Физические законы в цифрах — большие величины
Многие знакомы с тем, что влияние некоторых законов физики на наш мир, находящийся на перепутье микромира элементарных частиц, и макромира звёзд и галактик может быть очень большим, но не все знают — насколько. Здесь я собрал несколько примеров того, сколь большой эффект они могут оказывать.
Классическая механика
Ускорение свободного падения растёт прямо пропорционально массе тела, и обратно пропорционально — квадрату радиуса: 
А так как масса небесных тел в общем случае растёт от третьей степени радиуса (объёма тела), а в реальности — даже чуть больше (плотность тяжёлых тел выше), тоо такие тяжёлые тела, как планеты-гиганты и звёзды притягивают весьма удалённые от них тела.
Уже на условной поверхности Юпитера (газовые гиганты и звёзды имеют такую же весьма условную границу, как и атмосфера Земли), вы бы весили в 2,5 раза больше, а на Солнце — уже почти в 28 раз больше (такое ускорение человек в состоянии выдержать только в течении пары секунд). Из-за малых размеров, для белого карлика ускорение свободного падения будет уже в 250 000 раз выше земного. А для самых массивных нейтронных звёзд — уже в 200 миллиардов раз больше. Этого уже достаточно чтобы раздавить не только человеческое тело, но даже любые атомы:
Состав нейтронной звезды
Плотность таких звёзд огромна — от 3.7×1017 to 5.9×1017 кг/м3. В условиях повышенного притяжения один кубический нанометр их вещества (в котором в обычных условиях помещается менее тысячи атомов) на поверхности нейтронной звезды должен весить порядка 100 килограммов. А вот дальнейший рост массы тел приводит к совершенно противоположному эффекту — с образованием чёрной дыры ускорение свободного падения (на условной поверхности тела — горизонте событий) становится константой: 
И дальнейший рост массы приводит к снижению плотности — формула плотности чёрной дыры показывает, что она обратно пропорциональна квадрату её массы, и больше ни от чего не зависит: 
Так для чёрной дыры с массой в 4,31 миллионов солнечных масс, как у Стрельца A* (объекта в центре нашей галактики — Млечного Пути) диаметр будет в 17 раз превышать солнечный, а плотность составит 106 кг/м3. А для чёрной дыры в центре NGC 4889, имеющую 21 миллиардов масс Солнца (масса Гаргантюа из фильма «Интерстеллар» для примера — «всего» 100 миллионов) — плотность составит 41 г/м3, что в два раза ниже плотности водорода при атмосферном давлении.
Эффекты теории относительности
На низких скоростях эффекты теории относительности весьма слабы. Однако с её ростом всё кардинально меняется — вот например график, на котором изображено время перелёта к разным точкам Вселенной при равномерном разгоне и торможении по половине пути с ускорением в 1g: 
Пунктиром изображено время полёта без учёта релятивистского замедления времени. За источник энергии в расчётах соотношения полезный груз/стартовая масса взята реакция аннигиляции.
Частица «о мой Бог» — имевшая самую большую из зарегистрированных энергий среди частиц прилетевших к нам из космоса, имела энергию в 3×1020 эВ — что составляет примерно 48 джоулей — это в 40 миллионов раз превышает энергию достигаемую в БАК. Если эта частица — являлась протоном (такова основная версия), то за год полёта он отставал бы от луча света всего на 47 нм. При приближении к скорости света замедление времени идёт очень быстро: 
И время для него было бы замедленно в 300 миллиардов раз по сравнению с неподвижным наблюдателем — это значит, что пролетев всю Вселенную (размеры которой оцениваются сейчас в 91 миллиард световых лет) для него бы прошло всего около 100 дней.
Квантовые эффекты
Как известно, излучение чёрных дыр (излучение Хокинга) связано только с их массой: 
Для чёрной дыры с массой равной Солнцу (нижний предел для чёрных дыр образующихся из звёзд — даже чуть выше) будет испаряться в течении огромного времени — 2×1067 лет (что на 57 порядков превосходит время существования Вселенной), а обнаружить чёрные дыры по этому излучению можно только на самой последней стадии их испарения (до этого — испарении идёт очень медленно, и излучение практически незаметно) — поэтому на данный момент обнаружить их не представляется никакой возможности.
Более того — температура «поверхности» чёрной дыры с массой равной Солнечной составляет всего 6×10–8K (это при том, что реликтовое излучение имеет температуру ≈2,7 К), а это значит что на данный момент — они даже не испаряются, а наоборот — растут! Так что сейчас астрономы надеются найти более мелкие чёрные дыры, которые теоретически могли образовываться на раннем этапе существования Вселенной (когда вещество было чрезвычайно плотным, и за счёт небольших неравномерностей в своём расширении могло сколлапсировать в чёрную дыру).
Для чёрных дыр в центрах галактик время их существования (оно зависит от 3-й степени массы): 
становится ещё более огромным — чёрная дыра в центре Млечного Пути должна просуществовать в 1077 больше того времени, что Вселенная уже существует (13,799±0,021 миллиардов лет), а самая большая из известных на данный момент — должна просуществовать ≈2×1098 лет (в 1088 раз больше времени существования Вселенной).
Благодаря зависимости исключительно от её массы, мощность «взрыва» чёрной дыры в последний момент одинакова для всех них. За секунду до окончательного испарения (предполагается что в итоге должна остаться стабильная чёрная дыра с планковскими размерами) её масса будет составлять 2,28×105 кг, и за эту последнюю секунду выделится 6,84×1021 Дж энергии (около 5×109 тонн в тротиловом эквиваленте).
Ядерная физика
Самый известный эффект — это количество энергии, выделяемое в процессах ядерных реакций. Так первая атомная бомба, взорванная 16 июля 1945 года в ходе испытаний «Тринити» — имела массу в 108 тонн, выделилось количество энергии, эквивалентное взрыву 21 тысячи тонн тротила. А самая мощная термоядерная бомба в истории человечества, взорванная уже 30 октября 1961 года — при весе в 26,5 тонн имела тротиловый эквивалент в 58 миллионов тонн (2,4×1017. Однако дефект массы (масса непосредственно преобразовавшаяся в энергию по формуле E=mc2) составила только 2,65 кг, или только 0,1% от общей массы.
Казалось бы — величина всё равно огромная, но в масштабах планет, это уже ничтожная величина: так для того, чтобы растопить марсианские ледяные шапки на полюсах, понадобилось бы около 55 тысяч таких бомб, или 73 тонн антиматерии. Однако пока получаемое количество антиматерии измеряется сотнями атомов (величина порядка 10–21 кг), а время его удержания — минутами. Что в целом, и хорошо — ведь исследования по применению его в оружии, сотнями атомов»>уже ведутся. При этом антиматерия не имеет ограничения по минимальной мощности и массе заряда (как ядерное и термоядерное оружие), а лишь один грамм антивещества уже эквивалентен 43 тысячам тонн тротила — то страшно себе представить, на что будет способно такое оружие.
Масса среднестатистического человека составляет 62 кг, что примерно равно 5,9×1027 атомов, или почти 1,4×1029 неделимых на данный момент частиц (кварков и электронов). А общий заряд электронов и протонов в человеческом теле составляет по 3×109 Кулон, или примерно по 900 тыс А*ч (амер-часов). Заряд автомобильного аккумулятора для сравнения — порядка 50 А*ч. Мы не замечаем такого чудовищного заряда и его эффектов за счёт того, что отрицательный заряд электронов уравновешивается положительным зарядов протонов в атомах.
