Интермодуляционные искажения в усилителях звуковой частоты и ООС — осторожно, опасные связи27.12.2016 23:52

На аудиофильских сайтах принято пугать посетителей интермодуляционными искажениями, однако поскольку большинство публикаций на эту тему широко использую технологию копипаста, понять почему эти искажения возникают и чем так страшны очень сложно. Сегодня я постараюсь в меру своих способностей и объёма статьи отразить именно природу этих стрРрашных ИМИ.
Тема искажений сигнала в УМЗЧ была поднята в моей предыдущей статье, но в прошлый раз мы лишь слегка коснулись линейных и нелинейных искажений. Сегодня попробуем разобраться в наиболее неприятных на слух, трудноуловимых для анализа и сложноустранимых для проектировщиков УНЧ интермодуляционных искажениях. Причинах их возникновения и взаимосвязи с обратной связью сорри за каламбур.

Краткое содержание статьи:

Операционный усилитель как белый треугольник

Прежде чем говорить об обратной связи, сделаем небольшой экскурс в операционные усилители ОУ, поскольку сегодня транзисторные усилительные тракты без них практически не обходятся. Они могут присутствовать как в виде отдельных микросхем, так и входить в состав более сложных чипов — например интегральных усилителей низкой частоты — УНЧ.
Рассмотрим усилитель в виде чёрного ящика вернее белого треугольника, как их принято обозначать в схемотехнике, пока не вдаваясь в подробности его устройства.

Назначение выводов операционного усилителя

Неинвертирующий вход: $V_+$

Инвертирующий вход: $V_-$

Плюс источника питания: $V_{S+}, V_{DD}, V_{CC}, V_{CC+}$

Минус источника питания: $V_{S-}, V_{SS}, V_{EE}, V_{CC-}$

Если увеличить входное напряжение на неинвертирующем входе, то напряжение на выходе вырастет, если на инвертирующем, то наоборот уменьшится.
Обычно входное напряжение, которое необходимо усилить, подают между двумя входами и тогда выходное напряжение можно выразить следующим образом:

$V_{OUT}=(V_+- V_-)* G_{openloop}$

Где $G_{openloop}$ — коэффициент усиления с разомкнутой петлёй обратной связи

Поскольку наша цель не усиление постоянных напряжений, а звуковых колебаний давайте для примера рассмотрим зависимость $G_{openloop}$ недорогого ОУ LM324 от частоты входных синусоидальных колебаний.

На данном графике по вертикали отложено усиление, а по горизонтали частота в логарифмическом масштабе. Результаты работы инженеров не слишком впечатляют и применить подобный усилитель в реальности вряд ли получится. Во первых, он показывает хорошую линейность лишь за пределами частотного диапазона воспринимаемого ухом — ниже 10 Гц, во вторых, его коэффициент усиления слишком большой — 10 000 раз на постоянном токе!
Так что же делать, должен же быть выход! Да, он есть. Взять часть выходного сигнала и подать его на инвертирующий вход — ввести обратную связь.

Обратная связь — просто и сердито! Панацея от всех бед?

В данной статье не будем касаться основ теории операционных усилителей, при желании в интернете можно найти много информации на эту тему, например в цикле статей Игоря Петрова KriegeR

Ввести обратную связь в схему усилителя не просто, а очень просто. Давайте чтобы далеко не ходить рассмотрим как это можно сделать на примере из моей прошлой статьи про маленькие хитрости трассировки схем на Операционных усилителях.
Обратная связь в данной схеме подаётся на инвертирующий вход ОУ через резистор R2, точнее делитель напряжения из R2 и R1.

Нетрудно доказать что в данная схема будет иметь коэффициент усиления по напряжению равный двум, причём он будет неизменен при усилении гармонических сигналов в очень широком частотном диапазоне. С увеличением частоты сигнала коэффициент усиления ОУ без ОС падает, но остаётся многократно больше двух и это падение компенсируется автоматическим уменьшением уровня сигнала обратной связи. В результате коэффициент усиления схемы в целом остаётся неизменным. Но и это ещё не всё. Данная схема имеет очень высокое входное сопротивление, а значит практически не оказывает влияние на источник сигнала. Она также имеет весьма низкое выходное сопротивление, а значит по идее, должна сохранять форму сигнала даже при работе на достаточно низкоомную нагрузку, причём с комплексным сопротивлением — индуктивную и ёмкостную.
Неужели мы вот так просто получили ИДЕАЛЬНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ?
К сожалению нет, как любая монета имеет орла и решку, так и обратная связь свою тёмную сторону.

