[Из песочницы] Космические циклы в радиоактивном распаде
Добрый день Хабр. Пишу сюда, потому что некоторым может быть интересен метод Dynamic Time Warpingне только в распозновании речи и временных рядов, но как применение и в сугубо научных методах.В далеких 50-х годах 20 века радиолог Симон Шноль из Пущинского Института теоретической и экспериментальной биофизики и МГУ в попытках уменьшить разброс результатовпри возможно более точном выполнении измерений скорости гидролиза АТФ катализируемой белками актомиозинового коплекса натолкнулся на необъяснимоюсходность гистограмм (графики плотности вероятности) одновременных, но находящихся в разных точках лаборатории измерений.
Как плотности вероятности могут быть похожи? Очень просто, если представить, что любое реальное измерение обладает помехами поотношению к любым проектированиям гипотез распределения.
Пример нормального распределения
Пример искаженнного
Пример сравнения двух гистограмм.
Человеческое зрение легко может увидеть все эти горбы и равнины. Задача как для распознавания почерка человека.
Продолжим рассказ: Оказалось что при сохраняемости амплитуды флуктуаций величины в постоянном диапазоне, гистограммы могут сильно различаться и каждая формироватьуникальную картинку, хорошо видимую глазом. Эти картинки можно относить к нескольким динамическу формируемым классам.Или сравнивать каждую с каждойУченые шли долгим путем через исследование влияние электромагнитной изоляции, арктических и антарктических экспедиций, перехода от биохимическим реакциямк электромагнитным шумам и радиоактивным распадам.Поочередно проверялось сохранение эффекта формы— на фибриллярных белках актомиозина в водном растворе— глобулярных белков креатинкиназы в водном растворе— реакция аскорбиновой кислоты с дихлорфенолиндофенолом (синяя краска)— опыты с гомологичным рядом спиртов и с D2O— проверялось влияние видимого света— проверялась зависимость амплитуды конфромационных колебаний от формы сосудов— проверялось влияние исскуственных электромагнитных полей— при защите электромагнитным экраном— изменение амплитуды химических реакций коррелирует лив с солнечной активностью— альфа распад 239 плутония— превращения железа 55 в магний 55— бета распад углерода 14
Более подробно это описано в книге
и статьях на Успехах физических наукhttp://ufn.ru/ru/articles/1998/10/e/http://ufn.ru/ru/articles/2000/2/o/А также легкие роликиАкадемияГордон
Выводы этих исследований— Форма гистограмм неслучайна и зависит от космофизических причин— Неслучайность повторения формы гистограмм во времени— Форма гистограмм с высокой вероятностью повторяется с периодичностью сутки, месяц, солнечный и звездный год— Форма гистограмм сходна в ближайшие промежутки времени— Формы гисторгамм с высокой вероятностью бывают хирально симметричными
Каким методом можно получить математическое доказательство этого эффекта? Все сходится если применить Dynamic time warping (DTW) — один из методов статистической дистанции
Самай тривиальный случай для статистической дистанции исползовать евклидово расстояние: 
DTW — это преварительное комбинаторное сравнение всех элементов со всеми для формирования матрицы расстояний ипоследующее вычисление минимального пути по которому из точки начала графика можно попасть в конец при минимальных перестановках.Хорошее представление это столбики гистограммы представить в виде куч земли. И тогда дистанция между столбиком номер 2 и 7:(7–2)*(высота столбика 1 — высота столбика 2) или для матрицы это будет просто (высота столбика 1 — высота столбика 2).
Шаг влево, шаг вправо для поиска минимума
Ссылка на файл рядов количества радиоактивного распада в секунду за два дня 2×86400 значенийhttps://www.dropbox.com/s/fhroi3vt04tw5xl/28–08–2004.txt
Пример суточного ритма по сравнению с случайным сравнением. 120 точек на график.Считал сумму всех dtw дистанций 1 гистограммы 1 суток и 1 гистограммы вторых суток +2 гистограмма 1 суток 2 гистограмма 2 суток…Чем ближе к 0 тем похожее.Рандом это сравнение 2 случайных гистограмм и сумма n таких= гистограмм в сутках10 Итераций рандомом:
0 итерация 1751511 итерация 1736742 итерация 1778033 итерация 1736064 итерация 1700815 итерация 1632836 итерация 1686167 итерация 1713158 итерация 1722379 итерация 174893
Для суточного ритма 27857
Каждый шаг это на 120 секунд в сторону от суточного ритма.+ 0 шаг 27857.0+ 1 шаг 28236.0+ 2 шаг 28390.0+ 3 шаг 28627.0+ 4 шаг 28670.0+ 5 шаг 28817.0+ 6 шаг 29241.0+ 7 шаг 29174.0+ 8 шаг 29498.0+ 9 шаг 29607.0+ 10 шаг 29897.0+ 11 шаг 29882.0+ 12 шаг 30004.0+ 13 шаг 30519.0+ 14 шаг 30724.0
Самое замечательное что формула дистанции для DTW может быть любая к примеру расчет суток для формулы
Для формулы выше рандом 42627Суточный ритм 6027
Или такую
Итог: Мы имеем дело с флуктуациями пространства времени, обусловленными неоднородностью пространства.Возможно это и есть недостающий кубик для термоядерного синтеза и причина неполноты знаний в этой области.
github.com/smagikern/radioactivity — Код для поиска ритмов на гитхабеВсем заинтересовавшимся в продолжении исследований писать на smagikern{email}hotmail.com
