[Перевод] Частицы, античастицы и их аннигиляция15.06.2017 13:52

Античастицы часто представляют более мистическими и загадочными, чем они есть на самом деле, и всё это благодаря научной фантастике и другим произведениям, вроде «Ангелов и демонов» Дэна Брауна.

У каждого типа частиц есть античастица. Обычно это отдельная частица, но бывает так, что античастица и частица — это одно и то же. Только частицы, удовлетворяющие определённым условиям (к примеру, электрически нейтральные) могут быть античастицами сами себе. Небольшой список примеров таких частиц — это фотоны, Z-частицы, глюоны и гравитоны. Возможно, три нейтрино. У всех остальных частиц есть отдельные античастицы, обладающие той же массой, но противоположным электрическим зарядом. Нейтрон — пример электрически нейтральной частицы, не являющейся античастицей самой себе. Как и у протона, в нейтроне больше кварков, чем антикварков, а у антинейтрона больше антикварков, чем кварков.

Для частиц, отличающихся от античастиц, названия античастиц обычно достаточно очевидны (верхний антикварк, антинейтрино, антитау), за исключением антиэлектрона, который обычно называют позитроном.

Чем же так знаменита антиматерия, из-за чего она так загадочно звучит? Всё это благодаря утверждению «материя и антиматерия аннигилируют в чистую энергию». Это утверждение звучит круто, но оно несерьёзно. Оно не совсем неверно, но и не правдиво. Реальность более сложна и не так удивительна.
Часто для простоты физики опускают приставку «анти», когда из контекста она очевидна. Примеры:
• Во многих процессах появляются мюон и антимюон. Физики иногда называют это «мюонной парой».
• W-частица распадается на верхний кварк и нижний антикварк, и часто говорят, что она распадается «на кварки».

Аннигиляция частиц и античастиц

Аннигиляции частиц и античастиц посвящают множество материалов — это звучит загадочно, страшновато и фантастически –, но это основные процессы, происходящие в сердце физики частиц, и такое их описание приводит к частому недопониманию. Я хочу описать немного основных правил, определяющих, превратятся ли частица и античастица одного типа в другую пару из частицы и античастицы, приближаясь друг к другу. Это не полная история аннигиляции частиц и античастиц, но хорошее начало.

В таком мире, как наш, управляемом квантовой механикой и относительностью Эйнштейна, существует математическая теорема: для каждого типа частиц есть соответствующий им тип античастиц с точно такой же массой. Это не просто теорема — для всех известных частиц античастицы были получены экспериментально, так что и спорить тут не о чем.

Однако некоторые частицы совпадают с античастицами: античастицей для фотона (частицы света) и будет фотон. То же самое будет для Z-частицы и частицы Хиггса. С другой стороны, у электрона с отрицательным (по определению) электрическим зарядом есть античастица, антиэлектрон или позитрон, с положительным зарядом. Почти у всех известных частиц это так: у мюона есть антимюон, у верхнего кварка — верхний антикварк, у W-частицы с положительным зарядом есть античастица W с отрицательным.

Если свести вместе частицу и античастицу, почти всех их свойства взаимно уничтожатся. К примеру, электрический заряд мюона (тяжёлого кузена электрона) плюс электрический заряд антимюона будет равен нулю. Первый отрицательный, второй положительный, но по размеру они равны. Единственное, что не уничтожается — это их массы и энергии. Правда, это утверждение с небольшим подвохом. Масса не «сохраняется» — она может появляться и исчезать, что для физики частиц очень даже хорошо. Единственное, что никуда не денется — это энергия. Энергия сохраняется: с какой вы начали, с такой и закончите.

