Из счетчика Гейгера, спичек и ардуины. Часть первая — теория19.11.2018 14:32

Давно не проблема купить прибор под условным названием «бытовой дозиметр» (были б деньги — в этом смысле, Фукусима радиофобам и радиофилам ^™ подгадила), но думаю, что этот прибор было бы интересно сделать своими руками.

Сердцем нашего прибора будет счетчик Гейгера. Мы знаем, конечно, что у этого детектора есть куча недостатков и вообще «прибор должен быть сцинтилляционным», но сцинтилляционный радиометр существенно сложнее и у меня под него задуман следующий пост. Тем более, у счетчика Гейгера-Мюллера есть и ряд неоспоримых достоинств.

Итак, начнем.

Детектор

Итак, счетчик Гейгера-Мюллера. (рис. 1) Простейшее устройство, состоящее из двух электродов, помещенных в газовую среду при низком давлении — катод, имеющий большую площадь, и анод в виде более-менее тонкой проволоки, создающий локальное поле большой напряженности. в котором развивается процесс размножения ионов, за счет которого единственная ионная пара может вызвать мощную лавину ионизации и зажигание самостоятельного разряда.

Рис. 1. Счетчик Гейгера-Мюллера. 1 — анод, 2 — катод, 3 — баллон, 4 — вывод катода, 5, 6 — пружины, натягивающие нить катода.

По сути счетчик работает, как тиратрон с холодным катодом, только разряд в нем зажигается от ионизации, вызванной не импульсом с сетки, а пролетевшей через газ заряженной частицей. После того, как разряд загорелся, его нужно погасить либо снятием с анода напряжения, либо… Либо он погаснет сам. Но для этого в газовую среду счетчика надо ввести что-то, что под действием разряда перейдет в форму, которая сделает газ непрозрачным для ультрафиолетового излучения и из-за этого исчезнет один из факторов поддержания самостоятельного разряда — фотоэлектронная эмиссия. Таких добавок две: спирт и галогены (хлор, бром и йод). Первый в разряде разлагается, превращаясь, грубо говоря, в сажу, и потом обратно в спирт не превращается, и через несколько десятков тысяч импульсов кончится и счетчику конец. А галогены становятся из молекулярных атомарными, причем процесс обратим. Они тоже кончаются — из-за того, что атомарные галогены с легкостью реагируют со всем попало, включая стенки счетчика, но чаще они успевают рекомбинировать друг с другом, поэтому галогенные счетчики гораздо более долговечны, выдерживая миллиарды импульсов. Нас интересуют в первую очередь галогенные счетчики, потому что:

а) они долговечнее,
б) они работают при 400–500 В, а не при полутора тысячах, как спиртовые,
в) они просто наиболее распространены.
В таблице 1 я привел несколько распространенных счетчиков Гейгера и их основные параметры.

Таблица 1.
Основные параметры некоторых счетчиков Гейгера-Мюллера.

Примечания: 1 — чувствительность к альфа-излучению не регламентирована; 2 — мелкосерийный счетчик, данные по нему скудны.

Чувствительность

Выбирая счетчик Гейгера для нашего дозиметра, нужно в первую очередь смотреть на его чувствительность. Ведь вряд ли вы хотите прибор, который что-то покажет только там, где пару часов назад взорвалась «Кузькина мать». А таких счетчиков, между тем, предостаточно, и за их почти полной бесполезностью для обывателя, они очень дешево стоят. Это всевозможные СИ-3БГ, СИ-13Г и прочие «счетчики судного дня», стоящие в армейских дозиметрах для работы на верхнем пределе измерений. Чем счетчик чувствительнее, тем больше импульсов в секунду он при одном и том же уровне радиации даст. Классический счетчик СБМ-20 (он же более ранних выпусков носил название СТС-5), который традиционно ставили во все перестроечно-постчернобыльские «трещалки», при естественном фоне в 12 мкР/ч дает около 18 импульсов в минуту. От этой цифры удобно плясать, считая чувствительность счетчика в «СБМ-20».

Что нам дает чувствительность счетчика? Точность и скорость реакции. Дело в том, что частицы радиоактивных излучений прилетают к нам не по расписанию, а как придется, да и счетчик какую-то из них пропустит, а от какой-то сработает (от фотонов гамма-излучения — примерно от одного из нескольких сотен). Так что импульсы от счетчика Гейгера (да и от любого счетного детектора радиации) идут в абсолютно случайные моменты времени с непредсказуемыми интервалами между ними. И посчитав количество импульсов в одну минуту, другую, третью — мы получим различные значения. И среднеквадратичное отклонение этих значений, то есть погрешность определения скорости счета, будет пропорционален квадратному корню из числа зарегистрированных импульсов. Чем больше будет импульсов, тем меньше будет относительная (в процентах от измеряемой величины) погрешность их счета:

