[Перевод] Стабильность нейтрона в атомном ядре
Факт, ставящий в тупик многих из тех, кто впервые изучает природу обычной материи — то, что в ядре любого атома тяжелее водорода содержатся как протоны, так и нейтроны, но при этом нейтроны распадаются (дизентегрируются в другие частицы) в среднем за 15 минут! Как же могут ядра углерода, кислорода, азота, кремния быть настолько стабильными, если нейтроны, из которых они состоят, не могут выживать сами по себе?
Ответ на этот вопрос оказывается очень простым после того, как вы поймёте, как работает энергия: это чистая бухгалтерия. Но понять энергию вовсе не просто. Для начала нужно прочесть статью о видах энергии. А до этого необходимо ознакомиться со статьёй об энергии, импульсе и массе. Эти концепции нужно представлять перед тем, как понять ответ на заданный вопрос.
Если вы прочли статью об энергии взаимодействия, вы знаете, что атом водорода состоит из протона и электрона, которые, из-за отрицательной энергии связи, неспособны убежать друг от друга — они заперты внутри атома. Отрицательная энергия связи происходит из отрицательной энергии взаимодействия, частично сбалансированной положительной энергией движения электрона (и немного — протона). Энергия взаимодействия происходит из воздействия электрона на электрическое поле близ протона (и наоборот).
В этой статье я объясню, почему нейтрон стабилен в следующем по простоте ядре атома: дейтроне, ядре «тяжёлого водорода» или «дейтерия». Дейтрон состоит из одного нейтрона и одного протона — в принципе просто, и не слишком отличается от атома водорода с одним электроном и одним протоном. Поняв, почему нейтрон стабилен в дейтроне, вы поймёте основной принцип, по которому нейтроны могут быть стабильны внутри всех стабильных ядер. Суть в следующем: энергия взаимодействия протонов и нейтронов отрицательная, и достаточно большая, поэтому в некоторых ядрах распад нейтрона привёл бы к росту энергии системы (состоящей остатков ядра после его распада и всех испущенных при распаде частиц), что нарушило бы закон сохранения энергии. Поскольку энергия должна сохраняться, распад невозможен.
Не буду описывать взаимодействие нейтрона с протоном, поскольку за это отвечает сильное взаимодействие, гораздо более сложное, чем электрическое (и магнитное) взаимодействия между протоном и электроном, составляющими атом водорода. Частично эта сложность объясняется составным характером взаимодействия — это немного похоже на то, как электромагнитное взаимодействие может связывать два атома водорода в молекулу водорода, хотя оба атома электрически нейтральны. Но некоторые важные детали эта аналогия не охватывает. Ядерная физика — это отдельная тема.
Рис. 1
К счастью, нам эти сложности не нужны. Нам нужно знать, что эти силы создают отрицательную энергию взаимодействия для системы из протона, нейтрона и различных сложных полей, позволяющих им влиять друг на друга. В результате получается стабильный дейтрон. Так же, как атом водорода не может внезапно распасться на электрон и протон, дейтрон не может внезапно распасться на нейтрон и протон.
Это не означает, что дейтрон или атом водорода нельзя уничтожить. Можно «ионизировать» атом водорода (выбить электрон у протона), если добавить внешнюю энергию — в виде, допустим, достаточно энергичного фотона. Тот же метод можно использовать для разбивания дейтерия и выбивания нейтрона у протона. Но энергию для этого нужно получить вне системы; ни водород, ни дейтрон самостоятельно распадаться не будут.
Нейтрон может распадаться
Давайте вспомним необходимое (но не достаточное) условие для распада объекта — масса начального объекта должна превосходить сумму масс объектов, на которые он распадается. Откуда берётся это условие? Из закона сохранения энергии. Скоро мы увидим, как и почему (как обычно, под массой я понимаю «массу покоя»).
Рис. 2
Проверим, что это условие выполняется для нейтрона, который может распадаться на протон, электрон и электронное антинейтрино. Распад показан на рис 2; нейтрон спонтанно превращается в три эти частицы. Нейтрон и протон на самом деле больше по размеру, чем электрон и антинейтрино — хотя рисунок всё равно сделан не в масштабе. Диаметр нейтрона или протона составляет примерно одну миллиардную триллионной доли метра (в 100 000 раз меньше атома), а про диаметр электрона или нейтрино известно, что он как минимум ещё в 1000 раз меньше этого.
