[Перевод] Введение в графовые нейросети с механизмом самовнимания на примере PyTorch Geometric
К старту флагманского курса по Data Science реализуем и сравним свёрточную сеть и сеть с механизмом самовнимания. С помощью t-SNE покажем, что и каким образом изучается в графовой сети с механизмом самовнимания. За подробностями приглашаем под кат.
Графовые сети внимания по вполне понятным причинам — один из самых популярных типов графовых нейросетей. В графовых свёрточных сетях у всех соседних узлов важность одинаковая. Очевидно, что так быть не должно.
Узел 4 важнее узла 3, который важнее узла 2
Эта проблема решается в графовых сетях с механизмом внимания. Чтобы учесть важность каждого соседнего узла, механизмом внимания каждому соединению присваивается весовой коэффициент.
Рассчитаем весовые коэффициенты и реализуем в PyTorch Geometric эффективную графовую сеть с механизмом внимания. Запустить код этого руководства можно в блокноте Google Colab.
Графовые данные
Набор данных CiteSeer, созданный на yEd Live
Для наших целей есть три классических набора графовых данных. Это сети научных работ, где каждое соединение узлов — цитата из научной работы.
Cora. Состоит из 2708 работ по машинному обучению в одной из семи категорий. Признаки узла — наличие (1) или отсутствие (0) в работе 1433 элементов набора слов. Иными словами, речь идёт о бинарном «мешке слов».
CiteSeer. Аналогичный набор данных из 3312 научных работ для классификации в одну из шести категорий. Признаки узла — наличие (1) или отсутствие (0) в работе элементов набора из 3703 слов.
PubMed. Это набор данных из 19 717 научных публикаций о диабете из базы данных PubMed из трёх категорий. Признаки узла — взвешенные по TF-IDF векторы слов из словаря на 500 уникальных слов.
Эти наборы данных широко применялись в научном сообществе. Используя многослойные персептроны (MLP), графовые свёрточные сети (GCN) и графовые сети с механизмом внимания (GAT), сравним наши показатели точности с указанными в литературе:
Набор данных PubMed довольно большой, его обработка и обучение на нём графовой нейросети продлятся дольше. Cora — самый изученный в литературе. Поэтому возьмём CiteSeer как усреднённый вариант.
С помощью класса Planetoid в PyTorch Geometric можно напрямую импортировать любой из этих наборов данных:
from torch_geometric.datasets import Planetoid
# Import dataset from PyTorch Geometric
dataset = Planetoid(root=".", name="CiteSeer")
# Print information about the dataset
print(f'Number of graphs: {len(dataset)}')
print(f'Number of nodes: {dataset[0].x.shape[0]}')
print(f'Number of features: {dataset.num_features}')
print(f'Number of classes: {dataset.num_classes}')
print(f'Has isolated nodes: {dataset[0].has_isolated_nodes()}')Number of graphs: 1
Number of nodes: 3327
Number of features: 3703
Number of classes: 6
Has isolated nodes: TrueУ нас 3327 узлов вместо 3312. На самом деле в PyTorch Geometric используется реализация CiteSeer из этой работы, где тоже показаны 3327 узлов. Но часть узлов, а именно 48, изолирована! Корректно классифицировать их без агрегирования нелегко. Построим график числа соединений каждого узла с помощью degree:
from torch_geometric.utils import degree
from collections import Counter
# Get list of degrees for each node
degrees = degree(data.edge_index[0]).numpy()
# Count the number of nodes for each degree
numbers = Counter(degrees)
# Bar plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(18, 7))
ax.set_xlabel('Node degree')
ax.set_ylabel('Number of nodes')
plt.bar(numbers.keys(),
numbers.values(),
color='#0A047A')
У большинства узлов есть только 1 или 2 соседних. Этим можно объяснить меньшие показатели точности CiteSeer, чем у двух других наборов данных.
2. Самовнимание
Термин «самовнимание» в графовых нейросетях впервые появился в 2017 году в работе Veličković et al., когда за основу взяли простую идею: не у всех узлов должна быть одинаковая важность. И это не просто внимание, а самовнимание — здесь входные данные сравниваются друг с другом:
Этим механизмом каждому соединению присваивается весовой коэффициент (показатель внимания). Пусть αᵢⱼ — это показатель внимания между узлами i и j. Вот как вычисляется встраивание узла 1, где
