CAGR как проклятие специалистов, или ошибки прогнозирования экспоненциальных процессов
Среди читающих этот текст, конечно, много специалистов. И, конечно, все отлично разбираются в своих областях и хорошо оценивают перспективность разных технологий и их развитие. При этом история (которая «учит тому, что она ничему не учит») знает немало примеров, когда специалисты уверенно делали разные прогнозы и промахивались о-о-о-очень сильно:
- «У телефона слишком много недостатков, чтобы его можно было серьезно рассматривать, как средство коммуникации. Устройство не представляет для нас никакой ценности», — писали специалисты Western Union, тогда крупнейшей телеграфной компании в 1876 году.
- «У радио нет будущего. Летательные аппараты тяжелее воздуха невозможны. Рентгенография окажется обманом», — зажигал Уильям Томсон лорд Кельвин в 1899, и можно, конечно, шутить, что британские ученые зажигали еще в XIX веке, но мы еще долго будем измерять температуру в Кельвинах, и сомневаться в том, что многоуважаемый лорд был хорошим физиком, причин нет.
- «Кто, черт возьми, захочет слышать, как актеры говорят?», — говорил про звуковое кино Гарри Ворнер, основавший Warner Brothers в 1927, один из лучших экспертов по кино того времени.
- «Нет причин, по которым кому-то нужен домашний компьютер», — Кен Олсон, основавший корпорации Digital Equipment в 1977, незадолго до взлета домашних компьютеров…
- В наше время ничего не поменялось: «Нет никаких шансов, что iPhone получит значительную долю рынка», — писал в USA Today гендиректор Microsoft Стив Балмер в апреле 2007 перед триумфальным взлетом смартфонов.
Можно было бы радостно потешаться над этими прогнозами, если бы ваш покорный слуга сам, например, не ошибался довольно серьезно в своей области. И если бы не видел, как массово ошибаются многие и многие эксперты. В общем, наблюдается классическое «никогда такого не было, и вот опять». И опять. И опять. Более того, эксперты и специалисты обречены на ошибки во многих случаях. Особенно когда дело касается проклятых экспоненциальных процессов.
Ох уж мне эта экспонента
Первая засада экспоненциальных процессов в том, что даже зная, как быстро они растут в математическом смысле (за одинаковый интервал времени их параметры меняются в одинаковое число раз), на бытовом уровне крайне сложно представить себе подобный рост. Классический пример: если сдвигаться на один шаг вперед, то за 30 шагов мы пройдем 30 метров, но если каждый шаг будет расти по экспоненте, то через 30 шагов мы 26 раз («Двадцать шесть раз, Карл!!!») обогнем земной шар по экватору: 
Источник: How to Think Exponentially and Better Predict the Future
Вопрос для программистов: какую константу мы возводим в степень в этом случае?
Константа равна 2, т.е. удвоение на каждом шаге.
Когда процесс экспоненциально растет, это приводит к быстрым массовым изменениям, которые хорошо видно невооруженным глазом. Великолепный пример приводит Тони Себа. В 1900 году на Пятой авеню в Нью-Йорке с трудом можно было разглядеть одинокий автомобиль среди конных повозок: 
А всего через 13 лет на той же улице можно с трудом разглядеть одинокую конную повозку среди автомобилей: 
Аналогичную картину мы наблюдаем, например, со смартфонами. История компании Nokia, которая оседлала одну волну была долго лидером с большим отрывом, но не смогла вписаться в следующую волну и почти мгновенно потеряла рынок (посмотрите великолепную анимацию с лидерами рынка по годам), весьма поучительна.
