Дотянется ли Хокинг до Альфы Центавра?16.11.2017 09:51

Система Альфа Центавра состоит из пары звезд A и B (первая немного больше, вторая немного меньше Солнца), удаленных друг от друга на 24 АЕ (сравнимо с расстоянием от Солнца до Урана), а также красного карлика Проксима, расположившегося в 735 раз дальше. Проксима оправдывает свое название «Ближайшая» — до нее 4.22 световых года, а расстояние до A и В близко к 4.37 св.г. За последние 5 лет в этой звездной системе были найдены 3 планеты, близкие по размерам к Земле: $b$ и $c$ вращаются вокруг Альфа Центавра В, еще одна $b $ принадлежит Проксиме www.openexoplanetcatalogue.com/planet/Alpha%20Centauri%20B%20c. По-видимому, только Проксима $b$ более-менее надежно обнаружена, но из-за нестабильности красных карликов возникновение жизни на ней маловероятно. Две другие планеты (если они на самом деле существуют) слишком близко расположены к своей звезде, имея орбитальные периоды в несколько дней. Однако, эти данные не достоверны. В дальнейшем они могут сильно измениться подобно тому, как первые оценки массы Плутона уменьшились в десятки раз. Кроме того, экзопланеты в первую очередь находят очень близко от звезд — там, где их легче обнаружить. Поэтому тот факт, что найдены слишком горячие, внушает уверенность в существовании других планет.

Цитата из статьи на сайте BBC www.bbc.com/russian/news/2016/04/160412_hawking_milner_starshot:
» Российский бизнесмен Юрий Мильнер и знаменитый британский ученый Стивен Хокинг запускают проект Breakthrough Starshot стоимостью 100 млн долларов, цель которого — за 20 лет доставить мини-роботов к ближайшей звездной системе Альфа Центавра.
Крошечные наноспутники должны будут развить скорость до 160 млн км/ч, чтобы достигнуть Альфы Центавра через 20 лет и послать данные на Землю.
Межзвездные космические полеты давно уже остаются мечтой многих, но технические проблемы, связанные с такой экспедицией, чрезвычайно сложны.
Однако профессор Хокинг сказал в интервью Би-би-си, что эта мечта может превратиться в реальность быстрее, чем мы думаем.
«Если мы хотим выжить как вид, нам необходимо достичь других звезд», — говорит он.
«По утверждению астрономов, есть достаточная вероятность того, что вокруг одной из звезд созвездия Альфа Центавра вращается планета, похожая на Землю, — замечает ученый. — Но мы узнаем об этом больше в следующие два десятилетия с помощью расположенных на Земле и в космосе телескопов».
«Технологический прогресс, достигнутый за два последних десятилетия и в будущем, делает это возможным уже для следующего поколения», — считает Хокинг.»

Компания подобралась эффектная — имена «Стивен Хокинг» и «Фримен Дайсон» чего стоят! Дайсон еще в начале 70-х теоретизировал о том, как бы добраться до Альфа-Центавра, используя термоядерные взрывы extremal-mechanics.org/archives/12256. Они намерены в ближайшие 15 — 20 лет отправить рой микрозондов в ближайшую к нам звездную систему, чтобы еще через четверть века получить картинку с видами планет Альфы Центавра В (мало, кто из участников проекта доживет, увы).

Участие российского миллиардера Мильнера в этом проекте дало основание для восторгов в духе «Россия отправит зонд к Альфе Центавра», хотя Россия здесь, на самом деле, не при чем. Эта идея родилась в недрах DARPA (агентство Пентагона), работающего над фазированными лазерными массивами, как системами оружия. Такой массив представляет собой набор оптоволоконных усилителей, через которые проходит разделенный лазерный луч. Система управления фазами параллельных лучей позволяет фокусировать суммарный луч, а также управлять им для прицеливания. Помимо очевидной идеи собрать несколько лазеров в одну «установку Гатлинга», ключевую роль здесь играет управляемая интерференция усиленных лучей, что позволяет эмулировать даже сходящийся (!) пучок фотонов. Другими словами, дифракционная картина на ортогональной лучу поверхности получается такой, что яркое пятно в ее центре имеет малый размер по сравнению с размером лазерного массива, а его яркость многократно превосходит остальные максимумы освещенности. При этом значительная часть энергии, излучаемой фазированным массивом, приходится на это яркое пятно, размер которого может уменьшаться по мере удаления от установки.

