывать (a+b)^4 долго и неприятно, но можно заметить, что первое слагаемое это сила сопротивления атмосферы деленная на массу, и она на порядки меньше скорости. Выкидываем это недоразумение. При небольшом можно считать что v_0 ≈ v и сократить у них степени. И еще, можно вернуть обратно

$dT/dt = -3\pi\frac{Akrp}{m}$

Теперь, выбирая небольшой dt мы можем считать как меняется период (а через него — радиус орбиты) со временем:

    h = height
    T = 2*pi*np.sqrt((R+h)**3 / u);
    while True:
        p = get_air_density(h, get_F107(step*dt), get_Ap(step*dt))
        T -= 3*pi * (R+h) * k*area * p / mass * dt_seconds
        h = np.cbrt( (T**2 * u) / (4 * pi**2) ) - R
        
        if h < reentry_height:
            altitude_graph.append(reentry_height/1e3)
            break    

        if step % int(print_dt/dt) == 0:
            altitude_graph.append(h/1e3)
        step+=1

И построить график:

Через 17 лет МКС сама упадет на Землю, если её периодически не пинать. Обратите внимание, как ускоряется снижение. Чем ниже орбита, тем больше там плотность атмосферы и тем быстрее тормозится станция. К примеру, с орбиты в 350 км падать уже 3.3 года, а с 200 км — считанные дни.

Или не через 17 лет? Посмотрим реальный график высоты орбиты МКС:

За ~6.4 месяца она опустилась бы на 2 км.

Теперь, посмотрим аналогичную часть нашего графика:

Чтобы утонуть на 2 км, ей потребовалось целых 9.36 месяцев (0.78 года). Значит, k (или площадь сечения?) у нас в 1.46 раза меньше чем нужно.

Возьмем k = 2.9:

11.5 лет, если Солнце всё это время не будет возмущаться.

Но оно будет. Скачаем кусок датасета за 11 лет (я выбрал 1976–1987 гг: Лукас снял Star Wars, NASA построило Шаттлы, Вояджеры еще не покинули Солнечную Систему, а HELLOWEEN выпустили первый альбом, хорошее время) и будем будем брать данные из него.

Вот тут мы начали с минимума, и станция прожила всего 7.3 года.А если начать с максимума — 3.3.

Но что, если Солнце особенно лютое? Можно погулять по датасету и узнать что самая большая активность была в 50х-60х годах. Берем кусок за этот цикл (там отрицательный unixtime, так мило!) и смотрим:

2.5 года, если нам не повезло попасть на максимум такого солнечного цикла.

Разный уровень солнечной активности может сократить жизнь станции в 3 раза. Не стоит недооценивать солнце.

Во всяких видео и текстах про МКС постоянно делают оговорку, мол «у нас тут не невесомость, а микрогравитация». Я всегда наивно думал, что микрогравитация вызвана как-раз ускорением от торможения станции об атмосферу. Но давайте посчитаем:

При F10.7 = 100 и Ap = 5, плотность атмосферы на высоте 420 км будет
1.4e-12 кг/м^3 А сила сопротивления атмосферы при площади сечения 320 м^2, k=2.9 и скорости в 7.66 км/с:

$F = \frac{Akpv^2}{2} = 0.04\ ньютона$

Вполне ощутимая цифра, казалось бы. Но учитывая массу станции в 440 тонн, ускорение составит всего 0.04/440e3 = 9e-08 м/с^2. Или одну стомиллионную от земной силы тяжести.

На самом деле, больше всего проблем, для экспериментов, требующих невесомости, создает не торможение об атмосферу, а вибрации от работы оборудования или экипажа. Чтобы вы понимали масштаб трагедии, вот тут экипаж просыпается:

(источник)

2.2 Что-то случилось

Что-то случилось на Солнце в конце октября 2003 года. Серия вспышек, завершившаяся самой мощной за всю историю наблюдений, устроила полярное сияние в центральной Европе и Техасе, и повлияла на всё от радиосвязи до функционирования космических аппаратов.

Последняя и, самая сильная, вспышка случившаяся 4 ноября была направлена практически на 90° от нас. Ее мощность оценивают как X45. А предыдущая вспышка, 28 октября, была «всего» X17.2. Xn означает, $n*10^{-4}$ ватт рентгена на квадратный метр на уровне околоземной орбиты.

