АЛУ на логических микросхемах13.12.2021 22:31

Всем привет! Продолжаю серию постов про мой компьютер на логических микросхемах. Единственный модуль процессора, оставшийся до сих пор без внимания, — это АЛУ, про него и пойдет сегодня речь.

Требования

АЛУ принимает на вход следующие сигналы:

  • A, B — операнды, каждый по 8 бит.

  • OP — код операции, 4 бита.

  • Cin — старый сохраненный флаг переноса, 1 бит.

  • Inv — флаг перемены операндов местами, 1 бит.

  • OE — активация выходного буфера.

Выходные сигналы:

  • R — результат, 8 бит.

  • Z — флаг нуля, 1 бит.

  • C — флаг переноса, 1 бит.

  • S — флаг знака, 1 бит.

  • O — флаг переполнения, 1 бит.

Никаких тактовых сигналов нет, то есть, АЛУ асинхронно: значения на выходе обновляются сразу, как только изменятся сигналы на входах.

Операции

Четыре бита кода операции дают 16 операций, куда влезает весь «джентельменский набор» арифметики и остается место еще для одной странной операции:

  • MOV — копирование;

  • ADC, ADD — сложение (с переносом и без);

  • SBB, SUB — вычитание (с пересом и без);

  • INC, DEC — инкремент и декремент;

  • NEG — смена знака;

  • NOT — инверсия бит;

  • SHL, SHR, SAR — сдвиги на один бит;

  • AND, OR, XOR — побитовые логические операции;

  • EXP — сохраненный флаг переноса распространяется на все биты результата.

Первая версия

Когда я начал делать процессор, я хотел не тратить сильно много времени на АЛУ и скорее получить рабочий вариант, поэтому я сделал первую версию с помощью таблиц в ПЗУ. Простейший вариант мог бы быть таким:

77dbf68f48f73223f61d47aaa6a2fe11.svg

Все входные сигналы подаются на вход ПЗУ, а с выхода снимаются выходные. Нужно всего лишь 222 = 4М слов по 12 бит. Такой микросхемы у меня не было, поэтому надо было что-то придумывать, и я придумал вот что:

510797178e981652fb7479ab38a1fd2c.svg

Тут используется две микросхемы по 32к слов каждая. Левая отвечает за младшие 4 бита, а правая за старшие. Зеленая и красная линии передают информацию вверх или вниз. Передача вверх (зеленая линия) нужна, например, при сложении, чтобы передать перенос с бита 3 на бит 4, а вниз (красная), соответственно, при вычитании. Чтобы не возникало осцилляций (левая микросхема передала правой, правая левой и так по кругу), эти линии пущены через логическое И со старшим битом операции. Таким образом, операции, передающие информацию «вверх» (сложение, сдвиг влево), могут быть закодированы только кодами от 0 до 7, а передающие «вниз» (вычитание, сдвиг вправо) — от 8 до 15.

Что получилось

Первая версия АЛУПервая версия АЛУ

Вторая версия

Использовать ПЗУ — это читерство, поэтому надо было делать вторую версию полностью на логических микросхемах. Общая схема АЛУ такая:

3f6e1dc0a656416e21c01f26574847a4.svg

Операнды A и B подаются на мультиплексор, который меняет их местами, если на входе Inv единица. В зависимости от кода операции один из блоков OP1-OPn активируется и подает значение на выходную шину, а остальные держат свои выходы в состоянии высокого сопротивления. В качестве выходного буфера каждого блока используется микросхема 74ACT244.

Реализация простых операций

Самая простая операция — EXP. Нужно всего лишь подать Cin на все входы соответствующего выходного буфера.

Сдвиги (SHR, SAR, SHL) тоже простые: на входы буферов подаются линии операнда со смешением на один бит в ту или другую сторону.

Для логической инверсии NOT можно использовать микросхему 74ACT240, которая аналогична 74ACT244, но имеет инвертирующие выходы.

Побитовые логические операции могут быть выполнены на паре микросхем 74AC08 для AND и 74AC32 для OR (плюс буфер 74ACT244, конечно же).