Что русскому хорошо, то немцу — смерть или немного радиотехники

В радиотехнике хорошо известен эффект взаимодействия сигналов двух различных частот, поданных на нелинейный элемент, называемый интермодуляцией. В результате получается сложный сигнал с комбинациями частот (гармоник), зависящих от частоты исходных сигналов f1 и f2 согласно следующей формуле:

$f_\Gamma = n*f_1\pm m*f_2;$

Полученные частоты по амплитуде меньше родительских гармоник и как правило их уровень быстро убывает с увеличением целочисленных коэффициентов m и n
Наибольшую амплитуду будут иметь гармоники, называемые гармониками второго порядка с частотами:

$f_\Gamma = f_1\pm f_2;$

и частотами гармоник третьего порядка:

$f_\Gamma = 2*f_1\pm f_2; \quad f_\Gamma = 2*f_2\pm f_1;$

В радиотехнике этот эффект широко используют для преобразования частот. Благодаря ему работают современные приёмники. Преобразование частоты происходит в смесителях, построенных на основе нелинейных элементов в качестве которых часто используют p-n переход диода, ну или транзистора. На смеситель одновременно поступает принимаемый полезный сигнал и сигнал от генератора — гетеродина.

На выходе мы получаем широкий спектр сигналов:

Но благодаря узкополосному фильтру ФПЧ выделяем нужный нам сигнал с промежуточной частотой fпр=fг-fс и усиливаем его в усилителе ПЧ. Затем происходит детектирование с помощью следующего нелинейного элемента, обычно диода и на выходе после фильтра низких частот на рисунке не изображён мы получаем сигнал звуковой частоты.

ИМИ (IMD) — интермодуляционные искажения

Однако, если для приёмников эффект интермодуляции жизненно необходим, в усилителях низкой частоты он вызывает возникновение нелинейных искажений, которые так и называют интермодуляционными. Ведь звуковой сигнал одновременно содержит гармоники большого количества частот, сильно отличающихся по амплитуде, а транзисторы, из которых состоит усилитель, как и диоды являются нелинейными элементами. Искажения, которые появляются благодаря описанному выше механизму, в англоязычных источниках именуют intermodulation distortion сокращённо IMD, кстати российское сокращение для них ИМИ.
Данный тип искажений гораздо неприятнее на слух, чем банальное амплитудное ограничение сигнала, источник их появления в каждом конкретном случае гораздо сложнее обнаружить, а главное устранить.
Борются с данным эффектом применяя более совершенные транзисторы, работающие в линейном режиме и с помощью местной в пределах одного каскада усиления или глубокой общей обратной связи — мастере на все руки! Однако всё хорошо в меру — если частоты паразитных гармоник сигнала лежат в области быстрого спада АЧХ усилителя, то обратная связь может не успеть компенсировать искажение сигнала и даже сама послужить источником дополнительных искажений.

Пора нам наконец заняться исследованием тёмной стороны обратной связи.

Тёмная сторона обратной связи

Для того, чтобы её обнаружить соберём усилитель по представленной выше схеме на ОУ LM324, но с немного другими номиналами резисторов обратной связи так, чтобы получить единичное усиление.
А теперь подадим на его вход прямоугольный импульс малой амплитуды, каких нибудь 100 милливольт.

Tо, что мы получили на выходе выглядит совсем не похоже на входной сигнал. Что же случилось и почему нам не помогла обратная связь? Как всегда виновата физика, её мир гораздо сложнее чем наши математические модели, основанные на грубых приближениях. Дело в том, что наш усилитель — весьма сложное устройство.

Он содержит массу паразитных ёмкостей, расположенных как внутри интегральных транзисторов, его составляющих, так и в межкаскадных связях. Природа паразитных ёмкостей очень разная, например обусловленная временем рассасывания неосновных носителей заряда в полупроводнике. Сами транзисторы, на которых построен наш ОУ, являются усилительными приборами с большой нелинейностью. Более того, свою ёмкость имеют и элементы печатной платы, особенно если при трассировке не учитывались рекомендации, изложенные в моей предыдущей статье.
В момент прихода отрицательного фронта сигнала обратная связь обнаруживает что напряжение на входе не соответствует выходному. Она резко увеличивает потенциал инвертирующего входа относительно неинвертирующего, чтобы как можно быстрее передать скачок напряжения на входе усилителя, но не успевает этого сделать поскольку ей необходимо сначала зарядить паразитные ёмкости всего тракта усиления и мы получаем завал фронта сигнала на выходе. Далее, когда входной сигнал так же резко перестаёт меняться обратная связь вынуждена эти ёмкости разряжать. Как следствие мы получаем выброс на выходе, в дальнейшем переходящий в затухающий колебательный процесс. В особо печальных случаях этот колебательный процесс может затянуться на достаточно долгое время — усилитель перейдёт в состояние самовозбуждения. В итоге в сигнале на выходе усилителя появляются новые гармоники не присутствующие на входе — нелинейные искажения.

