[Перевод] Упрощенное объяснение новой сети Колмогорова-Арнольда (KAN) из MIT
В стремительно развивающейся области искусственного интеллекта новая архитектура обещает произвести революцию в понимании и создании нейронных сетей. Названная сетью Колмогорова-Арнольда (KAN), эта инновационная структура от MIT готова трансформировать традиционные модели своим уникальным подходом.
Традиционный фундамент: многослойные перцептроны (MLP)
Чтобы оценить значимость KAN, необходимо вспомнить традиционный фундамент ИИ-приложений — многослойные перцептроны (MLP). Эти модели являются основой в ИИ, структурируя вычисления через слоистые преобразования, которые можно упростить следующим образом:
f (x)=σ (W∗x+B)f(x)=σ(W∗x+B)
Где:
σ обозначает функцию активации (например, ReLU или сигмоид), вводящую нелинейность,
W символизирует настраиваемые веса, определяющие силу связей,
B представляет собой смещение,
x является входным сигналом.
Эта модель подразумевает, что входные данные обрабатываются путем умножения на веса, добавления смещения и применения функции активации. Суть обучения этих сетей заключается в оптимизации W для повышения производительности при выполнении конкретных задач.
Введение сети Колмогорова-Арнольда (KAN)
KAN представляет собой радикальное изменение парадигмы MLP, переопределяя роль и функционирование функций активации. В отличие от статических, необучаемых функций активации в MLP, KAN включает унарные функции, которые действуют как веса и функции активации, адаптируясь в процессе обучения.
Рассмотрим это упрощенное представление:
f (x1, x2)=Φ2(φ2,1(φ1,1(x1)+φ1,2(x2)))f(x1, x2)=Φ2(φ2,1(φ1,1(x1)+φ1,2(x2)))
Где:
x1 и x2 являются входными данными,
φ1,1 и φ1,2 — это специфические унарные функции для каждого входа, которые затем обрабатываются через другую функцию Φ2 на следующем слое.
Новаторские изменения в архитектуре нейронных сетей
KAN не просто изменяет, а полностью перерабатывает работу сети, делая её более интуитивной и эффективной за счет:
Активации на краях: Перемещение функций активации на края, а не в ядро нейрона, потенциально изменяет динамику обучения и улучшает интерпретируемость.
Модульной нелинейности: Применение нелинейности перед суммированием входов позволяет дифференцированно обрабатывать особенности и, возможно, более точно контролировать влияние входных данных на выходы.
Эта архитектура может привести к созданию сетей, которые не просто немного лучше, но и принципиально более способны справляться со сложными, динамическими задачами.
Для получения более подробной информации об этом исследовании, вы можете ознакомиться с оригинальными ресурсами:
