Ход в игре «крестики-нолики» с помощью SAT-солвера10.11.2024 08:01
from pycryptosat import Solver
import itertools
s = Solver()
# индекс переменной x_ij
# i, j = 1, 2, 3
# индекс = 1..9
def vind(s, i, j):
assert(s == 'X' or s == 'O')
ind = (i - 1) * 3 + j
if s == 'O':
ind += 9
return ind
# добавить дизъюнкт к КНФ
# vlist - список пар (i, j)
def add_clause(vlist):
l = []
for p, i, j, r in vlist:
if r == '+':
l.append(vind(p, i, j))
elif r == '-':
l.append(-vind(p, i, j))
else:
raise ValueError("+ or - expected")
s.add_clause(l)
inds = range(1, 4) # индексы клеток
# инициализация игрового поля
field = [['.' for _ in range(0, 4)] for _ in range(0, 4)]
# игровая ситуация
field[1][1] = 'X'
field[1][3] = 'O'
field[2][1] = 'O'
field[3][3] = 'X'
# вывод поля
for i in inds:
for j in inds:
print(field[i][j], end='')
print()
# 1. В одной и той же клетке не может одновременно находиться X и O
for i in inds:
for j in inds:
add_clause([('X', i, j, '-'), ('O', i, j, '-')])
# 2. Укажем, какие клетки заняты
for i in inds:
for j in inds:
if field[i][j] == 'X':
add_clause([('X', i, j, '+')])
elif field[i][j] == 'O':
add_clause([('O', i, j, '+')])
# 3. Ход X производится в одну клетку
for i in inds:
for j in inds:
if field[i][j] == '.':
for k in inds:
for l in inds:
if (i, j) != (k, l) and field[k][l] == '.':
add_clause([('X', i, j, '-'), ('X', k, l, '-')])
# 4. В свободных клетках нет O
for i in inds:
for j in inds:
if field[i][j] == '.':
add_clause([('O', i, j, '-')])
# 5. Выигрыш, если три X стоят в одной горизонтали, вертикали или диагонали
# Автоматически приведем условие выигрыша из ДНФ к КНФ
dnf = [[(1, 1), (1, 2), (1, 3)], [(2, 1), (2, 2), (2, 3)], [(3, 1), (3, 2), (3, 3)],
[(1, 1), (1, 2), (1, 3)], [(1, 2), (2, 2), (3, 2)], [(1, 3), (2, 3), (3, 3)],
[(1, 1), (2, 2), (3, 3)], [(1, 3), (2, 2), (3, 1)]]
dnf_len = len(dnf)
# генерируем кортежи длины 8 из элементов 0, 1, 2
for seq in itertools.product([0, 1, 2], repeat=dnf_len):
clause = []
for p in range(dnf_len):
i, j = dnf[p][seq[p]]
clause.append(('X', i, j, '+'))
add_clause(clause)
sat, solution = s.solve()
#print(sat)
#print(solution)
if not sat:
print('Нет решения')
else:
new_field = [['.' for _ in range(0, 4)] for _ in range(0, 4)]
for i in inds:
for j in inds:
if solution[vind('X', i, j)]:
new_field[i][j] = 'X'
elif solution[vind('O', i, j)]:
new_field[i][j] = 'O'
# вывод поля
print("Решение:")
for i in inds:
for j in inds:
print(new_field[i][j], end='')
print()
© Habrahabr.ru