Все компьютерные специалисты знают закон Мура, который был сформулирован вообще-то для транзисторов и был верен 40 лет. Некоторые товарищи его обобщают для электронных ламп и механических устройств и утверждают, что он действовал 120 лет. Экспоненциальные процессы удобно изображать с логарифмическим масштабом шкалы, при котором они становятся (почти) линейны и видно, что такое обобщение имеет право на существование: 
Источник: Этот и два следующих графика из Moore’s Law over 120 Years
В линейном масштабе рост выглядит как-то так: 
И тут мы плавно подходим ко второй засаде экспоненциальных процессов. Если 120 лет рост был таким, означает ли это, что еще хотя бы 10 лет наша экспонента будет сохраняться? 
На практике выясняется, что нет. В чистом виде скорость роста вычислений уже несколько лет замедляется, что позволяет говорить о «смерти закона Мура»: 
Источник: As Moore«s Law ends, hardware acceleration takes center stage
Причем интересно, что данная кривая может не просто выправиться, но и пойти наверх с новой силой. Ваш покорный слуга подробно описывал, каким образом это может произойти. Да, там будут другие вычисления (неточные нейросетевые), но в конце концов если неточные счеты и механические калькуляторы расширили шкалу до 120 лет, то и нейроакселераторы там вполне уместны. Впрочем, мы отвлеклись.
Важно понимать, что экспоненциальный рост может прекратиться по техническим, физическим, экономическим и социальным причинам (список неполный). И это вторая крупная засада экспоненциальных процессов — правильно предсказать момент, когда кривая начнет уходить с экспоненты. Ошибки в обе стороны тут очень часты.
Итого:
- Первая засада экспоненциального роста — показатель растет неожиданно быстро даже для специалистов. И недооценивать экспоненту — снова и снова повторяемая традиционная ошибка. Как говорили настоящие суровые профессионалы 100 лет назад: «Танки, господа, это мода, а кавалерия вечна!»
- Вторая засада экспоненциального роста — в какой-то момент (иногда через 40 или 120 лет) он заканчивается, и точно предсказать момент завершения тоже непросто. И даже закон Мура, у смертного одра которого оставили следы своих копыт многие технические журналисты, может вернуться в строй с новой силой. И мало не покажется!
Экспоненциальные процессы и захват рынков
Если говорить о видимых изменениях вокруг нас и о рынке, то интересно посмотреть, как разные технологии завоевывали рынок. Удобнее всего это делать на примере США, где уже больше 100 лет разные виды рыночной статистики ведутся относительно точно: 
Источник: You Are What You Spend
Очень интересно и поучительно смотреть, как доля домов с проводными телефонами плавно росла, а потом резко просела на четверть в годы Великой депрессии. Доля домов с проведенным электричеством тоже росла, но просела значительно слабее: люди не были готовы отказываться от электричества, даже когда не хватало денег. А распространение домашнего радио большой экономический кризис вообще почти не почувствовало, всем последние новости были интересны. Да и платы за использование, в отличие от телефона, электричества или машины, у радио нет. Кстати, взлет личных автомобилей, который был прерван великой депрессией, восстановился только через 20 лет, проводные телефоны восстановились через 10 лет, а электрификация домов — через 5.
Хорошо видно, что распространение кондиционеров, микроволновок, компьютеров и смартфонов проходило гораздо быстрее, чем шел охват новыми технологиями раньше. С доли в 10% до 70% рост часто проходил всего за 10 лет. Технологиям начала века для такого же роста часто требовалось более 40 лет. Почувствуйте разницу!
Из забавного лично для автора. Оцените, как с 60-х годов довольно синхронно росли стиральные машины и сушильные машины для белья. Забавно, что у нас вторые почти неизвестны. И если в США с какого-то момента их, как правило, покупали парой, то у нас гости очень часто задают вопрос: «А зачем вам две стиралки?». Приходится с серьезным видом отвечать, что вторая — про запас, на случай, если первая сломается.
Еще обратите внимание на падение доли стиральных машин. В тот момент очень распространились общественные прачечные пункты, куда можно было прийти, загрузить белье в машину, выстирать и уйти. Задешево. Подобные пункты и сейчас очень распространены в США. Это пример ситуации, когда бизнес-модель конкретного рынка меняет долю проникновения технологии и структуру продаж (лучше продаются дорогие профессиональные машины в антивандальном исполнении).