${{\sigma_N}\over {N}} = {{\sqrt N} \over {N}} = {{1} \over {\sqrt N}}$

.
Когда у нас детектор — упомянутый «эталонный» СБМ-20, а время счета — 40 секунд (так делали в простых бытовых дозиметрах, непосредственно показывая число сосчитанных импульсов в качестве уровня мощности дозы в мкР/ч), на естественном фоне количество импульсов — ~10 штук. А это значит, что среднеквадратическое отклонение — около трех. А погрешность при 95% доверительной вероятности — вдвое больше, то есть 6 импульсов. Таким образом, мы имеем грустную картинку: показания дозиметра 10 мкР/ч означают, что мощность дозы составляет где-то от 4 до 16 мкР/ч. А об обнаружении аномалии мы сможем говорить только когда дозиметр покажет отклонение в три сигмы, то есть больше 20 мкР/ч…

Чтобы точность увеличить, можно увеличить время счета. Если мы сделаем его три минуты, то есть в четыре раза больше, мы учетверим и число импульсов, а значит, удвоим точность. Но тогда мы потеряем реакцию прибора на короткие всплески излучения, например, на прошедшего мимо вас «вашего сиятельства» после сцинтиграфии или радиойодтерапии или наоборот, когда вы проходите на радиобазаре мимо часов с СПД. А взяв вчетверо более чувствительный детектор (4 параллельно соединенных СБМ-20, один СБМ-19, СБТ-10 или СИ-8Б) и оставив то же время измерения, мы и точность повысим, и скорость реакции сохраним.

Альфа, бета, гамма и конструкция счетчиков

Альфа-излучение задерживается бумажкой. Бета-излучение можно экранировать листом оргстекла. А от жесткого гамма-излучения нужно строить стену из свинцовых кирпичей. Это знают, пожалуй, все. И все это имеет прямое отношение к счетчикам Гейгера: чтобы он почувствовал излучение, нужно, чтобы оно, как минимум, проникло внутрь. А еще оно должно не пролететь навылет, как нейтрино сквозь Землю.

Счетчик типа СБМ-20 (и его старший брат СБМ-19 и младшие СБМ-10 и СБМ-21) имеют металлический корпус, в котором нет никаких специальных входных окон. Из этого вытекает, что ни о какой чувствительности к альфа-излучению речи не идет. Бета-лучи он чувствует достаточно неплохо, но только если они достаточно жесткие, чтобы проникнуть внутрь. Это где-то от 300 кэВ. А вот гамма-излучение он чувствует, начиная с пары десятков кэВ.

А счетчики СБТ-10 и СИ-8Б (а также новомодные и малодоступные из-за ломовых цен Бета-1,2 и 5) вместо сплошной стальной оболочки имеют обширное окно из тонкой слюды. Через это окно способны проникнуть бета-частицы с энергией свыше 100–150 кэВ, что позволяет увидеть загрязнение углеродом-14, которое абсолютно невидимо для стальных счетчиков. Также окно из слюды позволяет счетчику чувствовать альфа-частицы. Правда, в отношении последних надо смотреть на толщину слюды конкретных счетчиков. Так, СБТ-10 с его толстой слюдой его практически не видит, а у Беты-1 и 2 слюда тоньше, что дает эффективность регистрации альфа-частиц плутония-239 около 20%. СИ-8Б — где-то посередине между ними.

А вот теперь что касается пролета насквозь. Дело в том, что альфа- и бета-частицы счетчик Гейгера регистрирует практически все, что смогли проникнуть внутрь. А вот с гамма-квантами все печально. Чтобы гамма-квант вызвал импульс в счетчике, он должен выбить из его стенки электрон. Этот электрон должен преодолеть толщу металла от точки, где произошло взаимодействие, до внутренней поверхности, и поэтому «рабочий объем» детектора, где происходит его взаимодействие с фотонами гамма-излучения — это тончайший, в несколько микрон, слой металла. Отсюда ясно, что эффективность счетчика для гамма-излучения очень мала — в сто и более раз меньше, чем для бета-излучения.

Питание

Для работы счетчик Гейгера требует высоковольтного питания. Типичные галогенные приборы советского-российского производства требуют напряжения около 400 В, многие западные счетчики рассчитаны на 500 или 900 В. Некоторые счетчики требуют напряжения до полутора киловольт — это старые счетчики со спиртовым гашением типа МС и ВС, счетчики рентгеновского излучения для рентгеноструктурного анализа, нейтронные. Нас они не будут сильно интересовать. Питание на счетчик подается через балластное сопротивление в несколько мегаом — оно ограничивает импульс тока и снижает напряжение на счетчике после прохождения импульса, облегчая гашение. Величина этого сопротивления приводится в справочных данных на конкретный прибор — его слишком малая величина сокращает жизнь детектора, а слишком большая — увеличивает мертвое время. Обычно его можно взять около 5 МОм.

