Инструменты анализа временных рядов в ETNA

Меня зовут Саша, я разработчик библиотеки ETNA в Тинькофф. Расскажу про методы EDA в библиотеке ETNA, а также о том, что можно увидеть с их помощью в данных и как использовать для улучшения модели прогнозирования.

c3f4437c2686638ca851a125fc10f43f.png

Условия задачи

Попробуем найти что-то интересное во временных рядах из соревнования Web Traffic Time Series Forecasting. Организаторы предлагают участникам спрогнозировать количество посетителей страниц Википедии, а качество прогнозов оценить по SMAPE. Поэтому в статье будем ориентироваться на эту метрику.

В предыдущих статьях наша команда рассказывала, как прогнозировать временные ряды и как использовать для этого дополнительные данные. Если бейзлайн уже построен, метрики перестали улучшаться — самое время вернуться на шаг назад и приступить к EDA.

Выбросы, пропуски и прочие неприятности

Пропуски. В условиях соревнования указано, что в данных есть пропуски. Организаторы подсказывают, что они могут возникать из-за отсутствия данных или просто из-за того, что трафик в этот день был нулевой.

Попробуем визуализировать разные варианты заполнения пропусков. Заполнение нулями выглядит не очень правдоподобно:

Возможно, в какие-то дни действительно нулевое количество посещений, но точно определить такие дни мы не можем, поэтому заполнять все пропуски нулями — не самая правильная стратегия.Возможно, в какие-то дни действительно нулевое количество посещений, но точно определить такие дни мы не можем, поэтому заполнять все пропуски нулями — не самая правильная стратегия.

Последнее известное значение выглядит лучше, но может плохо работать, если пропуском является целый интервал:

Заполняя пропуски последним известным значением, мы предполагаем, что количество посещений в текущий день не отличается от количества посещений в предыдущий. Такое предположение — грубое, но оно позволяет избежать появления неожиданных нулей. Но если пропуском является целый интервал, заменять его на константу неправдоподобно. Хочется сохранить тренд.Заполняя пропуски последним известным значением, мы предполагаем, что количество посещений в текущий день не отличается от количества посещений в предыдущий. Такое предположение — грубое, но оно позволяет избежать появления неожиданных нулей. Но если пропуском является целый интервал, заменять его на константу неправдоподобно. Хочется сохранить тренд.

Скользящее среднее последних трех дней выглядит как идеальный вариант:

Заполнение пропусков скользящим средним за последние три дня позволяет сохранять текущий тренд в количестве посещений. В предыдущей стратегии текущий тренд не учитывался, и это было ее большим недостатком.Заполнение пропусков скользящим средним за последние три дня позволяет сохранять текущий тренд в количестве посещений. В предыдущей стратегии текущий тренд не учитывался, и это было ее большим недостатком.

Выбросы. Заполнили пропуски — стало понятнее. Остались выбросы и аномалии. Выбросами назовем необъяснимые пики или сдвиги уровня ряда в случайные моменты времени. Чаще всего это следствия сбоев или ошибок при выгрузке данных, и они не отражают поведения ряда.

Для обработки выбросов есть методологии на любой вкус и цвет. Например, можно добавить специальный признак-индикатор, заменить выбросы, как мы это делали с пропусками, или просто выкинуть из датасета. Попробуем второй путь.

В нашей библиотеке есть целый набор методов для детектирования выбросов. К сожалению, все методы страдают общим «недугом» — для них нужно подбирать гиперпараметры:

Визуализация выбросов, найденных методом на основе оценки плотности: на графике отмечены точки, которые классифицированы как аномалии.Визуализация выбросов, найденных методом на основе оценки плотности: на графике отмечены точки, которые классифицированы как аномалии.

Параметры можно подбирать и в интерактивном режиме, пример — в ноутбуке по ссылке выше.

Попробуем спрогнозировать наш ряд на шесть недель вперед, оставив выбросы на месте, а затем «исправив» их, как договорились выше:

Сравним качество прогноза по метрике SMAPE с выбросами и без:  

SMAPE

До удаления выбросов

33.84

После «исправления» выбросов

28.88

Обработка выбросов улучшила нашу метрику примерно на 15%! Выглядит как убедительный довод в пользу того, что обработка выбросов — это определенно важная часть пайплайна прогнозирования.