Экскурсия в реальный мир. Общая отрицательная обратная связь в усилителе мощности звуковой частоты

Нелинейность, присущая транзисторным каскадам, вынуждает разработчиков использовать сильную отрицательную обратную связь как простейшее решение для подгонки параметров усилителя под соответствия требованиям по низкому уровню гармонических и интермодуляционных искажений разумеется измеренных по стандартным методикам. В результате промышленные усилители мощности, имеющие глубину ООС в 60 и даже 100 дБ, на сегодняшний день не являются редкостью.
Изобразим реальную схему несложного транзисторного усилителя мощности. Можно сказать что он является трёхкаскадным. Первый усилительный каскад на ОУ А1, второй на транзисторах T1-T2 и третий также транзисторный Т3 -Т4. При этом усилитель охвачен цепью общей обратной связи она выделена красным контуром, которая подаётся через резистор R6 на неинвертирующий вход ОУ. Ключевое слово здесь общей — обратная связь тут подаётся не с выхода ОУ на его вход, а с выхода всего усилителя.

В результате ОУ благодаря своему огромному усилению должен помогать справляться с разными родами нелинейностями и помехами транзисторным усилительным каскадам. Перечислим ниже основные из них:

транзисторы в подобном включении могут работают в весьма нелинейном режиме при переходе сигнала через ноль и для слабых сигналов;
на выходе усилитель нагружен на комплексную нагрузку — акустическую систему. На схеме показан её эквивалент — сопротивление R15 и индуктивность L1;
Транзисторы работают в тяжёлом тепловом режиме и температура их корпуса существенно зависит от выходной мощности, а от температуры сильно зависят их параметры;
Ёмкости монтажа и различного рода наводки могут иметь приличное значение и ошибки трассировки легко могут привести к возникновению положительной обратной связи и самовозбуждению усилителя;
Значительно возрастает роль помех, наводимых по питанию;

И ОУ помогает, но как дурак молящейся богу из известного афоризма порой уж слишком усердно. Появляются проблемы с перегрузочной способностью отдельных каскадов, транзисторы которых попадают в режим ограничения сигнала. Они выходят из линейного разумеется сравнительно линейного режима в режимы отсечки или насыщения. Выходят очень быстро, а возвращаются в него гораздо медленней, что обусловлено неторопливым процессом рассасывания неосновных источников заряда в полупроводниковых переходах. Рассмотрим подробнее данный процесс и его последствия.

Динамические интермодуляционные искажения TIM. Перегрузочная способность и эффект «клиппирования» усилителя

Перегрузочная способность усилителя это параметр, который описывает на сколько децибел номинальное выходное напряжение или мощность отличается от максимальной, когда начинаются ограничения выходного сигнала по питанию — clipping
У транзисторных усилителей перегрузочная способность невелика, особенно у оконечных и предоконечных каскадов. Номинальная мощность от максимальной часто отличается всего процентов на 40, это меньше чем 3 дБ.
Представим что наш усилитель состоит из идеального предусилителя корректора и УМЗЧ охваченного обратной связью с коэффициентом B. Важно отметить, что сигнал V1 может содержать составляющие очень высокой частоты. Предусилитель C действует как фильтр НЧ, выдавая входной сигнал V2 для усилителя A, содержащий только составляющие, попадающие в звуковую полосу частот.

Напряжение на входе усилителя мощности V2 имеет время нарастания, определяемое предусилителем, на графике видно что оно сглажено. Тем не менее, в напряжении V3, действующем на выходе сумматора, присутствует выброс, вызванный стремлением обратной связи компенсировать малое быстродействие усилителя мощности A с амплитудой Vmax

Выброс в сигнале V3 может в сотни и даже тысячи раз превосходить по амплитуде номинальный уровень входного сигнала. Он может в значительной степени превысить динамический диапазон усилителя. Во время такой перегрузки усиление других сигналов, присутствующих на входе уменьшается, вызывая мгновенный всплеск интермодуляционных искажений. Этот всплеск называется динамическими интермодуляционными искажениями TID, потому что приводит к влиянию одного сигнала на амплитуду другого интермодуляция, и зависит от временной и амплитудной характеристик входного сигнала сильнее, чем просто от амплитудной характеристики, как в случае простых интермодуляционных искажений.

В показанной схеме наибольший коэффициент усиления по напряжению имеет ОУ, тем не менее он имеет неплохую перегрузочную способность — сохраняет небольшие нелинейные искажения при размахе напряжения на выходе близком к напряжению питания. Гораздо хуже дело обстоит с каскадом на транзисторах T1 и T2 — это усилители тока, которые достаточно просто вывести из нормального режима работы, а для его восстановления может потребоваться сравнительно большое время. Выбросы напряжения обратной связи усиленные ОУ и поданные на вход этих транзисторов могут иметь очень большие значения. Они приводят к перегрузке второго каскада усиления. Т1 и Т2 могут войти в режим насыщения, потерять свои усилительные свойства, причём оставаться в нём некоторое время даже после пропадания резкого фронта входного сигнала, пока не рассосётся заряд на разного рода паразитных ёмкостях. Паразитные ёмкости и возможные элементы коррекции АЧХ тут показаны с помощью элементов R и С.