Ускорение процессов особенно заметно в последние годы, когда массовое проникновение технологий стало по меркам начала 20 века «мгновенным» (за 5–7 лет): 
Источник: The Rising Speed of Technological Adoption (график по ссылке интерактивный!)
При этом стремительный взлет одной технологии — это часто падение другой. Взлет радио означал давление на рынок газет, взлет микроволновок снижал спрос на газовые духовки и т.д. Иногда конкуренция была более прямой, например, взлет кассетных магнитофонов кардинально снизил спрос на виниловые пластинки, а взлет CD — спрос на кассеты. А торрент убил их всех с ростом цифрового распространения музыки доходы индустрии упали больше, чем в 2 раза (график обведен траурной черной рамочкой): 
Источник: The REAL Death Of The Music Industry
Аналогичным образом по экспоненте растет количество сделанных фотографий, более того — в последнее время с переходом в цифру скорость роста сильно выросла. Поэтому «смерть» аналоговых фото была по историческим меркам «мгновенной»: 
Источник: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554
Полная драматизма история компании Кодак, которая по иронии судьбы изобрела цифровую камеру и пропустила экспоненциальный взлет цифровой фотографии, предельно поучительна. Но основное, чему учит история, — что она ничему не учит. Поэтому ситуация будет повторяться снова и снова. Если верить статистике — с ускорением.
Итого:
- Можно извлечь большую пользу для прогнозирования, изучая ускорение и замедление роста рынков в последние 100 лет.
- Скорость внедрения инноваций в среднем увеличивается, а значит, количество ложных прогнозов будет расти. Будьте осторожны…
Переходим к практике
Вы, конечно, думаете, что все это довольно просто, понятно, и, в общем-то, учитывать все это в прогнозах не слишком сложно. Это вы зря… Сейчас начнется самое интересное… Пристегнулись?
Недавно Игорь Сечин, исполнительный директор Роснефти, выступал на Петербургском международном экономическом форуме, где, в частности, сказал: «В результате вклад альтернативной энергетики в мировой энергобаланс останется сравнительно небольшим: к 2040 году он увеличится с текущих 12 до 16%». Кто-нибудь сомневается в том, что Сечин — специалист в своей области? Думаю, нет.
При этом в последние годы доля альтернативной энергетики росла примерно на 1% в год, и рост доли ускорялся: 
Источник: Statista: Share of renewable power in energy generation globally (выбран этот способ подсчета — без крупной гидроэнергетики, поскольку при нем как раз получаются текущие 12%).
А дальше — задачка для 3-го класса. Есть величина, которая в 2017-м была равна 12% и прирастает на 1% в год. В каком году она достигнет 16%? В 2040? Ты хорошо подумал, мой юный друг? Заметим, что, ответив «в 2021», мы делаем классическую ошибку, делая линейное предсказание. Более разумно учесть экспоненциальную природу процесса и сделать классические три прогноза:
- «оптимистичный» с учетом ускорения развития,
- «средний» — исходя из того, что скорость роста будет как у лучшего года за последние 5 лет
- и «пессимистичный» — исходя из того, что скорость роста будет в среднем как у худшего года за последние 5 лет.
При этом даже по среднему прогнозу 16.1% будут достигнуты уже в 2020, т.е. в СЛЕДУЮЩЕМ году: 
Источник: расчеты автора
Для лучшего понимания (экспоненциальных процессов) приведем те же графики в логарифмической шкале: 
По ним видно, что средний сценарий — это вполне себе тренд, даже если смотреть с 2007 года. Итого, величина, спрогнозированная на 2040 год, будет с большой вероятностью достигнута в следующем году, максимум через год.