Аномалии. Появление выбросов в ряде невозможно предсказать из-за их случайной природы, но в рядах есть и другие аномальные участки. Некоторые из них на первый взгляд ничем не отличаются от выбросов — например, пики в праздничные дни. Такое поведение ряда ожидаемо, и можно попробовать научить модель его предсказывать. Разберемся, как это делать, на примере ряда, связанного с сериалом Black Sails.

Количество посещений страницы сериала в день. Пики соответствуют выходу новых сезонов.Количество посещений страницы сериала в день. Пики соответствуют выходу новых сезонов.

Аномальное поведение в начале года — выход очередного сезона. Нам известно об успехах первого сезона сериала в 2016 году, можем оценить нагрузку на сервера в период выхода новых серий в 2017 году.

Например, популярная модель Prophet умеет из коробки учитывать эффект таких событий, но для этого нужно подобрать параметры событий:

Визуализация границ влияния выхода нового сезона на посещаемость страницы. В этих границах значения ряда существенно отличаются от среднего, эту информацию мы хотим добавить в модель.Визуализация границ влияния выхода нового сезона на посещаемость страницы. В этих границах значения ряда существенно отличаются от среднего, эту информацию мы хотим добавить в модель.

Дата выхода сериала известна, окно зависимости от выхода сезона мы определили, можно прогнозировать 2017 год. Попробуем сделать прогноз тремя способами — с дефолтными параметрами, с включенной годовой сезонностью и с включенной годовой сезонностью и учетом выхода сезона:

Прогноз модели Prophet с дефолтными параметрами: модель сумела уловить недельную сезонность, но учесть выход нового сезона в прогнозе не получилось.Прогноз модели Prophet с дефолтными параметрами: модель сумела уловить недельную сезонность, но учесть выход нового сезона в прогнозе не получилось.Прогноз модели Prophet с включенной годовой сезонностью. Годовая сезонность позволила уловить пик, связанный с выходом нового сезона, поскольку выход нового сезона — ежегодное событие. Но уловить увеличение дисперсии внутри пика не удалось.Прогноз модели Prophet с включенной годовой сезонностью. Годовая сезонность позволила уловить пик, связанный с выходом нового сезона, поскольку выход нового сезона — ежегодное событие. Но уловить увеличение дисперсии внутри пика не удалось. Прогноз модели Prophet c включенной годовой сезонностью и учетом выхода сезона. На графике видно, что информация о выходе нового сезона улучшила качество прогноза.Прогноз модели Prophet c включенной годовой сезонностью и учетом выхода сезона. На графике видно, что информация о выходе нового сезона улучшила качество прогноза.

Мы попробовали три конфигурации модели Prophet, сравним метрику SMAPE:

SMAPE

Бейзлайн

171.94

Годовая сезонность

41.27

Годовая сезонность + событие

20.65

Без учета эффекта выхода нового сезона в модели предсказать ничего особо не получается. Годовая сезонность улучшила картину, но информация о новом сезоне улучшила метрику еще в два раза.

Тренд и сезонность

Более глобальные свойства временных рядов — тренд и сезонность.

Сезонность — периодические колебания значений ряда.

Включение в модель годовой сезонности улучшило качество в предыдущем примере, но есть подозрение, что в данных могут присутствовать и более мелкие сезонности.

Для определения сезонности используем инструменты из нашей библиотеки. Все начинающие специалисты по временным рядам сталкивались с графиком автокорреляции. Его и используем, смотрим на соседние значимые пики, и видим недельную сезонность:

График автокорреляции.График автокорреляции.

Посмотрим на более экзотичную картину — периодограмму. На ней изображены амплитуды компонент ряда Фурье с периодом в год:

Периодограмма временного ряда. Видим пик в точке 52, характерный для недельной сезонности (52 раза в год), а также пики рядом с 1 и 2, показывающие годовую и полугодовую сезонность.Периодограмма временного ряда. Видим пик в точке 52, характерный для недельной сезонности (52 раза в год), а также пики рядом с 1 и 2, показывающие годовую и полугодовую сезонность.

Попробуем другую модель, Catboost, и смоделируем недельную сезонность с помощью метки дня недели, а более длинные сезонности — с помощью признаков Фурье:

Прогноз модели Catboost на сезонных признаках.Прогноз модели Catboost на сезонных признаках.

Видим, что модель успешно уловила годовую и недельную сезонность, можем двигаться дальше и переходить к тренду.

Тренд — глобальная тенденция изменения показателей временного ряда.

В нашей библиотеке реализовано несколько методов моделирования тренда, их также можно визуализировать и, конечно, добавить в пайплайн:

Визуализация линейного и кусочно-линейного тренда. На графике видно, что тренд у ряда несколько раз менялся, поэтому моделировать его лучше кусочно-линейной функцией.Визуализация линейного и кусочно-линейного тренда. На графике видно, что тренд у ряда несколько раз менялся, поэтому моделировать его лучше кусочно-линейной функцией.

Визуализация подсказывает нам, что тренд у ряда лучше моделировать кусочно-линейной функцией. Давайте проверим, действительно ли это так, на практике. Попробуем спрогнозировать ряд тремя способами: без моделирования тренда, моделируя тренд линейной функцией и моделируя тренд кусочно-линейной функцией:

Прогноз модели Catboost без моделирования тренда. На графике видно, что прогнозы слегка завышены.Прогноз модели Catboost без моделирования тренда. На графике видно, что прогнозы слегка завышены.Прогноз модели Catboost с моделированием тренда линейной функцией. Теперь прогнозы получились немного заниженными, как можно было ожидать, исходя из визуализации линейного тренда.Прогноз модели Catboost с моделированием тренда линейной функцией. Теперь прогнозы получились немного заниженными, как можно было ожидать, исходя из визуализации линейного тренда.Прогноз модели Catboost с моделированием тренда кусочно-линейной функцией. Прогнозы получились не идеальными, однако уровень ряда уже больше похож на истинный.Прогноз модели Catboost с моделированием тренда кусочно-линейной функцией. Прогнозы получились не идеальными, однако уровень ряда уже больше похож на истинный.

Сравним качество прогноза для рассмотренных методов по метрике SMAPE:

SMAPE

Без тренда

16.77

Линейный тренд

19.10

Кусочно-линейный тренд

10.73

Использование кусочно-линейной функции для моделирования тренда улучшает качество прогноза на 37% относительно пайплайна прогнозирования без моделирования тренда. При этом моделирование тренда линейной функцией даже ухудшает качество.

Анализ качества модели

На протяжении статьи я показал различные особенности в отдельных сегментах, но стоит помнить, что датасет состоит из 145 тысяч рядов. Не будем травмировать наши вычислительные мощности и попробуем спрогнозировать случайные 100.

Представим, что этап борьбы с данными позади, есть пайплайн и нужно оценить, насколько он хорош. Запустим бэктест и визуализируем результаты, как мы уже делали это ранее. Хотя разглядывать картинки для 100 сегментов — так себе идея. Предлагаю посмотреть, как распределена целевая метрика:

Распределение метрики SMAPE в разрезе фолдов. На разных фолдах метрика распределена похожим образом, значит, модель стабильна. На графике видно, что у распределения метрики широкий разброс, значит, качество прогнозирования варьируется от сегмента к сегменту.Распределение метрики SMAPE в разрезе фолдов. На разных фолдах метрика распределена похожим образом, значит, модель стабильна. На графике видно, что у распределения метрики широкий разброс, значит, качество прогнозирования варьируется от сегмента к сегменту.

Неплохой разброс. Посмотрим, какие сегменты мы прогнозируем лучше и хуже всего:

Ранжирование от лучшего к худшему сегменту по качеству прогнозирования помогает отобрать сегменты с высоким качеством прогнозирования.Ранжирование от лучшего к худшему сегменту по качеству прогнозирования помогает отобрать сегменты с высоким качеством прогнозирования.10 худших сегментов по качеству прогнозирования нужно выявить для того, чтобы проанализировать их отдельно.10 худших сегментов по качеству прогнозирования нужно выявить для того, чтобы проанализировать их отдельно.

Посмотрим на важность признаков:

Диаграмма важности признаков: видим, что для модели самыми важными признаками оказались признаки Фурье.Диаграмма важности признаков: видим, что для модели самыми важными признаками оказались признаки Фурье.

Вместо итогов

В статье мы рассмотрели различные особенности данных, которые могут существенно влиять на качество прогнозирования. В их числе могут выступать аномальное поведение, выбросы, сезонность, тренд и многое другое. Обнаруживать эти особенности нам помогают методы EDA, при этом большую часть интересных находок из этих методов можно легко добавить в пайплайн прогнозирования и задешево улучшить качество нашей модели. Надеюсь, мне удалось убедить вас, что EDA — это полезный шаг при построении пайплайна.

Если статья вам понравилась, не стесняйтесь ставить нам звездочки на GitHub. Для тех, кто хочет самостоятельно покопаться в данных и попробовать все наши методы EDA в деле, прилагаю код для загрузки данных.

© Habrahabr.ru