Обратите внимание, что X17.2 (в начале видео) почти полностью ослепила камеру на несколько часов, а X45 в конце, будучи в 2.6 раза мощнее, дала еле заметную пургу. Хорошо, что Солнце успело повернуться, и самая мощная вспышка ударила мимо.

Через пару часов после вспышки, выброшенный солнцем ионизированный газ долетел до Земли, и Ap индекс сделал сальто:

Возмущения магнитосферы привели к проблемам с радиосвязью, и авиарейсы летающие над полярными регионами (где часто недоступна спутниковая связь), были вынуждены сменить маршруты или задержать вылеты.

Проблемы со радио попортили жизнь и в Антарктике, где в то время активно пользовались связью в HF диапазоне. Магнитная буря оставила радиорелейную станцию без связи с землей почти на несколько дней. Что сказалось и на авиарейсах, и на работе антарктических баз.

Кроме проблем с радио, бури наводили ток в длинных, неудачно расположенных, линиях. Самой неудачливой оказалась ЛЭП в городе Мальмё, в Швеции. Геомагнитная буря навела дифференциальный ток в многокилометровых проводах, протянувшихся с востока на запад. Защитная автоматика пожала плечами и обесточила центр города. 50 тысяч человек сидели час без света и очень удивлялись.

Все эти проблемы на Земле были побочным эффектом того, как магнитосфера останавливала порывы солнечного ветра. Но космические аппараты, разбросанные по орбите, и в разных уголках солнечной системы, не могли рассчитывать на её защиту.

Первыми пострадали камеры. Это отлично видно на видео с SOHO.

Момент вспышки и метель через 2 часа Момент вспышки и метель через 2 часа

Чего там не видно, так это того, что камеры используются не только для научных наблюдений: многие КА ориентируются в пространстве по положению звёзд. И вам становится сложно следить за звёздами, когда прямо в CCD матрице каждую минуту вспыхивает сотня новых. Mars Express ослеп на 15 часов и был вынужден ориентироваться только по гироскопам. Microwave Anisotropy Probe ослеп только на один глаз (у него было два трекера звезд). Opportunity и Spirit, которые в это время летели к Марсу, тоже временно потеряли звезды.

Но раз солнечный ветер зажигает звезды в CCD матрицах, он может делать это и в другой электронике. На Mars Odyssey начались ошибки чтения памяти, и его пришлось перезагружать. Он ожил, а вот инструмент MARIE в его составе — нет. MARIE это Mars Radiation Environment Experiment, который должен был оценивать уровень радиации на Марсе для планирования будущих пилотируемых миссий. Можно сказать, что задачу он выполнил досрочно. Stardust, летевший ловить пыль от кометы, так же на время ушел в безопасный режим из-за ошибок чтения памяти. SMART-1, летевший к Луне, три раза аварийно отключал двигатели из-за высокого уровня радиации, но всё-таки долетел. DRTS, висевший на ГСО и служивший релейной станцией для КА на низкой орбите, тоже ушел в сейфмод. CHIPSat, болтавшийся на низкой орбите, полностью отключился на 18 часов из-за сбоя в процессоре. Он потерял ориентацию в пространстве, и когда очнулся, обнаружил что вращается. К счастью, связь вернулась и спутник удалось стабилизировать. Орбитальный рентгеновский телескоп CHANDRA не работал 4 дня. ACE, изучавший состав солнечного ветра, настолько преуспел, что испортил себе один из каналов спектрометра.

Спустя пол года отголоски шторма дошли и до Вояджеров. Но им было всё равно: они покидали Солнечную систему.

Но больше всего не повезло ADEOS-2. Стоивший почти полмиллиарда долларов, и запущенный в конце 2002 года (всего за год до вспышки), он летал на низкой околоземной орбите, наблюдал за климатом и никого не трогал. Пока, внезапно, не потерял питание от солнечных батарей. Одна из версий — повреждение изоляции силовых кабелей солнечных панелей от нагрева, и пробой между ними и термозащитой из фольги, которая набрала большой отрицательный заряд от захваченных магнитосферой электронов из солнечного ветра.

А сам SOHO отделался довольно легко — один из инструментов пришлось выключить на время, но всё наладилось. SOHO вообще невероятно везучий: построенный с расчетной длительностью миссии в 3 года, он работает уже 26 лет, и не собирается помирать.

Частицы солнечного ветра, захваченные магнитным полем Земли, разогревали ионосферу, что привело к заметному ускорению снижения орбиты МКС:

Здесь красными линиями, для наглядности, отмечен наклон кривой на разных этапах. Видно что до и после шторма, скорость снижения была практически одинаковой, а вот во время — сильно возросла.

Экипаж МКС в те моменты, когда солнечный ветер от очередной вспышки достигал Земли, уходили прятаться в самую защищенную от радиации часть станции: российский сегмент. Советская фольга самая толстая, приятно знать.

Так что не только солнечная активность в целом, но и отдельные вспышки, могут влиять на орбиты космических аппаратов, и гораздо больше — на их работоспособность.

2.3 Как утонул Skylab

Далее находится байка про то, как Skylab упала раньше срока из-за высокой солнечной активности, а двигательный модуль не успели вовремя достроить.

Когда мне её рассказывали, и когда я мельком читал о ней в книжках, всё выглядело более драматичным, чем оказалось при подробном рассмотрении.

Но я всё же решил ее оставить, как наглядный пример влияния солнечной активности на срок жизни космических аппаратов

Здесь я буду в основном ссылаться на вот эту страницу из не очень серьезной книги, и вот этот, более серьезный, документ.

Skylab, пустая ступень от ракеты Saturn-V, в топливном баке которой с комфортом размещался экипаж из трех астронавтов, была запущена 14 мая 1973 года. Сменив три экипажа, и пролетав несколько лет покинутой, 11 июля 1979 она захлебнулась в атмосфере.

А должна была в конце 1980. По крайней мере об этом говорили расчеты, сделанные прямо перед запуском. К тому времени уже ожидались шаттлы, и были планы доставить на Skylab двигательную установку, TRS, для поднятия орбиты (или для управляемого затопления)

TRS начали строить в 1977 и планировали запустить с одним из первых шаттлов, в конце 1979. Но на Солнце было слишком много пятен, чего никто не ожидал:

Серым выделено время жизни Skylab. Смотрите, насколько максимум 1980х годов выше максимума 1970х.

Шаттлы задерживались, TRS была не готова, и станция утонула на полтора года раньше срока. Мы можем посмотреть, как это было.

Масса станции 76 тонн (без пассажирского корабля). Орбита, на которой её оставила последняя миссия — 455×435 км, почти круговая, так что возьмем 445 км. Площадь сечения по 3D модельке получается 150 м² (станцию оставили болтаться главной осью вдоль вектора силы тяжести). k возьмем, как и для МКС — 2.9. А погоду на Солнце возьмем из архива за нужный временной период.

Середина 1979 года. Чуть раньше июля, но в целом неплохое попадание.

Какую солнечную активность предсказывали на этот максимум? Вот этот отчет NASA о завершении миссии Skylab, говорит, что перед запуском (в мае 1973 года) на начало 1979 года ожидали F10.7 всего ~100.

Обратите внимание, что диапазон в +2σ уже недалеко от реальных значений (отмечены кружками), а более ранние расчеты (от 69 и 72 годов) предсказывают еще большую активность. Так что вариант «о ужас, станция утонула на 4 года раньше срока!», который я слышал это натягивание двух сигм на глобус Солнца.

Но если бы активность действительно была такой низкой, станция продержалась бы дольше:

Почти до конца 1980 года! Шаттлы бы не успели, но TRS предлагали запустить на других ракетах (то, что шаттлы не успеют, было понятно заранее).

Вот так Солнце топит космические станции в атмосфере.

3. Как уронить МКС?

Когда Наука пыталась сбежать в открытый космос, станцию развернуло на 45°, но орбита почти не изменилась. Воон тот маленький пик в конце месяца:

Наука расположена так, что вектор тяги от её двигателей направлен куда-то мимо центра масс станции, и энергия в основном ушла на вращение. Как если бы вы толкали тележку с продуктами не по центру, а как-то с краю.

Но представим, что на МКС внезапно включился какой-то из двигателей и по совершенно неудачному совпадению, вектор тяги оказался направлен против вектора движения станции и ровно через центр масс. Так, что её не разворачивало, а вполне эффективно тормозило.

Если импульс был достаточно коротким, и за его время станция не успела пролететь значительную часть орбиты, она окажется на эллиптической орбите, с апоцентром на высоте своей прежней орбиты, а перицентром — ниже. Если же длительность импульса сравнима с периодом орбиты, снижаться будут и апоцентр и перицентр.

Станция летает на