Деньги, товар и немного статистики. Часть вторая
В первой части статьи я писал о статистической обработке данных по ценам на товары за более чем 30 лет.Здесь я попробую отследить взаимосвязи между отдельными товарами.Если быть более точным, под катом немного matlab-кода и изображения графов.Для начала подгружаем данные и вычисляем относительные цены (подробнее об этом в первой части статьи): xls = xlsread ('data.xls');
time = 1:399;
data = xls (time,1:22);
oil = data (:,1); gold = data (:,2); iron = data (:,3); logs = data (:,4); % и остальные товары
all_goods = [oil gold iron logs maize beef chicken gas liquid_gas tea tobacco wheat sugar soy silver rice platinum cotton copper coffee coal aluminum]; % Наименования товаров, они понадобятся для построения графов: ids = {'oil','gold','iron','logs','maize','beef','chicken','liquid_gas','gas','tea','tobacco','wheat','sugar','soy','silver','rice','platinum','cotton','copper','coffee','coal','aluminum'}; goods_count = size (all_goods, 2);
geom_average = ones (size (time))'; %'
for i = 1: goods_count geom_average = geom_average .* all_goods (:, i); end
geom_average = geom_average .^ (1/goods_count);
all_goods_rel = zeros (size (all_goods));
for i = 1: goods_count all_goods_rel (:, i) = all_goods (:, i) ./ geom_average; end Далее вычисляем матрицу корреляционных коэффициентов:
R = corrcoef (all_goods_rel); Теперь можно строить граф:
% порог корреляции: threshold = 0.25; % 0.33 0.4 0.45 0.55 0.6 0.65 0.7 % матрица связей графа: links = R>threshold; % собственно, построение графа: bg = biograph (links, ids); view (bg); Результаты При пороге корреляции равном 25% видим довольно сложную систему взаимосвязей:
При пороге в 33% товары распадаются на 2 большие группы:1. Нефть, уголь, газ, сжиженный газ, железная руда, платина, золото, серебро и медь.2. Алюминий, бревна, куриное мясо, чай, табак, хлопок, кофе, рис, сахар, говядина, кукуруза, пшеница и соя.
При корреляции более 40% групп становится больше:1. Топливо (газ, сжиженный газ, уголь, нефть), а так же железная руда, платина и медь.2. Бревна, куриное мясо, чай, табак, говядина, хлопок, кофе, кукуруза, пшеница и соя.3. Золото и серебро.4. Сахар и рис. 5. Алюминий — сам по себе.
При пороге в 45% выпадают из системы связей сахар, рис, кофе и уголь:
Порог 50%. Одна из групп распадается на две:1. Бревна, курица, табак, говядина и чай.2. Кукуруза, соя и пшеница.
Корреляция более 55% — по прежнему держится группа из газа, сжиженного газа, нефти, железа, меди и платина.Распадается связь между золотом и серебром.Связаны так же: бревна с курицей и табаком, кукуруза с соей.
Порог в 60%:
65%. Связанными остаются лишь 3 группы:
1. Газ, сжиженный газ и нефть.2. Железная руда и медь.3. Бревна и курица.
И, наконец, 70%.Связанными остаются лишь цены на газ и сжиженный газ:
