[Из песочницы] Несколько простых хеш-функций и их свойства13.04.2014 07:03

В процессе работы над хеш-таблицей возник обычный вопрос: какую из известных хеш-функций использовать. Образцов таких функций в сети множество, есть и «любимчики», использовавшиеся ранее и показавшие неплохой результат, в основном оценивавшийся «на глаз» — длины цепочек в хеш-таблице на боевых данных «примерно равны», значит, все работает так, как нужно; отдельные выбросы… ну что ж, ну выбросы, бывает.В этот раз, наткнувшись на статью и воодушевившись ею, решил получить более или менее объективную сравнительную оценку хеш-функций. Для этого были сформулированы требования к ним, в число которых вошли следующие: функция должна возвращать 32-битное целое значение; функция должна получать на входе zero-terminated string (без явно заданной длины); функция должна быть достаточно быстрой (по сравнению с конкурентами); функция должна давать как можно более равномерное распределение хэш-значения; (несколько необычное требование, вытекающее из особенностей конкретного применения) функция должна давать как можно более равномерное распределение хэш-значения, если в качестве этого значения использовать любой байт возвращенного ею числа. В качестве тестовых данных я воспользовался тремя словарями из вышеупомянутой статьи, автору которой весьма признателен за сэкономленное время. Словари были преобразованы в windows-1251 и слиты в один файл. Всего получилось 327049 различных слов.Приступим Первой жертвой экспериментов пала любимица с магической цифрой 37, ранее бездумно применявшаяся для хеширования всего и вся: unsigned int HashH37(const char * str) {

unsigned int hash = 2139062143;

for (; *str; str++) hash = 37 * hash + *str;

return hash;

} Одного взгляда на гистограмму было достаточно, чтобы понять, что выбросы, конечно, бывают, да, бывают…, но не такие жеВпрочем, младшие два байта результата вполне юзабельныа вот старшие как раз и дают то, что доводит общую картину до категории «печальная»Итак, по «любимице» вывод: там, где достаточно 16 бит результата, функция вполне пригодна, в качестве же полного 32-битного хеша не годится абсолютно.Другие кандидаты Естественно, после увиденного привычной хеш-функции пришлось подыскивать замену. Не мудрствуя лукаво, просмотрел все функции, подходящие по первому пункту (т.е. не требующие знания длины строки перед вычислением хеша), в статье, хеш-функциям и посвященной.В число кандидатов попали (названия сохраняю оригинальные)Js PJW ELF BKDR SDBM DJB AP FAQ6 Rot13 Ly Rs Из перечисленных только функции FAQ6, Rot13, Ly и Rs показали удовлетворительные результаты. Для остальных без лишних слов приведу распределения полного 32-битного значения: Функция Js Функция PJW Функция ELF Функция BKDR Функция SDBM Функция DJB Функция AP Победители Для признанных «подходящими» функций приведу полный код (немного измененный по сравнению с данным в статье-источнике, изменения в основном связаны с требованием отстутствия явно заданной длины хешируемой строки) и распределения как полного 32-битного значения, так и каждого байта.Функция FAQ6 unsigned int HashFAQ6(const char * str) {

unsigned int hash = 0;

for (; *str; str++) { hash += (unsigned char)(*str); hash += (hash << 10); hash ^= (hash >> 6); } hash += (hash << 3); hash ^= (hash >> 11); hash += (hash << 15);

return hash;

} 32-битное значениепервый байтвторой байттретий байтчетвертый байтФункция Rot13 unsigned int HashRot13(const char * str) {

unsigned int hash = 0;

for (; *str; str++) { hash += (unsigned char)(*str); hash -= (hash << 13) | (hash >> 19); }

return hash;

} 32-битное значениепервый байтвторой байттретий байтчетвертый байтФункция Ly unsigned int HashLy (const char * str) {

unsigned int hash = 0;

for (; *str; str++) hash = (hash * 1664525) + (unsigned char)(*str) + 1013904223;

return hash;

} 32-битное значениепервый байтвторой байттретий байтчетвертый байтФункция Rs unsigned int HashRs (const char * str) {

static const unsigned int b = 378551; unsigned int a = 63689; unsigned int hash = 0;

for (; *str; str++) { hash = hash * a + (unsigned char)(*str); a *= b; }

return hash;

} 32-битное значениепервый байтвторой байттретий байтчетвертый байтПроизводительность Из всех протестированных функций наибольшую скорость работы продемонстрировала DJB. Несмотря на то, что в число «годных» функций она не попала, затраченное ею время на обработку всех тестовых слов я принял за 100% и соотнес с ним время работы остальных функций. Получилось следующее: DJB 100 SDBM 111 BKDR 113 H37 113 Ly 122 Js 125 Rs 125 Rot13 145 AP 159 ELF 184 PJW 191 FAQ6 205 Если оставить в таблице только выбранные для использования функции, получимLy 122 Rs 125 Rot13 145 FAQ6 205 Выводы Рассмотрев статистические характеристики некоторых известных хеш-функций, мы выбрали из них те, что показали наиболее равномерное распределение как по полному 32-битному значению, так и по отдельным байтам и захабрили (для истории?) их исходный код. Следует отметить, что не вошедшие в четверку «лидеров» функции могут оказаться предпочтительными при других условиях, например, если полученное значение берется по какому-либо модулю. Мы такие случаи не рассматривали.Благодарю за внимание.

© Habrahabr.ru