1. Мюон и антимюон превращаются в два фотона

Допустим, у меня есть коробка из-под обуви, в которой нет ничего, кроме практически покоящихся мюона и антимюона. Тогда энергия внутри коробки равна энергии массы мюона и энергии массы антимюона. [«Практически» — потому что я опускаю электрическое поле между мюоном и антимюоном, но это весьма крохотный эффект, который в нашем случае можно проигнорировать.] Допустим, масса мюона будет M, тогда энергия массы мюона будет M c2, и то же будет верно для антимюона. Импульсы обеих частиц будут нулевыми, поскольку они не двигаются. Общая энергия E и импульс p в коробке изначально

$E_{initial} = 2 M c^2 \\ p_{initial} =0$

Всё остальное в коробке равно нулю: суммарный электрический заряд, угловой момент, и т.п. Только энергия. И масса –, но они связаны друг с другом.

Поскольку почти всё взаимно уничтожается, частица и античастица могут трансформироваться через одно из четырёх известных взаимодействий в другую частицу и её античастицу. К примеру, мюон и антимюон могут превратиться в фотон и второй фотон (помните, фотон сам себе античастица). У обоих фотонов будет энергия –, но сколько? Ну, фотоны будут одинаковые, и у них будет одинаковая энергия, и поскольку она сохраняется, то общая конечная энергия будет такой же, как общая начальная:

$E_{фотон} = 1/2 E_{final} = 1/2 E_{initial} = M c^2 = E_{мюон}$

Обратите внимание на то, какая крутая штука только что произошла: мы начали с массивных частиц, каждая из которых не двигалась, и не обладала энергией движения, зато обладала энергией массы M c2. А закончили с двумя безмассовыми частицами, без энергии массы, но с энергией движения, равной энергией массы мюонов:
M c2. См. рис. 1.

Рис. 1

Также у фотонов будут импульсы. Но импульсы двух фотонов будут разнонаправлены и взаимно уничтожатся, так что итоговый импульс будет нулевой.

$p_{final} = p_{initial} = 0$

Обратите внимание, что энергия сохраняется, импульс сохраняется, а масса — нет. Итоговая масса равна нулю, хотя начальная равна 2 M.

2. Мюон и антимюон превращаются в электрон и антиэлектрон

Простая реакция:

$частица_1 + античастица_1 \rightarrow частица_2 + античастица_2$

не только возможный процесс для аннигиляции частицы и античастицы, но и очень распространённый. Посмотрим на другой вариант для частицы 2.

Рис. 2

Вместо того, чтобы стать двумя фотонами, мюон и антимюон могут превратиться в электрон и позитрон (антиэлектрон), как на рис. 2. У обоих будет одинаковая масса; давайте назовём её m. Масса электрона примерно в 200 раз меньше массы мюона M. Во что превратятся мюон и антимюон, в фотоны или в пару электрон/позитрон, определяет случайность, но с вероятностью, описываемой уравнениями квантовой механики.

Та же логика, что и раньше, приводит нас к тому же заключению. У нас будет симметрия, электрон и позитрон, с одинаковой массой, одинаковой энергией, и благодаря закону сохранения общая энергия должна быть такой же, как начальная энергия мюона.

$E_{электрон} = E_{позитрон} = 1/2 E_{final} = 1/2 E_{initial} = M c2 = E_{мюон}$

Ситуация немного другая: мы начали с массивных неподвижных частиц, не имеющих энергии движения и обладающих энергией массы M c2. А закончили с двумя массивными частицами, у каждой из которых энергия массы m c2 и много энергии движения, причём общая энергия электрона равна энергии массы мюона M c2. Опять-таки импульс электрона взаимно уничтожается с импульсом позитрона:

$p_{final} = 0$

Конечно, взаимно уничтожаются и их электрические заряды. До трансформации заряда в коробке не было, нет его и после. Энергия опять-таки сохраняется, импульс сохраняется, заряд сохраняется, а масса — нет. Начальная масса была 2M, а конечная — 2m.

