Достаточно одной К155ЛА3
Продолжая тему легендарных микросхем, нельзя обойти вниманием замечательнейшую микросхему 7400, также известную на постсоветском пространстве, как К155ЛА3.
Давным-давно, когда деревья были большими, а я ещё учился в старших классах, на меня снизошло откровение от старших товарищей, что практически любое цифровое устройство можно собрать только на микросхемах К155ЛА3. Утверждение может показаться спорным, но ничто не мешает нам его проверить.
И поможет нам в этой проверке другое откровение: «Инверсия конъюнкции есть дизъюнкция инверсий». Заодно и разберёмся, что есть «конъюнкция», что есть «дизъюнкция», и причём здесь «инверсия».
Четыре цифры в имени твоём…
Сначала дадим краткое описание микросхемы К155ЛА3, более известной «в миру», как 7400. Микросхема эта состоит из четырёх одинаковых и взаимозаменяемых логических элементов 2И-НЕ. «Двойка» означает количество входов, а «И-НЕ» логическую функцию, как раз и известную как «инверсия конъюнкции».
«Логика» микросхем серии К155 называется ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика). «Логика» определяется следующими электрическими параметрами:
- напряжение питания UПИТ= 5 B ± 5%;
- напряжение низкого уровня сигнала на выходе U 0ВЫХ = 0,4 В (не более 0,8 В на входе);
- напряжение высокого уровня сигнала на выходе U 1ВЫХ = 2,4 В (не менее 2,0 В на входе);
- среднее время задержки распространения сигнала 13 нс;
- нагрузочная способность выхода — не более 10 входов.
Заметим, что заставшими ещё и гидроавтоматику с пневмоавтоматикой инженерами старой школы «логические элементы» именовались «логическими вентилями», а ТТЛ — «стандартной логикой».
Связано это, в том числе, и с тем, что микросхемы серии 74 со временем стали промышленным стандартом, поддерживаемым практически всеми производителями. Современные совместимые с серией 74 микросхемы сделаны по более совершенным, чем ТТЛ, технологиям, обладают большим быстродействием и меньшим энергопотреблением, но при этом сохраняют совместимость с «классикой» по маркировке и расположению выводов.
Теперь вернёмся к наиболее «стандартной» микросхеме с обозначением »7400», из серии «стандартной» логики.
Истина где-то в таблице…
Условное графическое обозначение (УГО) микросхемы К155ЛА3 (7400) согласно ЕСКД приведено ниже:
Каждый из четырёх элементов »2И-НЕ» обозначен прямоугольником. Слева расположены два входа. Логическую функцию «И» символизирует значок амперсанта внутри прямоугольника. Логическая функция «НЕ» обозначена кружком на выходе.
Работу элемента можно описать «таблицей истинности». Таблица истинности для элемента 2И-НЕ показана на рисунке выше сбоку от УГО. Заметим, что логический ноль на выходе элемента 2И-НЕ появляется только при наличии сигналов высокого логического уровня на обоих входах элемента.
… или в формуле
Помимо таблицы истинности, работу элемента можно также описать «логической» формулой:
А поскольку «инверсия конъюнкции есть дизъюнкция инверсий», то для элемента 2И-НЕ будет справедлива и формула (2):
Линия сверху означает функцию «НЕ» (логическое отрицание, инверсия). Знак умножения означает функцию «И» (логическое умножение, конъюнкция). Знак сложения означает функцию «ИЛИ» (логическое сложение, дизъюнкция).
Инверсия…
Как уже говорилось ранее, термин «инверсия» означает операцию логического отрицания (НЕ), которая выражается формулой:
Элемент 2И-НЕ превращается в элемент НЕ, если замкнуть ему входы. В этом случае формула (1) становится эквивалентной формуле (3), поскольку выполняется равенство 
.
Этот способ знают все, но есть ещё один менее очевидный: исключить в формуле (2) любое из слагаемых. Для этого надо подать на любой из входов элемента 2И-НЕ постоянный сигнал с высоким логическим уровнем.
Схемные решения элемента НЕ на базе элемента 2И-НЕ приведены на рисунке выше. Хочу ещё раз заострить внимание на том, что оба входа элемента 2И-НЕ совершенно равнозначны и взаимозаменяемы. Если «подтянуть» к уровню логической единицы вывод 4 элемента D1.2, а на вывод 5 подать инвертируемый сигнал, работа схемы не изменится.
… конъюнкции…
Термин «конъюнкция» означает операцию логического умножения (И), которая выражается формулой:
Элемент 2И-НЕ становится элементом 2И, если инвертировать его выход, что прямо вытекает из формулы (1). Схемное решение и таблица истинности приведены на рисунке ниже:
Кстати, в следующей части публикации нам понадобится для реализации схемы D-триггера элемент 3И-НЕ. Получить его можно, если к одному из входов элемента 2И-НЕ подключить выход элемента 2И.
… есть дизъюнкция [инверсий]
Операция логического сложения (ИЛИ), она же «дизъюнкция», выражается формулой:
Если применить формулу (2), то становится понятным, что для превращения элемента 2И-НЕ в элемент 2ИЛИ, нужно инвертировать входы элемента, как показано на схеме ниже:
На рисунке ниже приведён ещё один вариант реализации элемента 2ИЛИ на трёх элементах 2И-НЕ, когда вторые входы элементов 2И-НЕ, используемых как инверторы, «подтянуты» к высокому логическому уровню. Работу схемы это не изменяет, но подобное решение понадобится нам потом для небольшого схемотехнического трюка.