Соответствующий военный проект DARPA носит славное имя Экскалибур (не путайте с Экскалибуром времен СОИ extremal-mechanics.org/archives/75). С ним органично связан план Breakthrough starhot, подробности которого изложены в статье с амбициозным названием «Дорожная карта к межзвездному полету» www.nasa.gov/sites/default/files/atoms/files/roadmap_to_interstellar_flight_tagged.pdf.

Предлагается создать фазированный массив из 100 млн. инфракрасных лазеров ( $\lambda \approx 1$ мкм), расположенных на квадратном участке Земли со стороной 10 км — по одному лазеру с мощностью ~1 кВт на 1 кв. метр. Интерференция этих лучей должна породить электромагнитную волну со слегка вогнутым передним фронтом, изображенным на рисунке выше фиолетовым. Предполагается, что угол сходимости полученного таким образом луча составит ~ $10^{-9}$ рад, а поток мощности через его сечение ~100 ГВт. Максимальный поперечник этого луча ~10 м, т.е., наиболее яркий дифракционный максимум на нормальной к лучу поверхности постепенно уменьшается от ~10 м до ~1 м по мере того, как поверхность удаляется от массива на ~10 млн. км.

Предполагается, что микрозонд с массой 1 грамм и парусом 0.85 м той же массы под давлением света за 3 минуты достигнет скорости 43 000 км/сек, пройдя 4 млн. км. В этот момент поперечник луча сравняется с размером паруса, а ускорение зонда достигнет максимума в 23 700g (!). В дальнейшем яркое пятно на парусе уменьшается, но ускорение остается неизменным и фантастически большим. Еще через 76 секунд зонд пройдет около 4 млн. км, и разгон прекратится (луч будет выключен). На крейсерской скорости 61 000 км/сек, т.е., примерно 20% от скорости света зонд отправится в полет к Альфе Центавра, который продлится 20 лет.

Зонд представляет собой подложку с чипами, элементом питания, видеокамерой и микро-лазером для передачи информации на Землю. Возможны приборы, которые (и если) удастся сделать достаточно миниатюрными (полная масса зонда 1 г без паруса). Предполагается, что парус он же рефлектор можно будет использовать в качестве фокусирующей антенны для лазерных импульсов мощностью в ~1 Вт. Хотя пока даже в принципе не ясно, как осуществить эту идею. Если рефлектор имеет форму параболоида вращения, а точечный источник света находится в его фокусе, то можно получить узко-направленный луч. Но его расходимость будет значительно больше порядка $10^{-5}$ рад (дифракционный предел при $\lambda=1$ мкм и апертуре ~1 м имеет порядок $10^{-6}$ ), который авторы Breakthrough starhot слишком оптимистично положили в основу оценок возможности обратной связи.

Фазированный массив можно использовать в качестве приемной антенны (прибывшие фотоны пройдут усилители в обратном направлении, порождая лавины квантов, которые будут обнаружены). Считается, что микролазер зонда, используя фокусировку с помощью рефлектора, обеспечит облучение массива потоком фотонов с плотностью 650 штук в секунду. Как полагают авторы проекта, при кодировании одного бита информации одним квантом это позволит передавать на Землю данные со скоростью 650 бит/сек. Для передачи одного кадра $1000\times 1000$ со слабо реалистичной цветностью ~65 000 оттенков (сотовый телефон 10-летней давности), на такой скорости уйдет почти три года. Учитывая, что первого сигнала придется ждать 4 года и 4 месяца (после того, как истечет 20-летний срок полета), такой темп связи неприемлем. Кроме того, для передачи этого кадра потребуется ~100 МДж, что, очевидно, в тысячи раз превосходит тот запас энергии, которым микрозонд в принципе может располагать.