На рис. 3 изображена энергетическая бухгалтерия (см. рис. 1). До распада нейтрона энергия всей системы равна энергии массы (E = mc2) нейтрона. Масса нейтрона равна 0,939565… ГэВ/c2.
Многоточие говорит о том, что это не точное значение, но пока нам не нужна большая точность. Значит, энергия массы нейтрона
0,939565… ГэВ/c2
После распада нейтрона какой будет энергия всей системы? Поскольку энергия сохраняется, а извне энергии не поступало, то энергия системы будет равна тому же самому — 0,939565… ГэВ!
Но как она распределится?
Во-первых, у нас не будет энергии взаимодействия. Это не очевидно, но очень важно. Когда протон, электрон и антинейтрино разлетаются, энергия их взаимодействия становится пренебрежимо малой.
Во-вторых, у каждой из частиц есть энергия массы. Сколько её там?
• Энергия массы протона — 0,938272… ГэВ.
• Энергия массы электрона — 0,000511… ГэВ.
• Энергией массы антинейтрино можно пренебречь, настолько она мала.
И это хорошо, поскольку масса нейтрино нам пока неизвестно. Мы знаем, что она, по крайней мере, гораздо меньше, чем 0,000001 ГэВ.
Итоговая масса-энергия получается равной
(0,938272… + 0,000511… + 0,000000…) ГэВ = 0,938783… ГэВ
Что меньше энергии массы нейтрона, с которой мы начали, на 0,000782… ГэВ. Пока что мы не видим, как она сохраняется. Энергия массы нейтрона не полностью превратилась в энергию массы протона, электрона и нейтрино. Излишки энергии на рис. 3 показаны жёлтым.
Рис. 3
Разницу можно восполнить при помощи энергии движения. Она всегда положительна. Нам нужно только распределить лишние 0,000782… ГэВ между движениями частиц так, чтобы сохранялся импульс системы (поверьте мне, это возможно). Тогда энергия будет сохранена, поскольку энергия массы нейтрона превратилась в энергию массы и энергию движения протона, электрона и нейтрино.
Я не указал точное количество энергии движения, отошедшее протону, электрону и нейтрино, поскольку в каждом из случаев распада нейтрона энергия будет распределяться по-разному, просто случайным образом (такова квантовая механика). Только общая энергия движения будет всегда одной и той же, 0,000782… ГэВ.
Дейтрон стабилен
Вернёмся к дейтрону. Общая энергия дейтрона, как и у атома водорода, состоит из положительной энергии массы двух его составляющих (протона и нейтрона), положительной энергии движения двух составляющих, и отрицательной энергии взаимодействия, с лихвой покрывающей энергию движения. Более того, как и для любой частицы или системы, масса дейтрона будет равной его общей энергии (точнее — общей энергии, которую вы измеряете, когда он не двигается относительно вас), делённой на с2, квадрат скорости света. Соответственно, если дейтрон относительно вас покоится, на основе его измеренной массы, равной 1,875612… ГэВ/с2, можно сказать, что его энергия равна
Энергия массы дейтрона = 1,875612… ГэВ =
• Энергия массы протона + энергия массы нейтрона,
• Энергия движения протона + энергия движения нейтрона,
• Энергия взаимодействия (отрицательная, и больше по модулю, чем энергия движения).
< энергия массы протона + энергия массы нейтрона
= 0,938272… ГэВ+ 0,939565… ГэВ = 1,877837… ГэВ
Поэтому энергия связи дейтрона равна
1,875612… ГэВ — 1,877837… ГэВ = -0,002225… ГэВ
Рис. 4
Отрицательная энергия связи означает, как и в случае с атомом водорода, что дейтрон не может просто развалиться на нейтрон и протон, как показано на рис. 4. Это нарушило бы сохранение энергии, утверждающее, что распадающаяся частица должна быть более массивной, чем частицы, на которые она распадается. Как показано на рис. 5, энергию никак не сохранишь. У нейтрона и протона больше энергии массы, чем у дейтрона, и нет никакого источника отрицательной энергии, способного погасить дефицит энергии, поскольку энергии взаимодействия между далеко разнесёнными протоном и нейтроном нет, а энергия движения отрицательной не бывает. Это значит, что процесс на рис. 4 произойти не может.