Справедливости ради, не один Сечин так «ошибается». Например, нефтяники BP (British Petroleum) делают ежегодный прогноз, и их уже троллят, что они, годами делая прогнозы, снова и снова не учитывают экспоненциальность процесса («Производная? Не, не слышали!»). Поэтому им каждый год уже много лет приходится свой прогноз повышать: 
Источник: Forecasting Failure / Why investors should treat oil company energy forecasts with caution
Ближе к Сечину прогнозы Международного энергетического агентства (тусовки с большим весом нефтяников, оцените трубы в корне русского раздела сайта). Они в принципе не учитывают экспоненциальность процесса, что приводит к ошибке на порядок за 7 лет, причем повторяют эту ошибку систематически: 
Источник: Прогнозы наши не сбылись и ненадежны обещанья (сам сайт renen.ru, кстати, очень хорош)
Особенно забавно выглядят их прогнозы с более свежими данными (вы тоже читаете «ну когда же они остановятся-то, наконец!!!» в их кривых?): 
Источник: Photovoltaic growth: reality versus projections of the International Energy Agency
Это, действительно, контринтуитивно, но при предсказании многих процессов эффективнее учитывать не линейный прогноз за предыдущий период и не линейный прогноз, исходя из текущей производной, а изменение скорости процесса. Это дает наиболее точный результат для подобных процессов: 
Источник: The AI Revolution: The Road to Superintelligence
В англоязычной литературе, особенно в бизнес-аналитике, постоянно используется аббревиатура CAGR (Compound Annual Growth Rate — ссылка дана на англоязычную вики, и характерно, что в русскоязычной Википедии соответствующей статьи нет). Перевести CAGR можно как «совокупный среднегодовой темп роста». Считается он по формуле
где t0 — начальный год, tn — конечный год, а V (t) — значение параметра, предположительно изменяющегося по экспоненциальному закону. Величина выражается в процентах и означает, на сколько процентов за год прирастает какая-то величина (обычно — какой-то рынок).
В сети масса примеров, как считать CAGR, например, в гуглодоках и Excel:
Проведем краткий мастер-класс под девизом «поможем Сечину», взяв данные нефтяной BP (как оценку снизу). Кому интересно, сами данные находятся в этом гуглодоке, можете скопировать себе и посчитать по-другому. Глобально возобновляемая генерация быстро растет: 
Источник: Тут и далее на черных графиках расчеты автора по данным BP
Масштаб логарифмический, и видно, что у всех регионов рост экспоненциальный (это важно!), у многих с ускорением экспоненты. В лидерах ожидаемо — Китай с соседями, обогнавший Северную Америку и Европу. Интересно, что предпоследний — Ближний Восток — один из самых нефтяных регионов планеты, причем у него самый высокий CAGR среди всех (44% за последние 5 лет (!)). Неудивительно видеть рост на порядок за 6 лет, и, судя по заявлениям их официальных лиц, они собираются продолжать в том же духе. Бывший министр нефти Саудовской Аравии еще в 2000 году мудро предупреждал коллег по ОПЕК: «Каменный век закончился не потому, что закончились камни», — и, похоже, они еще 10 лет назад учли эту мудрую мысль. СНГ (CIS), как видим, на последнем месте. Темпы роста, правда, неплохие.
CAGR можно считать по-разному. Например, построим CAGR на каждый год с 1965, за последние 5 лет и за последние 10 лет. Получится такая любопытная картина (суммарно по миру): 
Хорошо видно, что в среднем экспоненциальный рост ускорялся, а потом замедлился. «Московский комсомолец» и прочие желтые СМИ в таком случае обычно пишут что-то типа «Китайская экономика падает», имея в виду «фантастические темпы роста Китайской экономики замедляются» и тактично умалчивая, что они замедляются до таких темпов, о которых другим остается только мечтать. Здесь все очень похоже.