Именно поэтому Breakthrough starhot предполагает запуск тысяч микрозондов, что одновременно повысит надежность проекта. Однако, управление работой тысяч зондов будет невозможным из-за 4-х летней задержки в получении сигналов. Поэтому им придется принимать решения самостоятельно, для чего нужны датчики и достаточно мощный микропроцессор, а главное — двигатели для ориентации и коррекции траекторий на подлете к Альфе Центавра. Зондам необходимо взаимодействовать между собой, поэтому нужна надежная радиосвязь. Лазерные импульсы для поиска «партнеров» не годятся, т.к. для такой связи нужно знать, куда направить луч.

А искать друг друга им придется, причем на расстояниях, возможно, в миллионы километров. Рассеивание зондов на пути к Альфе Центавра будет огромным, без всякой возможности корректировать их траектории с Земли по мере приближения. И поскольку один зонд не способен передать на Землю даже низкокачественный снимок, взаимодействие зондов необходимо. Важно иметь ввиду, что у них не будет никакой возможности затормозить по прибытии, поэтому принимать решения и действовать придется очень быстро (время пролета вблизи планеты земного типа составит доли секунды). А для этого нужна энергия и оптика для навигации — на зонде массой в 1 грамм!

В связи с этим возникает еще одна фундаментальная проблема: каким образом зонд с массой ~1 г найдет Солнце, не имея оптики для астронавигации? Следует заметить, что из-за расхождения луча от зонда он накроет в Солнечной системе область в миллиарды километров, поэтому целиться нужно в Солнце. Но как микрозонд его увидит? Никак!

Таким образом, проблема сбора и передачи на Землю информации от микрозондов является фантастически сложной. Вряд ли она в принципе преодолима, если не довольствоваться сигналами о том, что зонды пролетели рядом с пунктом назначения. Хотя даже такие сообщения получить будет чрезвычайно сложно! Если угол расходимости луча от зонда составит $2.2\cdot 10^{-5}$ рад, то при мощности в 1 Вт на фазированный массив 10 на 10 км действительно прольются 650 фотонов, прибывших с Альфа Центавры за секунду (остальные пройдут мимо из-за расходимости пучка). Но здесь не принято во внимание рассеивание на пути к Земле и в атмосфере, а также фотонный фон от Солнца и окружающих предметов. Как отличить инфракрасный фотон, прибывший от зонда за 40 000 млрд. км, от любого другого с той же длиной волны? Ответов на эти вопросы автор «Дорожной карты» не дает.

Еще одна фундаментальная трудность связана с тем, что при разгоне зонда необходимо обеспечить правильную ориентацию рефлектора по отношению к лучу. Как исключить влияние флуктуаций поля волны и дефектов поверхности паруса, которые появятся под действием облучения с плотностью энергии ~100 ГВт на кв.м? Малейшее отклонение паруса или его деформация может увести зонд далеко в сторону от цели или даже выбросить его из области луча. Поэтому необходимо управлять положением паруса (рефлектора) в процессе разгона, когда ускорение достигает колоссальных 20 000g и выше. Нужны достаточно мощные двигатели ориентации, которые способны преодолеть силы инерции, при этом они должны иметь общую массу меньше грамма. Поскольку дистанция разгона близка к 10 млн км, запаздывание сигналов в конце этого пути достигнет 30 секунд в каждую сторону. Ясно, что своевременная коррекция ориентации и формы паруса невозможна, поэтому устойчивый разгон зонда в направлении луча является открытой проблемой.

В целом план Breakthrough starhot довольно хорошо продуман. Он опирается на реальные успехи в разработке фазированных лазерных массивов, достигнутые в DARPA. Этой организации безусловно интересны результаты, которые будут получены в ходе усилий по разрешению фундаментальных трудностей, связанных с реализацией данной идеи. Тем не менее, вопреки энтузиазму Хокинга и Дайсона, она не выглядит осуществимой.