При увеличении напряжения от нуля счетчик Гейгера сначала работает, как обыкновенная ионизационная камера, а затем, как пропорциональный счетчик: каждая из пар ионов, которые образовались при пролете частицы, порождает небольшую ионов, увеличивая ионный ток в сотни и тысячи раз. При этом на нагрузочном сопротивлении в цепи счетчика уже можно обнаружить очень слабые, измеряемые милливольтами, импульсы. С ростом напряжения лавины становятся все больше, и в какой-то момент самые сильные из них начинают поддерживать сами себя, зажигая самостоятельный разряд. В этот момент вместо слабых, милливольтовых импульсов от лавин, проходящих через межэлектродное пространство и исчезающих на электродах, появляются гигантские, амплитудой в несколько десятков вольт! И их частота с ростом напряжения быстро растет, пока вспышку разряда не начнет вызывать каждая лавина Очевидно, что при дальнейшем росте напряжения скорость счета должна перестать расти. Так оно и происходит: на зависимости чувствительности от напряжения наблюдается плато.

Все же рост напряжения не оставляет скорость счета неизменной: разряд может возникнуть и просто так, от спонтанной эмиссии. И с ростом напряжения вероятность такого разряда только увеличивается. Поэтому плато получается наклонным, а начиная с некоторого напряжения скорость счета начинает быстро расти, а затем разряд переходит в непрерывный. В таком режиме, понятное дело, счетчик не только не выполняет своей функции, но и быстро выходит из строя.

Рис. 2. Зависимость скорости счета счетчика Гейгера от напряжения питания.

Наличие плато существенно облегчает питание счетчика Гейгера — ему не требуются высокостабильные источники высокого напряжения, какие требуются для сцинтилляционных счетчиков. Длина этого плато для низковольтных счетчиков — 80–100 В. Во многих советских бытовых дозиметрах кооперативного происхождения и практически во всех любительских конструкциях того времени питание счетчика было сделано от преобразователя напряжения на основе блокинг-генератора без всякого намека на стабилизацию. Расчет был таким: при свежей батарейке напряжение на аноде счетчика соответствовало верхней границе плато, так что нижней границы плато высокое напряжение достигало уже при изрядно разряженной батарейке.

Фон и мертвое время

Любой детектор любого излучения всегда имеет некоторый темновой сигнал, регистрируемый, когда на детектор не падает никакое излучение. Счетчик Гейгера-Мюллера — не исключение. Одним из источников темнового фона является упоминавшаяся выше спонтанная эмиссия. Вторым — радиоактивность самого счетчика, что особенно актуально для счетчиков со слюдяным окном, так как природная слюда неизбежно содержит примеси урана и тория. И если последняя практически не зависит ни от чего и является константой для данного экземпляра детектора, то фон от спонтанной эмиссии зависит от величины высокого напряжения, температуры, «возраста» счетчика. Из-за этого становится плохой идеей питать нестабилизированным напряжением счетчик, которым мы будем пользоваться в основном при измерениях низких уровней радиации: собственный фон счетчика от напряжения питания зависит весьма существенно.

Скорость счета от собственного фона достигает у счетчиков Гейгера уровня, соответствующего 3–10 мкР/ч, то есть составляет заметную долю скорости счета при нормальной радиационной обстановке. Особенно велик фон у слюдяных датчиков — СБТ-10, СИ-8Б, «Бета». Так что его обязательно нужно вычитать из результатов измерения. Но для этого его нужно знать. Справочник тут не поможет: там приведены лишь максимальные значения. Чтобы собственный фон измерить, нужен свинцовый «домик» толщиной не менее 5 см, при этом внутреннюю поверхность нужно покрыть листами меди толщиной 2–3 мм и 5 мм оргстеклом. Дело в том, что «домик» будет находиться под обстрелом космических лучей, которые делают сам домик источником рентгеновского излучения, главным образом в характеристических линиях свинца. И если сделать защиту только из свинца, это флюоресцентное «свечение» и «увидит» счетчик — вместо полной «темноты». А оргстекло нужно от выбиваемых той же космикой из свинца и меди электронов, энергия которых тоже достаточна для обнаружения счетчиком Гейгера.

При измерении фона следует учитывать, что свинцовый «домик» не оказывает никакого препятствия для космических мюонов. Их поток составляет ~0,015 $част./см^2 \cdot с$ . Например, через счетчик СБМ-20 эффективной площадью ~8 $см^2 $ пройдет 0,12 $ част./с $ или 7,2 $част./мин $ . Из-за большой энергии эффективность регистрации космических мюонов практически любым счетчиком Гейгера можно принимать за 100%, и эту величину следует вычесть из темнового фона.