Попробуем спрогнозировать производство в 2018 году по данным до 2010 года, взяв CAGR'1965, CAGR'10Y, CAGR'5Y и линейный прогноз от 2010 относительно 2009 и относительно 2006. Получится такая картина:
Характерные моменты — ни один из прогнозов не оказался слишком оптимистичным, т.е. везде недолет. В самом оптимистичном варианте с CAGR 15,7% недолет составил 2%. Линейные прогнозы дали ошибку 30–40% (специально взят период, когда благодаря замедлению темпов роста их ошибка меньше). К сожалению, добавить модель Сечина не удалось, поскольку восстановить его формулу не представляется возможным.
В качестве домашнего задания попробовать ретроспективные прогнозы, поигравшись с разными CAGR. Вывод будет очевидный: экспоненциальные процессы лучше предсказывать экспоненциальными моделями.
И в качестве вишенки на торте приведем прогноз от тех же BP, у которых («Осторожно, работают специалисты!») экспонента сменяется линейным ростом в прогнозе: 
Источник: Renewables share of power generation by source (from BP)
Обратите внимание, что они вообще не считают гидроэнергетику, которая относится к классическим возобновляемым источникам энергии. Поэтому их оценка еще более консервативна, чем у Сечина, и 12% они дают только на 2020 год. Но даже при занижении базы и остановке экспоненциального роста в 2020 у них в 2040 получается доля 29%. Никак не похоже на 16% Сечина… Прям беда какая-то…
Понятно, что Сечин умный человек. Я по специальности прикладной математик, а не энергетик, поэтому квалифицированно ответить на вопрос о причине столь серьезной погрешности прогноза Сечина не могу. Скорее всего дело в том, что эта ситуация действительно пахнет снижением цен на нефть. А у нашего большого нефтяного корабля (кто не слушал эту песню Семена Слепакова — посмотрите) по не очень понятной причине стабильный курс на продажу за рубеж сырой нефти, а не продуктов нефтепереработки. И если сильно искажать прогноз, то это избавляет (на время, надо думать) от неприятных вопросов. Но как математик, я бы предпочел видеть систематическую ошибку хотя бы на уровне не слышавших о производных господ из BP. Мне не все равно, я ведь на том же корабле еду.
Итого:
- Как знают все офицеры, в условиях военного времени значение константы π (отношение длины окружности к ее диаметру) доходит до 4, а в особых случаях — и до 5. Поэтому, когда очень нужно, прогноз специалистов демонстрирует ЛЮБЫЕ необходимые начальству значения. Об этом желательно помнить.
- Экспоненциальные процессы лучше прогнозировать с использованием совокупного среднегодового темпа роста, или CAGR.
- Прогноз Сечина на Петербургском международном экономическом форуме можно оценивать как крайнюю степень неуважения к аудитории или как грубую манипуляцию. На выбор. Будем надеяться, что найдутся смелые люди, которые зададут-таки неприятные вопросы. Например, почему нефтехимия во всем мире весьма выгодна, а российские госкомпании вкладывают десятки миллиардов в «трубу» и экспорт сырья, а не в нее?
- И, наконец, хочется надеяться, что кто-то из читателей сделает страницу про CAGR в русской википедии. Пора, мне кажется.
Солнечная энергетика
Закрепим тему экспоненциальных процессов. На последнем графике BP видно, как в 2020 году резко скакнула доля «солнца», и даже консервативная BP верит в его будущее. Интересно, что там тоже наблюдается экспоненциальный процесс, который как и закон Мура продолжается уже больше 40 лет и носит название Закона Свенсона: 
Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson«s_law
Общий смысл простой — по экспоненте падает цена модуля и по экспоненте растет производство. В итоге, если 40 лет назад это была технология с космической (во всех смыслах) стоимостью электроэнергии, и годилась она, в основном, для питания спутников, то в наши дни стоимость на Ватт упала уже примерно в 400 раз и продолжает падать (скоро на 3 порядка). Средний CAGR по стоимости порядка 16% с ростом до 25% в последние 10 лет, что бывает нечасто.
