Где хранится эталон длины или как мериться длинами
Идея разобраться в этом вопросе и в итоге написать данный текст родилась здесь же на сайте — под одной из публикаций увидел утверждение, что продаваемые в магазинах линейки калибруют по вторичным эталонам, те — по первичным, а первичные — по международным. Это лишь в малой части соответствует действительности, так что, если заинтересовались, давайте разбираться.
Disclaimer: я не метролог, так что текст является не очень нудной (я надеюсь) попыткой научно-популярного рассказа, так что в нём возможны некоторые неточности, о которых можно сообщать как в личку, так и в комментариях — как вам угодно.
Многие, наверное, помнят со школьной скамьи, что эталон метра хранится в Парижской палате мер и весов в стеклянной банке под вакуумом там же, где и эталон лошадиной силы — лошадь весом один килограмм. Обратимся к энциклопедии и почитаем подробности.
Одной из первых попыток создать универсальную, т.е. воспроизводящуюся, меру длины, стала в 1668 году длина (математического) маятника, полупериод колебаний которого равен одной секунде. Идея хорошая, но во время путешествия в Южную Америку астроному Жану Рише пришлось укорачивать длину эталона, т.к. период его колебаний увеличился. Связано это было со сплющеностью геоида и, соответственно, уменьшением силы тяжести на экваторе. 1790 году было предложено уточнение, что эталон длины должен быть измерен на широте 45°N (примерно между Бордо и Греноблем), эта длина составляет 0.994 современного метра. Предложение, несмотря на изящность, тем не менее, не было принято. В 1791 году метр был определён Французской Академией как одна сорокамиллионная часть Парижского меридиана (то есть одна десятимиллионная часть расстояния от северного полюса до экватора по поверхности земного эллипсоида на долготе Парижа). Простота калибровки вызывает некоторые сомнения, но аналогичная привязка есть и у морской мили (перемещение на одну морскую милю вдоль меридиана соответствует изменению географических координат на одну минуту широты). Можно подумать, что влияние неровности рельефа будет катастрофически влиять на точность эталона, но это не так — изменение высоты на 1000 метров приведёт к удлинению меридиана всего на 6283 метра, что даёт относительную ошибку в полторы десятитысячных (известная задачка про удлинение экватора на метр и муху). В реальности измерения проводились гораздо точнее, преимущественно на высоте уровня моря. Заинтересовавшиеся найдут тут много интересного. Я ограничусь впечатляющей картинкой: 
С тех пор для стран, принявших метрическую систему, стали делать эталонные швеллеры из различных сплавов, вносить поправки в регламент, например, проводить измерения при определённой температуре для устранения эффекта теплового расширения (точка плавления льда), а также ввели определение килограмма как массы воды объёмом в один кубический дециметр. Постепенно точность воспроизводства эталона повышалась, достигнув в итоге 0.1 микрона вместо изначальных 50 микрон. Эталоны хранились в стерильных условиях в метрологических лабораториях по всему миру, пока в 1960 году не было решено отказаться от использования не так уж точно воспроизводимого предмета, подверженного старению, в пользу физического явления, которое можно точно воспроизвести в лаборатории с нужной точностью и через многие годы. С тех пор метр определялся как 1 650 763.73 длин волн оранжевой линии (6 056 Å) спектра, излучаемого изотопом криптона 86Kr в вакууме (переход между уровнями 2p10 и 5d5). Точность эталона составила 4 нанометра. Эталонные бруски по-прежнему хранятся в тех же условиях, но уже не как эталоны, а как заслуженные пенсионеры, возможно ещё могущие принести пользу. В 1983 году пошли ещё дальше и определили метр как расстояние, проходимое светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды. К слову, секунда давно перестала быть долей тропического года, теперь это время, равное 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133, находящегося в покое при температуре 0 К. При соблюдении всех условий и введении поправок воспроизводимость современного эталона метра составляет 0.1 нм (относительная погрешность 10–10). Последняя величина — характерный размер атома.
Теперь у нас есть международный первичный эталон метра, и мы можем, наконец, изучить ГОСТ Р 8.763–2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Государственная поверочная схема для средств измерений длины в диапазоне от 1·10–9 до 50 м и длин волн в диапазоне от 0.2 до 50 мкм (дата введения 01.01.2013). ГОСТ удалось понять только со второго прочтения, т.к. структурно он написан совершенно, на мой взгляд, неправильно, хоть и профессионально. В результате изучения мы постараемся понять, как же калибруют и поверяют линейки. По этому ГОСТу нашим государственным первичным эталоном является установка на основе стабилизированного лазера He-Ne/I (лазер, стабилизированный по линии насыщенного поглощения в молекулярном йоде — 127) и средства сличения — компараторы и интерферометры. Его институт-хранитель — ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева» (вместе с ФГУП «ВНИИФТРИ» они хранят практически все первичные эталоны величин).