Рис. 5
Нейтрон внутри дейтрона не может распаться
Остался один шаг, и он, по сравнению с предыдущими, довольно простой. Вопрос в следующем: почему нейтрон не может распадаться внутри дейтрона?
Допустим, он распался: что останется? Тогда у нас будет два протона, электрон и антинейтрино; см. рис. 6. Два протона отталкиваются — у них положительный электрический заряд, и электрическая сила расталкивает их. Сильное ядерное взаимодействие, пытающееся притянуть их вместе, не такое сильное, как у нейтрона с протоном, и суммарное действие двух сил будет отталкивающим. В результате это взаимодействие будет расталкивать протоны. А электрон и антинейтрино тем временем также покинут место действия.
Рис. 6
Когда все четыре частицы будут далеко друг от друга (как грубо показано на рис. 6, но представьте, что они разлетелись ещё дальше), не будет никакой значительной энергии взаимодействия между ними. Энергия системы будет состоять только из суммы энергий масс частиц и энергий движения. Поскольку энергия движения всегда положительна, минимальная энергия, которую смогут иметь частицы, будет равной сумме их энергий масс. Но эта энергия больше, чем энергия массы дейтрона (рис. 7)! Даже энергия массы двух протонов, 1,876544… ГэВ уже больше энергии массы дейтрона. А дополнительные 0,000511 ГэВ только сыплют соль на рану.
Поэтому нейтрон внутри дейтрона не может распасться; энергия взаимодействия, удерживающая дейтрон, тянет его массу вниз — достаточно низко для того, чтобы распад нейтрона внутри дейтрона нарушал сохранение энергии!
Рис. 7
Другие атомные ядра
И так происходит со всеми стабильными ядрами в природе. Но не надо думать, что всегда, когда вы комбинируете нейтроны и протоны, в результате получается стабильное ядро! Стабильные ядра крайне редки.
Если вы возьмёте Z протонов и N нейтронов и попробуете сделать из них ядро, то для большей части вариантов Z и N у вас ничего не получится. Большинство таких ядер мгновенно распадутся, они вообще не сформируются. Грубо говоря, сила притяжения между Z протонами и N нейтронами сильнее всего тогда, когда Z примерно равно N. С другой стороны, протоны отталкиваются друг от друга из-за электромагнитного взаимодействия. Эта сила увеличивается при увеличении Z. Соревнование двух этих эффектов предполагает, что ядро скорее всего будет стабильным, когда Z немного меньше N; и чем больше Z и N, тем больше должна быть разница между Z и N. Это видно на рис. 8. Стабильны только ядра, отмеченные чёрным; они располагаются в том, что поэтически называют «долиной стабильности».
А что за ядра, обозначенные цветом? Оказывается, что существует довольно много ядер, которые всё-таки распадаются, но могут жить довольно долго. Часто мы зовём такие объекты «нестабильными», а те, что живут достаточно долго — «метастабильными». Использование слов зависит от контекста. Нейтрон живёт 15 минут. Есть ядра, живущие несколько миллисекунд, дней, десятилетий, тысячелетий и даже миллиардов лет. Эти ядра мы называем радиоактивными; это опасные последствия случаев с участием радиации или оружия, и инструменты, используемые в детекторах дыма и для борьбы с раком, в числе прочего.
Есть куча способов, которыми эти ядра могут распасться, но некоторые из них распадаются, превращая нейтрон в протон внутри ядра. Мы знаем об этом по увеличению заряда ядра и по тому, что из него вылетает электрон вместе с антинейтрино. Другие даже могут распадаться, превращая протон в нейтрон! Мы знаем об этом, потому что заряд ядра уменьшается, и из него вылетает позитрон (антиэлектрон). Подсчётами того, сколько сможет прожить определённое ядро и как оно распадётся, занимается очень сложная ядерная физика — здесь курс по ней я давать не буду (да я и не эксперт).
Рис. 8
Достаточно сказать, что отрицательная энергия взаимодействия частиц, скомбинированная с сохранением энергии, может менять всю игру, делая невозможными определённые процессы, возможные в обычных условиях — и наоборот.