Как следствие, это вызывает также экспоненциальный рост установленной мощности и генерации: 
Источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics
Рост в 10 раз за 7–8 лет — это очень серьезно (посчитайте самостоятельно CAGR, получите 33–38%(!)). Смех смехом, но если его не остановить, то только солнечная энергетика будет генерировать 100% мировых потребностей в электричестве уже через 12 лет. С этим нужно решительно бороться. Чтобы как-то притормозить это безобразие в США, Трамп в прошлом году ввел огромные (для других рынков) 30% пошлины на ввоз солнечных батарей. Но проклятые китайцы к концу года снизили цены на 34% (за год!), не только обнулив действие пошлин, но и снова сделав покупку у себя выгодной. И продолжают строить полностью роботизированные фабрики с производством батарей на десятки гигаватт в год, снова и снова снижая цены и повышая объемы производства. Кошмар какой-то, согласитесь.
Падение стоимости батарей таково, что за последние годы они не только стали конкурентоспособны без субсидий, но и граница их рентабельного применения стремительно движется на север в северном полушарии, покрывая до сотни километров в год. Более того — еще вчера батареи важно было направлять под оптимальным углом и все такое. Проходит 3–4 года, и за ту же цену большую площадь батарей можно устанавливать просто на вертикальных южных фасадах. Да, они менее эффективны, зато их надо реже мыть и проще монтировать. И при такой же цене установки снижение стоимости владения оказывается важнее.
Опять же — ахиллесова пята солнечной энергетики — неравномерное производство электроэнергии, особенно в условиях, когда КПД хранения далек от 100%. И тут выясняется, что с такой скоростью падения стоимости производства одного мегаватта, очень скоро покрывается не только низкий и средний КПД хранения (т.е. можно хранить менее эффективным, но более дешевым способом), но и стоимость установки батарей (то есть за те же деньги, мы можем установить не только столько-то мегаватт генерации, но еще столько-то мегаватт хранения «бесплатно», что в корне меняет расклад).
Итого:
- Закон Свенсона — примерно как закон Мура по срокам действия, правда, CAGR поменьше. Но аккурат в следующее десятилетие его действие станет наиболее заметно.
- Это совершенно отдельная тема, но благодаря быстрому развитию «солнца» и «ветра» в последние 3 года какие-то безумные миллиарды вложены в промышленные системы хранения энергии. Естественно, Tesla тут в первых рядах со своим PowerPack, показавшем успешные результаты в Австралии. Газовики беспокоятся. При этом самое интересное еще не началось, поскольку аж несколько технологий грозятся обогнать Li-Ion в падении стоимости хранения. Впрочем, это совсем другая история, нас же будет интересовать их CAGR через пару лет (сейчас он фантастический, но это эффект низкой базы).
Электромобили
Серьезные специалисты еще в 1909 году писали в весьма уважаемом журнале Scientific American: «То, что автомобиль практически достиг предела своего развития, подтверждается тем фактом, что за прошедший год никаких улучшений радикального характера не было». В прошлом году никаких радикальных улучшений у электромобилей также не наблюдалось. Это дает основания со всей уверенностью утверждать, что электромобиль однозначно уже достиг пика своего развития.
Если же говорить серьезно, то в большинстве технологий существует проблема «курицы и яйца». До тех пор, пока массовость не достигнет определенной величины, крайне дорого вводить ряд инноваций, и, напротив, пока они не введены, тормозятся продажи. Т.е. для преодоления «детских болезней» нужна определенная массовость производства. И тут удобно оценивать инновационные технологии по уровню совокупного производства на душу населения:
Источник: Электромобили и «пик нефти». Истина в модели
Я не специалист и не знаю, как изменятся электромобили в следующие 15 лет. Но это точно очень высокотехнологичный продукт, а они меняются быстро. И уровень текущих электромобилей — это уровень машин с ДВС в 1910 году и уровень мобильных телефонов в 1983. Изменения в лучшую (для потребителя) сторону в ближайшие 15 лет будут кардинальными. И вот тогда-то самое интересное и начнется.