Рис. 3

3. Электрон и антиэлектрон превращаются в два фотона

Покоящиеся электрон и позитрон могут превратиться в два фотона, точно так же, как мюон и антимюон. Все расчёты можно провести, сведя задачу к случаю с мюонами, просто заменяя везде M на m. Разницы нет (сравните рис. 1 и рис. 3).

4. Могут ли электрон и антиэлектрон превратиться в мюон и антимюон?

Нет и да. Ответ зависит от постановки вопроса:
• Нет, если электрон и позитрон изначально покоятся. Им не хватит энергии, чтобы создать мюон и антимюон, поэтому такой процесс не произойдёт.
• Да, если электрон и позитрон обладают большими энергиями движения и столкнутся очень сильно. Процесс может произойти, пока у них будет достаточно энергии.

Сначала давайте убедимся, что если электрон и позитрон покоятся — не обладают энергией движения — они не смогут превратиться в мюон и антимюон. Логика простая — нам нужно лишь вернуться к предыдущей задаче, в которой мюон и антимюон превращались в электрон и позитрон, и заменить везде мюон на электрон, антимюон на позитрон, M на m. Получится:

$E_{мюон} = E_{антимюон} = 1/2 E_{final} = 1/2 E_{initial} = m c^2 = E_{электрон}$

Но это невозможно! Мюон обладает энергией массы M c2, плюс положительной энергией движения. M > m. Получается противоречие:

$$ E_{мюон} = M c^2 +$ m c^2 $» data-tex=«display» />

Энергия мюона не может равняться m c2, как того требует сохранение энергии, поскольку M > m. Приходится признать, что этот процесс не может произойти.

Рис. 4

Однако именно то, почему эта попытка не срабатывает, и говорит нам, как можно достичь желаемого. Не нужно рассматривать покоящиеся электрон и позитрон. Давайте их ускорим — почти до скорости света, чтобы их энергии движения стали очень большими, и общие энергии (энергия массы и энергия движения) были ощутимо больше, чем m c2. Для простоты представим, что их начальная энергия стала равна M c2. Тогда общая начальная энергия в коробке будет 2 M c2, и для того, чтобы процесс пошёл, закон сохранения требует:

$E_{мюон} = E_{антимюон} = 1/2 E_{final} = 1/2 E_{initial} = M c2 = E_{electron}$

Что уже не противоречит требованиям предыдущего уравнения

$$ E_{мюон} = M c^2 +$ m c^2 $» data-tex=«display» />

Энергии электрона и позитрона едва хватает, чтобы создать покоящиеся мюон и антимюон (рис. 5).

Рис. 5

Если мы сделаем энергии электрона и позитрона даже больше, то сможем создать мюон и антимюон. Избыток энергии превратится в энергию движения мюона и антимюона, см. рис. 6.

Заметьте, что масса опять не сохраняется, хотя сохраняется энергия. В этом случае масса увеличилась, от 2m до 2M. Это очень важно для физики частиц! Это одна из основных техник, используемых нами для открытия новых частиц. Мы сталкиваем частицу и античастицу с очень большими энергиями движения, надеясь, что они превратятся в тяжёлую частицу, невиданную ранее, вместе с её античастицей.

Рис. 6

Итог

• Неподвижные частица и её античастица могут аннигилировать, порождая частицу и античастицу, если начальная частица тяжелее конечной.
• Неподвижные частица и античастица не могут аннигилировать, порождая частицу и античастицу, если конечная частица тяжелее начальной.
• Движущиеся друг относительно друга частица и её античастица могут аннигилировать, порождая более тяжёлые частицу и античастицу, если у них достаточно энергии движения.
• Если сумма энергии массы и энергии движения частицы равна энергии массы более тяжёлой частицы, тогда получившиеся тяжёлая частица и античастица будут неподвижными.
• Если сумма энергии массы и энергии движения частицы больше энергии массы более тяжёлой частицы, тогда излишки энергии превратятся в энергию движения более тяжёлых частицы и античастицы.