Если собственный фон — источник погрешностей при низких уровнях, то мертвое время сказывается при больших уровнях радиации. Сущность явления состоит в том, что сразу после импульса емкость счетчика еще не зарядилась до первоначального напряжения через нагрузочное сопротивление. Кроме того, в счетчике только погас разряд —, но гасящая присадка еще не успела вернуться в первоначальное состояние. Поэтому у счетчика на 150–200 мкс возникает состояние, когда он оказывается нечувствителен к следующей частице, после чего он постепенно восстанавливает чувствительность. (рис. 3)

Рис. 3. Мертвое время счетчика Гейгера

Поправка на мертвое время находится по формуле:

$n= {m \over 1+m\tau },$

где m и n, соответственно, измеренная и скорректированная скорости счета, а $\tau$ — мертвое время.

При очень больших уровнях радиации у многих счетчиков Гейгера (тут еще зависит и от остальной схемы) наступает неприятный и опасный эффект: постоянная ионизация мешает формироваться отдельным импульсам. Счетчик начинает непрерывно «гореть» постоянным разрядом и скорость счета резко падает до очень малой величины. Вместо того, чтобы зашкалить, дозиметр показывает какие-то умеренно-повышенные, а то и почти нормальные цифры. А тем временем вокруг светят десятки и сотни рентген в час и надо бы бежать, но вы успокоены показаниями дозиметра. Именно поэтому в армейских дозиметрах почти всегда есть помимо основного чувствительного — счетчик «судного дня», очень малочувствительный, но зато способный переварить тысячи Р/ч.

От скорости счета к дозе. Ход с жесткостью и прочие нехорошие вещи

Вообще говоря, счетчик Гейгера не измеряет мощность дозы. Мы получаем лишь скорость счета — сколько импульсов в минуту или секунду выдал счетчик. К дозе — энергии, поглощенной в одном килограмме человеческого тела (или еще чего-либо) это имеет весьма отдаленное отношение. В первую очередь — в связи с принципом действия: счетчику Гейгера абсолютно плевать на природу частицы и ее энергию. Импульсы от фотонов любой энергии, бета-частиц, мюонов, позитронов, протонов — будут одинаковыми. А вот эффективность регистрации — разная.

Как уже я говорил, бета-излучение счетчик Гейгера регистрирует с эффективностью в десятки процентов. А гамма-гамма-кванты — только доли процента. И все это напоминает складывание метров с килограммами, да еще и с произвольно взятыми коэффициентами. Вдобавок, чувствительность счетчика к гамма-излучению неодинакова при разных энергиях (рис. 4). Дозовая чувствительность к излучению разных энергий может отличаться почти на порядок. Природа этого явления понятна: гамма-излучение низкой энергии имеет гораздо больший шанс поглотиться тонким слоем вещества, поэтому чем энергия ниже, тем выше эффективность (пока не начнет сказываться поглощение в стенках счетчика). В области же высоких энергий наоборот: с ростом энергии эффективность регистрации растет, что является среди детекторов ионизирующего излучения достаточно необычным явлением.

Рис. 4. Энергетическая зависимость дозовой чувствительности счетчика Гейгера-Мюллера (слева) и результат ее компенсации с помощью фильтра.

К счастью, при высоких энергиях (выше 0,5–1 МэВ) эффективность счетчика Гейгера к гамма-излучению почти пропорциональна энергии. А значит, энергетическая зависимость дозовой чувствительности там невелика. А горб при малых энергиях легко убрать с помощью фильтра из свинца толщиной около 0,5 мм. Толщина фильтра подбирается таким образом, чтобы при энергии, соответствующей максимальной чувствительности детектора (это 50–100 кэВ в зависимости от толщины входного окна детектора) кратность поглощения составляла бы величину этого пика. Чем энергия больше, тем меньше поглощения в свинце, и при 500–1000 кэВ, где чувствительность детектора выравнивается сама, оно уже практически незаметно.

Более точной коррекции можно добиться, используя многослойный фильтр из разных металлов, который нужно подбирать к конкретному счетчику.

Такой фильтр сокращает «ход с жесткостью» до величины в 15–20% во всем диапазоне 50–3000 кэВ и превращает показометр (ну ладно, поисковый радиометр-индикатор) в дозиметр.

Такой фильтр обычно делают съемным, поскольку он делает датчик нечувствительным к альфа- и бета-излучению.

***

В общем-то, это все, что нужно знать про счетчик Гейгера-Мюллера конструктору приборов на его основе. Как видите, прибор и впрямь несложный, хотя ряд тонкостей имеется. В следующей серии мы на его основе что-нибудь полезное сконструируем.