Вообще, электромобили толкает вперед три фактора:
- Когда жмешь на газ — улетаешь вперед, как на спорткаре, а цена заметно меньше, чем у спорткара. А еще электромобили обгоняют их на коротких треках (Тесла Х обогнала Lamborghini, Tesla 3 обогнала Ferrari, например, по этой причине теслы покупает полиция) Какой русский американец полицейский не любит быстрой езды?
- Заправка стоит очень дешево, а то и ничего не стоит. Проживающий в Канаде Роман Наумов (@sith) вызывает жгучее раздражение, описывая, как он, зараза, проехал за городом 600 км, потратив $4 на топливо (а мог бы вообще не тратить). Илон Маск, помнится, жаловался, что много обеспеченных владельцев дорогой Теслы пригоняют заправлять ее на бесплатный суперчарджер проклятая халява. Короче, топливо из статей расхода почти уходит.
- И все инженеры хором говорят, что когда детские болезни полечат — электромобиль заметно меньше будет стоить в обслуживании. ТО будет на порядок дешевле. Только шины, говорят, чаще менять приходится, стираются…
Ну и, конечно, то, что автомобиль можно в принципе зарядить в любом месте, где есть розетка — это революция. То есть, если до бабушки в деревне дотянули электричество, можно приехать к ней и подзарядиться, пусть и дольше. Конечно, ехать кантри трофи не получится, но 99.(9)% людей в деревню приезжает, а дальше машина все равно стоит. И завтра она будет не просто стоять, а потреблять электричество по дешевому деревенскому тарифу.
Конечно, пока зарядок мало, особенно быстрых, но… посмотрим на график: 
Источник: E-Car Charging Infrastructure Becoming Mainstream
Что? Опять экспоненциальный процесс? И какой! Вопрос ставится так — как изменится ситуация, если в следующие 10 лет количество заправок возрастет в 1000 раз («В тысячу, Карл!»)? (Это CAGR=100%, т.е. удвоение ежегодно) Извините, ошибся. В следующие 8 лет в 1000 раз! (Это CAGR=137%, т.е. быстрее ежегодного удвоения). И два года из этих 8 уже почти прошли… А люди из индустрии говорят, что следующие 8 лет рост будет не на 3 порядка, а быстрее, особенно с вилками нового поколения. Чтобы понять, как это будет выглядеть, нужно приехать в Китай. Реально электророзетки есть на большинстве стоянок и растут как грибы после дождя в теплую погоду. И заправляться на неделю даже обитатели многоэтажек будут в воскресную поездку в кино или торговый центр (где машина все равно стоит и ждет вас пару часов). И торговые центры с ресторанами будут бороться за посетителя на электромобиле (в Китае уже борются).
Да, цена у электромобилей великовата сейчас. Но большую долю там дает аккумулятор, а его стоимость падает так:
Источник: A Behind the Scenes Take on Lithium-ion Battery Prices
Да они сговорились! Это же опять экспоненциальный процесс! И средний CAGR -20,8%, что, как мы знаем, ОЧЕНЬ много. Если 5% — это в 2 раза за 15 лет, но 20% — это в 10 раз за 12 лет («Десять раз, Карл!»): 
Забавно, что такими темпами через 3–4 года вместо одной батареи в вашу машину можно будет по той же цене купить две. Вторую повесить в гараже, и она вам обеспечит личный суперчарджер. Приезжаете домой и дозаправляетесь. Причем по ночному тарифу. И весь дом будет по ночному тарифу питаться. И отключения электричества в коттеджном поселке волновать перестанут. И (помня о CAGR «солнца») — можно будет солнечные батареи на крышу поставить. Там хорошая экономия, поэтому масса народу скажет: «Класс! Беру! Заверните!» (в основном в Европе и США, конечно).