Теперь разберёмся с иерархией эталонов. Ниже по вертикали находятся вторичные эталоны, за ними следуют рабочие эталоны последовательно с первого по четвёртый разряд, ниже — рабочие средства измерений с классами точности от 0 до 5 (точные измерительные приборы, которые проходят иерархическую калибровку, прослеживаемую вплоть до международного эталона). Последние используются непосредственно для измерений и (по крайней мере должны) для изготовления приспособлений, наносящих риски (чёрточки) на массово изготавливаемую продукцию — те самые линейки, рулетки и прочие бытовые средства измерения. Итого я насчитал по вертикали 13 ступеней, которые проходятся перед изготовлением конечной продукции. На самом деле их будет чуть меньше, т.к. рабочие средства измерений отщепляются от иерархии на разной высоте в зависимости от класса точности.
У системы эталонов есть также и горизонтальное разделение на четыре независимых ответвления по типу проводимых измерений. Эти ветвления называются частями (с первой по четвёртую) и предназначены для следующего:
часть 1. Источники излучений и средства измерений длин волн;
часть 2. Меры длины штриховые и измерители перемещений;
часть 3. Меры длины концевые плоскопараллельные;
часть 4. Измерители перемещений, меры рельефные и микроскопы в области нанодиапазона;
Итак, пройдёмся по интересующей нас части 2. Первичный эталон сличают с помощью компаратора со вторичными — интерференционными установками для поверки штриховых мер длины в диапазоне от 0,001 до 1000 мм. С ними сличают рабочие эталоны 1-го разряда — штриховые меры длины, дифракционные голографические меры длины; далее поочерёдно с помощью компараторов сличают
рабочие эталоны 2-го разряда — штриховые меры длины, голографические измерительные системы линейных перемещений;
рабочие эталоны 3-го разряда — штриховые меры длины, растровые измерительные преобразователи;
рабочие эталоны 4-го разряда — штриховые меры длины.
Рабочие средства измерений нулевого и первого класса точности сличают с рабочим эталоном первого разряда, второго и третьего — с рабочим эталоном второго разряда, четвёртого и пятого класса — с рабочим эталоном третьего разряда. Рабочие эталоны 4-го разряда используются для измерений с помощью непосредственного сличения. Рабочие средства измерения пятого класса точности, по идее, должны использоваться при производстве штампов для изготовления линеек и рулеток или, по крайней мере, для поверки станков, использующихся на производстве.
Иллюстрация из ГОСТа (мелко, но кликабельно): 
Про принцип работы оптических интерференционных компараторов писать не буду, так как это описано много где, кроме того, для широкой аудитории будет, пожалуй, скучновато. Желающие могут ознакомиться тут.
В завершение статьи подсуну пару своих картинок. В своё время было необходимо проверить стабильность нескольких генераторов, для чего была собрана простейшая схема компаратора — сигналы от двух генераторов очень известной фирмы подаются на два вентиля (аналог диода), за ними стоят два аттенюатора, далее Т-образный мост, в котором происходит смешение сигналов, на выходе моста — детектор. Генераторы выставляются на близко расположенные частоты, с помощью аттенюаторов добиваемся равенства амплитуд колебаний двух сигналов, после чего получаем с детектора разностный сигнал, частота которого и будет индикатором стабильности двух генераторов. Два очень хороших генератора в тесте длительностью в трое суток: 
Видно, что генераторы сличены с точностью порядка 3·10–9. Тест проводился в праздники, чтобы минимизировать тепловые скачки. Можно отметить, однако, несколько резких всплесков с последующей эспоненциальной релаксацией. Вахтёр была немало удивлена, когда я сообщил ей в какое время и сколько раз она заходила в запертую лабораторию залить в чайник воды. Ай-ай-ай! На картинка ниже красная линия — повтор предыдущего графика, а синяя получена смешиванием генератора из первой пары с менее прецизионным, но тёплым ламповым отечественным генератором: 
Долговременная стабильность у отечественного примерно такая же, а вот кратковременная — гораздо хуже. Цена, правда, у них тоже отличается не слабо.
На этом, пожалуй всё, спасибо за внимание и хороших выходных! Надеюсь, что было познавательно и не очень нудно.
ГОСТ Р 8.763–2011