Очевидно, что одно слабое место ускользнуло от внимания энтузиастов. При близком рассмотрении оно превращается в огромную прореху, через которую Breakthrough starhot может упасть в пропасть несбыточных фантазий. Это связано с проблемой отражения излучения мощностью ~100 ГВт на ~1 кв. метр паруса. Десятая часть всех электростанций США будет 5 — 10 минут питать лазерный массив энергией, которую он сконцентрирует на парусе размером меньше метра! Что позволит рефлектору не испариться при таком чудовищном нагреве?

На первый взгляд и здесь все хорошо продумано. Парус предполагается выполнить из наноматериалов вроде графена в виде пленки толщиной ~1 мкм, имеющей коэффициент отражения 99.999%. Коэффициент 99.995% уже достигнут, успехи в этом направлении внушают веру в то, что искомое отражение удастся обеспечить. Ускорение выше 20 000g такая пленка выдержит, причем ее микро-толщина для этого существенна (внутреннее напряжение материала с плотностью $\rho$ и толщиной $ h$ в направлении ускорения $a$ равно $\rho ha$ Па). Допустим, что пленка отражает 99.999% лучистой энергии. Тогда ей достается ~1 МВт тепла, от которого нужно избавляться. В космосе это можно сделать только за счет излучения, которое регулирует закон Стефана-Больцмана:

$I=\sigma T^4$

где $I$ — интенсивность излучения (Вт/кв.м) с поверхности, нагретой до температуры $T$ Кельвинов, $\sigma=5.67\cdot 10^{-8}$ — постоянная Стефана-Больцмана (в СИ). Согласно этой формуле, для излучения избыточного тепла мощностью 1 МВт с 1 кв. метра поверхности она должна иметь температуру 2 050 К.

Вследствие закона Кирхгофа об излучении имеет место:

$\frac{r(\omega,T)}{\alpha(\omega,T)}=f(\omega,T)$

где $r(\omega,T)$ — излучательная способность тела (т.е., спектральная плотность потока теплового излучения), $\alpha(\omega,T)$ — его поглощающая способность (доля падающего излучения с частотой $\omega$ поглощенного при температуре $T$ ) и $f(\omega,T)$ — спектральная плотность чернотельного излучения при температуре $T$ . Отсюда следует, что зеркало с поглощающей способностью $\alpha(\omega,T)=10^{-5}$ (=0.001%) будет иметь излучательную способность в $10^5$ раз меньше, чем абсолютно черное тело при той же температуре и частоте. Следовательно, при температуре поверхности 2050 К (необходимой для отвода избыточного тепла 1 МВт на 1 кв.м) зеркало будет излучать в $10^5$ раз меньше энергии, чем излучало бы черное тело при той же температуре. Поэтому для того, чтобы обеспечить отвод избыточного тепла, нужно повысить температуру зеркала в $(10^5)^{1/4}=17.78$ раза.

Таким образом, даже если зеркало способно отражать 99.999% лазерного излучения в 100 ГВт на 1 кв.м, то температура его поверхности должна быть около 36 500 К. Заметим, что такой же результат дает закон Стефана-Больцмана, если его левая часть равна потоку излучения на пленку (100 ГВт на кв.м). Очевидно, что такую температуру в течение нескольких минут никакой наноматериал не выдержит. Иначе говоря пленка, отражающая 99.999% излучения с умеренной энергией, под ливнем фотонов в 100 ГВт расплавится и испарится.

Проект Breakthrough starhot — это еще одна, отчаянная попытка что-нибудь придумать в ситуации, когда Вселенная не хочет выпускать человека за пределы Солнечной системы, позволяя лишь пассивно наблюдать себя. По-видимому, как и все прочие проекты достижения ближайших звезд, она так и останется несбыточной фантазией.