Выше показан график крайне неприятного эффекта, который называют «клиппированием» усилителя и он является порождением обратной связи. На выходе А1 мы получаем в результате эффект ограничения по амплитуде, а на выходе усилителя искажённый сигнал.

Методики измерения интермодуляционных искажений и методы борьбы с ними

Согласно стандартной методике для измерения интермодуляционных искажений на вход измеряемого объекта одновременно подаются два сигнала: низкой f1 и высокой f2 частот. К сожалению, в различных странах пользуются различными измерительными частотами. Разные стандарты предусматривают разные частоты — 100 и 5000 Гц, 50 и 1000 Гц…
Наиболее употребительным является использование частот 400 и 4000 Гц, утвержденных в стандарте DIN 45403, ГОСТ 16122–88 и МЭК 60268–5. Амплитуда сигнала частотой f1 на 12 дБ в 4 раза больше, чем амплитуда сигнала частотой f2. В зависимости от нелинейности характеристики, в рабочей точке симметрично относительно частоты f2 образуются разностные и суммарные комбинационные колебания f2 ± f1, и f2 ± 2f1 более высоких порядков. Возникающие комбинационные колебания второго порядка с частотами f2 ± f1 характеризуют квадратичные, а третьего порядка с частотами f2 ± 2f1 — кубические искажения объекта измерения.
Также широко используется пара частот 19 и 20 КГц c равным уровнем сигнала, удобная прежде всего тем, что основной гармоникой, которая попадает в звуковой диапазон, в данном случае является сигнал с частотой 1КГц, уровень которого легко измерить.
Для подачи измерительных сигналов применяют не только генераторы, но и специально записанные в студии измерительные CD диски и даже виниловые пластинки.

Лет 30 назад для измерения коэффициента интермодуляцнонных искажений требовались сложные и дорогие приборы, доступные только в лабораториях и студиях, вот например состав измерительного стенда для усилителя звукоснимателя:

Проигрыватель виниловых пластинок;
Измерительная пластинка;
Звукосниматель;
Корректирующий усилитель;
Полосовой фильтр;
Линейный детектор;
Фильтр низких частот.
Ну и конечно V — вольтметр, умеющий измерять действующее значение синусоидальных колебаний!

Сегодня гораздо лучшее качество измерений может обеспечить даже простенькая 16 битная компьютерная музыкальная карта с ценой до 30 долларов в комплекте со специальной измерительной программой и несложными цепями согласования.
Описанные стандарты очень удобны для производителей звуковоспроизводящей аппаратуры без особого труда можно получить красивые маленькие цифры в паспортных данных, но не слишком хорошо отражают реальное качество усилительного тракта. Результатом конечно является развитие субьективизма — когда два усилителя или даже недешёвых аудиокарты, имеющих формально практически одинаковые параметры, на сложном музыкальном сигнале «звучат» совершенно по разному — без прослушивания перед покупкой не обойтись.
Любители энтузиасты качественного звука и отдельные фирмы производители аппаратуры высокого класса пытаются продвигать свои методики измерений, основанные на менее оторванных от реальности приближениях. Существуют мультичастотные методики, методики исследующие взаимодействие гармонической частоты и единичного импульса, на основе шумовых сигналов и другие. Однако в этот раз обсудить их подробно мы уже не успеем.

На методах борьбы с интермодуляционными искажениями мы остановимся также очень кратко:

Подгонка схемотехники с целью получения хороших результатов для стандартных методик измерения;
Частотно — зависимая обратная связь и цепи частотной коррекции цепочки R5, C3 и R14, C8 на картинке в этой статье;
Применение цепочек местной обратной связи, охватывающей один — два каскада усиления;
Введение транзисторов в линейный режим. На нашей картинке усилителя за это отвечают диоды D1, D2 и подстроечный резистор R8. Однако эта мера чревата увеличением энергопотребления, особенно выходных каскадов;
Использование качественных и соответственно дорогих компонентов;
Ну и наконец, самый радикальный — использование ламп вместо транзисторов, как более линейных элементов. Впрочем, это отдельная большая и неоднозначная тема, достойная отдельной статьи…

Пожалуй, это последняя моя статья в этом году, пользуясь случаем хочу поздравить всех моих читателей с Новым Годом и пожелать счастья и удачи в наступающем!