Сумматор

Осталось девять операций. Восемь из них могут быть выражены при помощи сложения или вычитания:

  • ADD A, B = A + B

  • ADC A, B = A + B + c

  • SUB A, B = A - B

  • SBB A, B = A - B - c

  • INC A = A + 1

  • DEC A = A - 1

  • NEG A = 0 - A

  • MOV A, B = B + 0

Чтобы реализовать их все, универсальный сумматор должен уметь:

  • складывать и вычитать;

  • добавлять бит переноса ко второму операнду;

  • вместо любого из операндов подставлять ноль (нужно для NEG и MOV);

  • подставлять единицу вместо второго операнда (для INC и DEC);

  • менять порядок операндов.

Смена порядка операндов уже реализована входным мультиплексором.

Замена операнда на ноль тоже реализована входным мультиплексором: в микросхемах 74AC157, из которых он и состоит, есть вход E, при высоком уровне на котором на выходах микросхемы будут нули.

Чтобы заменить второй операнд на единицу, можно заменить его на ноль (это мы уже умеем), а на младший бит подать единицу. Это легко сделать, пропустив младший бит через логическое ИЛИ:

image-loader.svg

Осталось сделать сумматор, который может и складывать, и вычитать. Начнем с классической схемы полного сумматора:

Полный сумматорПолный сумматор

Полный сумматор вычисляет сумму трёх бит A + B + c. Таблица истинности полного сумматора следующая: 

A   B   c  |  R  c_out
0   0   0  |  0  0
0   1   0  |  1  0
1   0   0  |  1  0
1   1   0  |  0  1
0   0   1  |  1  0
0   1   1  |  0  1
1   0   1  |  0  1
1   1   1  |  1  1

Теперь построим таблицу истинности для вычитания A - B - c и сравним: 

A   B   c  |  R  c_out
0   0   0  |  0  0
0   1   0  |  1  1
1   0   0  |  1  0
1   1   0  |  0  0
0   0   1  |  1  1
0   1   1  |  0  1
1   0   1  |  0  0
1   1   1  |  1  1

Таблицы отличаются столбцом c_out. Чтобы переделать сумматор в вычитатель, можно добавить в схему два инвертора:

image-loader.svg

Но нам нужно, чтобы можно было динамически превращать сумматор в вычитатель. Для этого инверторы надо сделать отключаемыми, а отключаемые инверторы — это XOR:

image-loader.svg

Теперь, если на входе sub ноль, на выходе схемы будет сумма, а если единица — то разность. Осталось заметить, что эта схема вычисляет еще и исключающее ИЛИ A и B — последнюю нереализованную операцию АЛУ:

image-loader.svg

Дальше объединяем получившиеся ячейки в цепочку, пустив c_out предыдущего бита на c следующего.

Цепочка сумматоров

image-loader.svg

Итого на сумматор нужно 14 микросхем, не считая мультиплексора, буферов и того элемента ИЛИ, который подает единицу на младший бит второго операнда.

Флаги

Кроме результата арифметической операции, АЛУ должно выдавать еще и флаги, сообщающие о свойствах результата.

Флаг S (знак) — самый простой. Это просто старший бит результата.

Флаг Z (ноль) вычисляется как инверсное логическое ИЛИ всех битов результата.

Схема

image-loader.svg

Флаг C (перенос) — это выход c_out старшего разряда сумматора в случае сложения и вычитания или «лишний» бит операнда при сдвигах.

Схема

image-loader.svg

Флаг O (переполнение) — результат исключающего ИЛИ переносов с двух старших разрядов сумматора. Подробнее почитать про флаги переноса и переполнения можно здесь.

Схема

image-loader.svg

Результат

Плата второй версии АЛУПлата второй версии АЛУ

Плата получилась не очень. Иногда всё работало хорошо, а иногда возникали какие-то высокочастотные помехи на всех линиях, включая питание, что сбивало работу всего компьютера. Сейчас у меня две версии, почему возникали помехи:

  • во-первых, я не поставил конденсаторы рядом с ножками питания каждой микросхемы, а просто разбросал несколько по плате;

  • во-вторых, серия 74ACT склонна давать наводки из-за своих резких фронтов.

Следующие платы я делал с учетом этой мудрости (на красной плате модуля регистров справа видны конденсаторы у каждой микросхемы), а АЛУ я исправил буквально методом тыка. Я запускал тестовую программу, на которой гарантированно возникали помехи, и прикладывал палец в разные части платы АЛУ. Оказалось, что если держать палец на ножке 1 U36, помехи исчезают. Всем известно, что человек — это просто большой конденсатор, поэтому я припаял между этой ножкой и землёй конденсатор на 10 пФ, что устранило проблему.

© Habrahabr.ru