Квантовая теория гравитации прямо от автора
Данная статья продолжает изложение новых методов решения задач математики и физики, не поддававшихся решению в течении столетий.
В настоящее время Википедия считает, что квантовая гравитация — это направление исследований в теоретической физике, целью которого является квантовое описание гравитационного взаимодействия (и, в случае успеха, — объединение гравитации с остальными тремя фундаментальными взаимодействиями, описываемыми Стандартной моделью, то есть построение так называемой «теории всего»). Поэтому для подтверждения создания теории всего я просто обязан показать как выглядит закон Ньютона в квантово-релятивистской формулировке.
В предыдущей статье было указано, что наряду с пространственной решётчатой функцией (ПРФ)существует временная решётчатая функция (ВРФ). Каждая из них при разложении в ряд по степеням постоянной тонкой структуры порождает фундаментальные взаимодействия принципиально разного типа: пространственные и временные. Для получения временной решётчатой функции прямое использование идеи решётки является слишком тривиальным. Это связано с тем, что в случае пространства перемещения в решётке возможны в любом направлении, а в случае времени перемещения в решётке возможны только в одном направлении.
Поэтому в качестве «замка» на перемещения в запрещённых направлениях целесообразно использовать определение производной нормального распределения по времени, но без перехода к пределу. Пустьесть ВРФ на единичном интервалепри и :
В предыдущей статье было указано, что наряду с пространственной решётчатой функцией (ПРФ)существует временная решётчатая функция (ВРФ). Каждая из них при разложении в ряд по степеням постоянной тонкой структуры порождает фундаментальные взаимодействия принципиально разного типа: пространственные и временные. Для получения временной решётчатой функции прямое использование идеи решётки является слишком тривиальным. Это связано с тем, что в случае пространства перемещения в решётке возможны в любом направлении, а в случае времени перемещения в решётке возможны только в одном направлении.
Поэтому в качестве «замка» на перемещения в запрещённых направлениях целесообразно использовать определение производной нормального распределения по времени, но без перехода к пределу. Пустьесть ВРФ на единичном интервалепри и :
Последовательно вычитая численно синусы из , можно показать, что её аппроксимация имеет следующий вид:
Для определения значений коэффициентов используем уравнений с различными значениями :
Несмотря на то, что в решётчатом пространстве нет производной по времени как таковой, разработанный ещё Эйлером в 1768 году метод предиктор-корректор для задачи Коши, требуется применять и для решения вышеуказанных уравнений. Следствия этого будут обсуждены в следующих статьях.
Учитывая, что численно равно
это уравнение можно записать в следующем виде:
Появление ПТС в разложении обусловлено периодичностью времени. Периодичность времени описывается антисимметричной функцией от . также является гипераналитической функцией. Наконец, следует отметить, что каждый член разложения соответствует более высокой частоте не чисто формально, а реально, т.е. каждая амплитуда умножается на квадратный корень из показателя частоты.
Таким образом, разложение в пространстве Фурье существует!
Квантово-релятивистская формулировка закона Кулона
Очевидно, что первый член разложения соответствует закону Кулона:
где — первый заряд, — второй заряд, — расстояние между зарядами.
Исходя из определения для постоянной тонкой структуры, закон Кулона можно записать в квантово-релятивистской формулировке:
На мой взгляд наиболее принципиальное отличие новой формулировки состоит в переходе от размерных зарядов к их безразмерному количеству.
Квантово-релятивистская формулировка закона Ньютона
Уже в 1922 году чикагский физик Артур Лунн (Arthur C. Lunn) рассмотрел возможную связь гравитационной постоянной с постоянной тонкой структуры посредством соотношения
где — масса электрона, — заряд электрона.
Учитывая, что в то время погрешности измерения входивших в формулу констант оставляли желать лучшего, на этот явный путь к теории всего не обратили внимания.
Пусть есть присоединённая масса протона — космологическая константа, вводимая вместо гравитационной постоянной . Её значение можно выбрать таким образом, чтобы теоретическое значением давало экспериментальное значение :
Полученная формула раскрывает неизвестный ранее квантово-релятивистский статус самого закона тяготения Ньютона. В этом и есть смысл априорной теории всего, основанной на уравнениях Максвелла. Дело в том, что произведение , входящее в и , сохраняется только при одновременном преобразовании и согласно принципу соответствия. Таким образом, говорить об одностороннем уточнении закона тяготения Ньютона, сделанном в общей теории относительности, оказывается в принципе неправильно.
На основе данных, приведённых ниже:
(взяты из Википедии 14.03.2020), получаем:
Таким образом, значение всего на 9 электронных масс превышает массу протона и может считаться достоверным.
Это означает, что в среднем Вселенная состоит из ''очень горячего водорода''. Или, что в среднем тяготение действует только на атомы как на электрические диполи, причём в момент когда они антипараллельны друг другу (см. рисунок). Поэтому сила тяготения не экранируется. Ввиду этого в принципе существует гравитационное расщепление спектральных линий, но измерить его экспериментально вряд ли удастся.
Уточнённый закон Ньютона получает квантово-релятивистский статус:
где — расстояние между телами 1 и 2,
— масса тела 1,
— масса тела 2.
Таким образом, и являются поправками, которые переводят инертные массы в правильные гравитационные массы.
С другой стороны, указанные значения могут быть вычислены. В качестве примера оценки можно считать, что эта величина включает массу протона и массу электрона . Кроме того необходимо включить поправку на разность между массой нейтрона и массой протона с коэффициентом — долей нейтронов на один протон, которая составляет десятые для звёзд и единицы для планет. Также надо вычесть энергию связи связанных нуклонов, которая различна для звёзд и планет.
Наконец, для звёзд надо добавить массу фотонов в звёздах (фотонам, испытывающим множество столкновений на пути от ядра звезды до её поверхности, может потребоваться около миллиона лет чтобы покинуть звезду). Однако, это задача астрофизиков.
По перпендикуляру к диполю поле равно нулю
Наконец, последняя деталь «гравитационного взаимодействия» диполей в том, что они взаимодействуют направленно по оси перпендикулярной диполю. Именно это и обеспечивает отсутствие экранирования.