[Перевод] 2017 это не просто простое число…


Все мы знаем, что число 2017 простое (это же Гиктаймс, не так ли). Но оно гораздо больше, чем просто простое число.

Число 2017·π (пи), округленное до ближайшего целого — простое.


Число 2017·e, округленное до ближайшего целого — простое.


Сумма всех нечетных простых чисел до 2017 включительно — простое число; т.е. число 3+5+7+11+…+2017 простое.


Сумма кубов «интервалов» между простыми числами до 2017 включительно — простое число. То есть число (3–2)³ + (5–3)³ + (7–5)³ + (11–7)³ +… + (2017–2011)³ простое.


Простое число перед 2017 это 2017+(2–0–1–7), что делает его «секси» простым, а также следующее простое число после 2017 это 2017+(2+0+1+7). Ну и вдобавок само число 2017 есть 2017+(2·0·1·7). («Секси» простые числа — это те, которые отличаются от соседних простых на 6, например 2011 и 2017. — Прим. перев.)


Вставьте 7 между любыми цифрами 2017, и снова получите простое, то есть числа 27017, 20717, 20177 все простые.


Поскольку все цифры числа 2017 меньше 8, его можно рассматривать как восьмеричное число. И как восмеричное число, оно опять простое.


2017 можно записать как сумму кубов трех простых чисел, то есть p³ +q³ +r³ для некоторых простых p, q, r.


2017 можно записать как сумму кубов пяти различных целых.


2017 можно записать как x²+y², x²+2y², x²+3y², x²+4y² x²+6y², x²+7y², x²+8y² и x²+9y² (для положительных целых x и y)


Число 20170123456789 также простое.


2017-ое по счету простое число это 17539 и число 201717539 также простое.


Пусть p=2017, тогда (p+1)/2 и (p+2)/3 оба простые.


Если кубический корень из 2017 записать в виде десятичной дроби, то первые десять цифр это будут все цифры от 0 до 9. 2017 — это наименьшее целое, обладающее этим свойством.


2017 есть 2¹¹ минус 11-е простое.

Вы можете найти много интересных фактов о ваших любимых числах в базе OEIS (Онлайновой энциклопедии целочисленных последовательностей).

Для тех, кто хочет проверить эти факты (а может быть, и открыть новые), вот они все в облачном математическом блокноте SageMath (от William Stein).

© Geektimes