[Перевод] Квантовые вычисления: справочные материалы04.05.2018 12:33

А вы любите шпаргалки? Мы обожаем и поэтому сегодня публикуем статью, в которой собрана вся самая главная информация о квантовых вычислениях. Мы собрали её из пяти статей по теме, которые вышли до этого. Но самое главное — это только шпаргалка, а не quick-guide для новичков. Новичкам советуем изучать все статьи целиком, ссылки есть в списке под катом!

Статьи из цикла:

Квантовые вычисления и язык Q# для начинающих

Введение в квантовые вычисления

Квантовые цепи и вентили — вводный курс

Основы квантовых вычислений: чистые и смешанные состояния

Квантовая телепортация на языке Q#

Квантовые вычисления: справочные материалы

Здесь приводится информация об основных состояниях, вентилях и матрицах, полезные математические формулы и другие сведения, которые уже появлялись в публикациях этой серии.

Сфера Блоха

Любое унитарное преобразование вектора |ψ〉 можно наглядно представить в виде простого перемещения точки (отмеченной как |ψ〉) по сфере Блоха*. К сожалению, это наглядное представление подходит только для однокубитных состояний: простого обобщения для многокубитных систем пока не придумали. Сферу Блоха иногда называют единичной сферой.

*Чистым состояниям соответствуют точки на поверхности сферы, смешанным состояниям — точки внутри сферы. Подробное объяснение приводится в нашей публикации Основы квантовых вычислений: чистые и смешанные состояния.

Основные квантовые состояния

Однокубитные состояния

Состояния Белла (пары ЭПР) — простейшие примеры запутанных систем, состоящих из двух кубитов:

Состояния ГХЦ (Гринбергера — Хорна — Цайлингера) в общей форме (для n кубитов) и в простейшей форме (для трех кубитов):

Вентили, матрицы и операции

Ниже приводится краткая информация о важнейших вентилях, которые были представлены в нашей предыдущей публикации о вентилях и цепях. Мы добавили сведения об операциях для всех одно- и двухкубитных вентилей (если операций три и более, формулы становятся слишком длинными). В выражениях для управляемых вентилей единичная матрица (II) выделена красным, матрица исходного вентиля — синим, как в одной из предыдущих публикаций.

Названия	Представление в Q#	Основные операции
Вентиль Паули X, X, NOT, переключение бита,	X (qubit: Qubit)
Вентиль Паули Y, Y,	Y (qubit: Qubit)
Вентиль Паули Z, Z, переключение фазы,	Z (qubit: Qubit)
Вентиль Адамара, H	H (qubit: Qubit)
Фазовый сдвиг,	R1(theta: Double, qubit: Qubit) В более общем случае R (pauli: Pauli, theta: Double, qubit: Qubit)
Фазовый сдвиг, , S	S (qubit: Qubit)
, T	T (qubit: Qubit)
SWAP	SWAP (qubit1: Qubit, qubit2: Qubit)
CNOT	CNOT (control: Qubit, target: Qubit) или (Controlled X)([control], (target));
CCNOT, вентиль Тоффоли	CCNOT (control1: Qubit, control2: Qubit, target: Qubit) или (Controlled X)([control1; control2], target);	-
CSWAP, вентиль Фредкина	(Controlled SWAP)([control], (target));	-