Суммируем…
Итак, мы убедились, что из одного и более элементов 2И-НЕ из состава микросхемы К155ЛА3 можно собрать и элемент НЕ, и элемент 2И, и элемент 2ИЛИ. Затем полученные элементы можно комбинировать в более сложные устройства, например, сумматор по модулю 2, также известный, как элемент «исключающее ИЛИ».
Элемент «исключающее ИЛИ» применяется как основа схем сумматоров. Одной из особенностей элемента является то, что сигнал высокого логического уровня на выходе этого элемента появляется только в случае, когда сигналы на его входе отличаются друг от друга.
Если сигнал на выходе элемента «исключающее ИЛИ» инвертировать, получим схему сравнения сигналов на входе элемента.
Обычно схемотехнику элемента «исключающее ИЛИ» представляют как на рисунке выше. Подобной схеме соответствует представление операции суммирования по модулю 2 в «конъюктивной форме»:
Поскольку мы пытаемся реализовать операцию суммирования по модулю 2 на элементах 2И-НЕ (дизъюнкция инверсий), нам удобней использовать представление в «дизъюктивной форме» по формуле, которая приведена ниже:
Эта формула реализуется на элементах 2И-НЕ «в лоб» схемой на рисунке ниже:
Для реализации сумматора по модулю 2 «в лоб» нам понадобилось пять элементов 2И-НЕ. Поскольку в одном корпусе микросхемы К155ЛА3 таких элементов только четыре, подумаем, как «пятый элемент» из схемы исключить.
Заметим, что элемент «исключающее ИЛИ» ведёт себя как элемент 2ИЛИ до тех пор, пока на оба его входа не подадут сигналы с высоким логическим уровнем. Значит, схему 2ИЛИ нужно дополнить элементом 2И (или 2И-НЕ) таким образом, чтобы при подаче на оба входа полученной схемы логических единиц на выходе сумматора появился логический ноль.
Выше я просил обратить внимание на одну из реализаций элемента 2ИЛИ на трёх элементах 2И-НЕ. Дополним её четвёртым элементом 2И-НЕ, как на схеме ниже:
В этом анонсированный трюк и заключается: элементы D1.2 и D1.3 работают как инверторы в схеме элемента 2ИЛИ на трёх элементах 2И-НЕ до тех пор, пока на входах не появятся одновременно два сигнала высокого логического уровня. В этом случае на выходе элемента D1.4 появляется логический ноль, на выходах D1.2 и D1.3 в связи с этим устанавливаются высокие уровни, и на выходе D1.1, соответственно, появляется логический ноль. «Пятый элемент» исключён!
Вторая после 7400
Справедливости ради надо отметить, что практически все описанные в публикации решения, кроме реализации схем «исключающего ИЛИ», можно повторить на элементах 2ИЛИ-НЕ из состава микросхемы 7402 (К155ЛЕ1). Только вместо фразы «инверсия конъюнкции есть дизъюнкция инверсий» нужно использовать «инверсия дизъюнкции есть конъюнкция инверсий», а в «альтернативной» схеме инвертора подать на второй вход элемента сигнал низкого логического уровня.
Для реализации же схемы сумматора по модулю 2 на элементах 2ИЛИ-НЕ гораздо удобней запись операции в «конъюктивной форме».
Резюмируем
В ходе повествования мы выяснили, что из четырёх элементов 2И-НЕ одного корпуса микросхемы К155ЛА3 можно получить: 4 элемента НЕ, 2 элемента 2И, 1 элемент «исключающего ИЛИ», 1 элемент 2ИЛИ и 1 элемент 2ИЛИ-НЕ. Согласитесь, очень неплохо!
Но это всё — «элементарная логика», а микросхемы серии 74 разрабатывались, в том числе, и для применения в вычислительной технике. Если кто-то видел типовые элементы замены (ТЭЗ) компьютеров серии ЕС ЭВМ (клона IBM System/360), никогда не забудет ряды микросхем серии К155, с разводкой питания металлическими шинами «по воздуху» и напаянными поверх этих шин блокировочными конденсаторами типа КМ-5.
Эти металлические шины всегда служили мне напоминанием о том, насколько незаметно для неискушённого взгляда на схемах электрических принципиальных рисуются цепи питания цифровых микросхем, и насколько важно подать на них питание дорожками с максимально возможным сечением, а блокировочные конденсаторы разместить как можно ближе к выводам питания…
В следующей публикации мы обратимся к элементам вычислительной техники и соберём на элементах 2И-НЕ «полный» сумматор с переносом, D-триггер, а также запоминающее устройство на D-триггере.
▍ Использованные источники:
- Гутников. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Энергоатомиздат, 1988
- Шило. Популярные цифровые микросхемы. 2-изд. Радио и связь, 1989
- Хоровиц, Хилл. Искусство схемотехники. 2-изд. Мир, 1993
Telegram-канал с розыгрышами призов, новостями IT и постами о ретроиграх