Удивительная штука все-таки, эти экспоненциальные процессы. В ближайшие 10 лет мы точно увидим серьезный прогресс в области электромобилей и современные электромобили будут восприниматься, как жутко неудобные и убогие. Запас хода никакой, автопилот никакой, кучу переходников возить надо… Ранние модели, короче.
Итого:
- В Китае в первом полугодии 2019 продали электромобилей на 66% больше, чем в первом полугодии 2018. За то же время продажи машин с ДВС упали на 12%. Это не звоночек, это гонг.
- Наиболее распиарена среди электромашин, конечно, Tesla. Но я бы обратил ваше внимание на китайскую BYD. Она, пожалуй, выглядит наиболее многообещающе.
- В Китае номера электромобилей зеленого цвета. Власти обещают, что скоро в дни «красного» уровня смога перестанут пускать в центр Пекина все машины, кроме электро. Таксопарки закупают электроавтомобили тысячами. Автор катался на таком такси, выглядит впечатляюще.
А что творится в IT?
Закон Мура стал хорошо известен, поскольку продержался с огромным CAGR порядка 41% почти 40 лет. Какие еще примеры хороших CAGR есть в IT? Их много, например, рост доходов Google c CAGR в 43% за 16 лет: 
Источник: Google’s ad revenue from 2001 to 2018 (in billion U.S. dollars)
Глядя на этот график, часть народу (особенно чьи приложения были забанены в Google Play Маркет) почувствовала себя неуютно. Тут есть о чем задуматься. На прошлой неделе при езде на машине смартфон начал настойчиво предлагать перейти на Google-навигацию, при том что я уже ехал с Яндекс.Навигатором. Наверное, им уже не хватает размера рынка, а поднимать доходы надо, подумал я. И тоже задумался.
Впрочем, есть и более оптимистичные чисто технические графики, например, приведенные в логарифмическом масштабе снижение цены дискового пространства и рост скорости интернет-соединений к 2019 году: 
Источник: Drastic Falls in Cost Are Powering Another Computer Revolution
Легко заметить, что там есть тенденция к выходу на плато, т.е. скорость роста снижается. Тем не менее они хорошо росли десятки лет. Если посмотреть на винчестеры более детально, то видно, что очередное возвращение на экспоненту обычно обеспечивает следующая технология: 
Источник: Storage Technologies for Today and Tomorrow
Так что ждем, когда SSD догонят HDD и оставят их далеко позади.
Также с великолепным CAGR в 59% падала стоимость пикселей цифровых камер в свое время (закон Хэнди): 
Источник: Hendy«s Law
В последние 10 лет также по экспоненте шло уменьшение размера пикселя камеры.
Также с неплохим CAGR порядка 25% (10 раз за 10 лет) уже примерно 40 лет идет падение стоимости пикселя обычного дисплея, при этом яркость и контраст пикселей также растут (т.е. более высокое качество предлагается по более низкой цене). По большому счету производители уже не знают, куда пиксели девать. 8K телевизоры уже вполне доступны по цене, но что на них показывать — хороший вопрос. Любое количество пикселей могла бы поглотить автостереоскопия, но там есть нерешенные вопросы. Впрочем, это отдельная история. В любом случае феерическое снижение стоимости пикселя автостереоскопию приближает.
Кроме того, экспоненциально распространение многих софтверных сервисов: 
Источник: Technology Platforms With A Billion Users
Например, AppleTV или Facebook. И, как уже говорилось выше, благодаря соцсетям в том числе, повышается скорость распространения инноваций.
Итого:
- Во многом благодаря экспоненциальным процессам за последние 20 лет IT компании сильно потеснили других в списке крупнейших компаний мира. И они не собираются останавливатьс
